单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,a,*,4.4.2对数函数应用举例,1,a,4.4.2对数函数应用举例1a,（一）对数的定义：,（二）对数的性质：,1.真数N0，即0和负数无对数.,2.三个运算式：,（三）对数的运算法则：,（积的对数等于对数的和）,（商的对数等于对数的差）,（n次方的对数等于对数的n倍）,（四）常用对数与自然对数：,1.常用对数：log,10,N,简记作lgN,2.自然对数：log,e,N,简记作lnN,（五）换底公式：,复习,一、对数的概念：,2,a,（一）对数的定义：（二）对数的性质：1.真数N0，即0和负,（二）指数函数的性质：,a1,0a0时，y1,当x0时，0y0时，0y1,（二）对数函数的图象及性质：,a1,0a1时，y0,当0 x1时，y1时，y1,求函数的定义域应从以下几个方面入手：,（1）函数含有分母时，分母不能为0；,（2）函数含有开偶次方运算时，被开方式必须大于等于0；,（3）0的0次幂没有意义；,（4）函数含有对数运算时，真数必须大于0，底数大于0且不等于1.,一、关于求含有对数式的函数的定义域,5,a,求函数的定义域应从以下几个方面入手：一、关于求含有对数式的,例1.求下列函数的定义域：,解：,函数的定义域是,解：,函数的定义域是,解：,函数的定义域是,解：,函数的定义域是,6,a,例1.求下列函数的定义域：解：函数的定义域是解：函数的,二、关于比较两个函数值的大小,1.先找出对应的函数模型,(1)若为两个同底的对数值,看做同底的对数函数,(2)若为两个同底的指数幂,看做同底的指数函数,(3)若为两个同指数的指数幂,看做同指数的幂函数,2.再确定对应的函数的增减性,3.最后由单调性的定义比较大小,4.注意学会化数为函数的技能，如：,7,a,二、关于比较两个函数值的大小1.先找出对应的函数模型(1)若,例2.比较下列各值的大小,8,a,例2.比较下列各值的大小8a,三、关于解指数或对数不等式,例3.解下列不等式,小结：,1.解指数（或对数）不等式，就是利用函数的单调性去掉指数（或对数）符号转化为普通不等式求解；,2.去掉指数（或对数）符号时要注意不等号的方向，即当为增函数时，去掉函数符号后不等号不变；当是减函数时，去掉函数符号后不等号反向；,3.解对数不等式时，还要同时解真数部分大于0。,9,a,三、关于解指数或对数不等式例3.解下列不等式小结：1.解指数,判断下列证明错在哪里？,求证：12,证：,两边同取以为底的对数，得,？,10,a,判断下列证明错在哪里？求证：12证：两边同取以为底的对数,四、应用题举例,（教材P,50,例3、例4）,教材P,50,例3、,解：,由题意得：,等式两边同取10为底的等式，得：,教材P,50,例4、,解：,由题意得：,等式两边同取10为底的等式，得：,11,a,四、应用题举例（教材P50例3、例4）教材P50例3、解：由,12,a,12a,13,a,13a,14,a,14a,复习,一、对数的定义：,二、对数的性质：,1.真数N0，即0和负数无对数.,2.三个运算式：,三、对数的运算法则：,（积的对数等于对数的和）,（商的对数等于对数的差）,数等于对数的（n次方的对n倍）,四、常用对数与自然对数：,1.常用对数：log,10,N,简记作lgN,2.自然对数：log,e,N,简记作lnN,五、换底公式：,15,a,复习一、对数的定义：二、对数的性质：1.真数N0，即0,二、指数函数的性质：,a1,0a0时，y1,当x0时，0y0时，0y1,