单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2,平行四边形的判定,第六章 平行四边形,第1课时 利用四边形边的关系判定,平行四边形,6.2 平行四边形的判定第六章 平行四边形第1课时 利用四,情境引入,学习目标,1.,平行四边形判定方法的探究,.,（重点）,2.,平行四边形判定方法的理解和灵活应用,.,（难点）,情境引入学习目标1.平行四边形判定方法的探究.（重点）,平行四边形的性质,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,对称性,平行四边形是中心对称图形,对角线,导入新课,知识回顾,平行四边形的性质边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等,导入新课,学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形,.,第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示,.,小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢,?,大家都困惑了,导入新课 学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了,活动1,：,用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流.,20cm,30cm,猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,讲授新课,平行四边形的判定定理,1,一,合作探究,活动1：用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边,已知：四边形,ABCD,中，,AB=C,D,，,AD=C,B,.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,B,C,D,连接,BD,，,在,ABD,和,CDB,中,AB,=,CD,BD,=,DB,AD,=,CB,ABD,CDB,(,SSS,).,1=2,3=4.,AB,CD,AD,C,B,四边形,ABCD,是平行四边形,.,证明：,1,4,2,3,已知：四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.ABCD连,两组对边,分别相等,的四边形是平行四边形,.,AB=CD，,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形.,几何语言：,平行四边形判定定理1,B,D,C,A,总结归纳,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.AB=CD，AD=B,例,1,如图，在平行四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是边,BC,和,AD,上的两点，且,AF,CE.,求证：四边形,AECF,为平行四边形,B,A,C,D,F,E,证明：可求得,ABE,CDF(SAS),AE=CF,又,AF=CE,四边形,ABCD,是平行四边形,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,典例精析,例1 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD,活动2,：,将两根,同样长,的木条,AD,，,BC,平行放置,再用木条,AB,，,DC,加固,得到的四边形,ABCD,是平行四边形.,A,B,C,D,猜想：,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,.,平行四边形的判定定理,2,二,活动2：将两根同样长的木条AD，BC平行放置,再用木条AB，,连接,AC,.,AB,/,CD,1=2.,又,AB,=,CD,，,AC,=,CA,，,ABC,CDA,（,SAS,）,.,BC,=,DA,.,四边形,ABCD,的两组对边分别相等，它是平行四边形,.,D,A,B,C,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,AB/CD.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,证明：,1,2,连接AC.DABC已知：如图，在四边形ABCD中，AB/C,一组对边,平行且相等,的四边形是,平行四边形,.,AB=CD，,A,B,C,D,四边形,ABCD,是平行四边形.,几何语言：,平行四边形判定定理2,B,D,C,A,总结归纳,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.AB=CD，AB,例,2,如图，在平行四边形,ABCD,中，已知,AE,、,CF,分别是,DAB,、,BCD,的角平分线，试证明四边形,AFCE,是平行四边形,证明：在平行四边形,ABCD,中，,AE,、,CF,分别是,DAB,、,BCD,的角平分线,B=D,AB=CD,ADBC,BAE=DCF=DAB=,BCD,ABE,CDF(ASA),BE=DFAF=CE AF,CE,四边形,AFCE,是平行四边形,(,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,例2 如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是,卢师傅要做一个平行四边形木框,.,他要从图中几根木条中选出四根来制作，可是他不知道该怎样选，请同学们帮他选一选，哪四根木条可以制作成平行四边形木框，为什么？,7cm,4cm,3cm,3cm,5cm,4cm,阅读思考,卢师傅要做一个平行四边形木框.他要从图中几根木条中选,4cm,4cm,4cm,4cm,3cm,3cm,3cm,3cm,发现：,一组对边平行，另一组对边相等,的四边形不一定是平行四边形,.,4cm4cm4cm4cm3cm3cm3cm3cm发现：一组对,思考：,我们可以从角出发来判定一个四边形是否为平行四边形吗？,A,B,C,D,你能根据,平行四边形的定义,证明它们吗？,由定义判定平行四边形,三,思考：我们可以从角出发来判定一个四边形是否为平行四边形吗？A,已知：四边形,ABCD,中，,A,=,C,，,B,=,D,，,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,B,C,D,又,A,=,C,，,B,=,D,A,+,C,+,B,+,D,=360,2,A,+2,B,=360,即,A,+,B,=180,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,.,同理得,AB,CD,证明：,定义判定：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,已知：四边形ABCD中，A=C，B=D，ABCD又,归纳小结,判定,定理,1,定理,2,定义判定,文字语言,图形语言,符号语言,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形判定定理,A,B,C,D,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是,ABCD,A,B,C,D,AB,=,CD,AB,C,D,四边形,ABCD,是,ABCD,A,B,C,D,O,A,=,C,B=,D,四边形,ABCD,是,ABCD,归纳小结判定定理1定理2定义判定文字语言图形语言符号语言两组,1.,能判定四边形,ABCD,是平行四边形的条件：,A,:,B,:,C,:,D,的值为,（）,A.1:2:3:4,B.1:4:2:3,C.1:2:2:1,D.3:2:3:2,D,2.,如图所示，,ABC,是等边三角形，,P,是其内任意一点，,PD/AB,PE/BC,PF/AC,若,ABC,的周长为,24,，,则,PD,+,PE,+,PF,=,.,A,F,B,D,C,E,P,8,3.,已知,AD/BC,，要使这个四边形,ABCD,为平行四边形，需要增加条件,.,AD,=,BC,或,AB,/,CD,当堂练习,1.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件：A:B:C,4.,已知：如图，,E,F,分别是 平行四边形,ABCD,的边,AD,BC,的中点,.,求证：,BE=DF.,D,F,E,C,B,A,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,ADBC,AD=BC,E,F,分别是,AD,BC,的中点，,ED=BF,即,ED BF.,四边形,EBFD,是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）,.,BE=DF(,平行四边形的对边分别相等,).,4.已知：如图，E,F分别是 平行四边形ABCD 的边AD,A,B,C,D,E,F,解：是，理由如下：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=CD,AB/CD.,ABE,=,CDF.,AEB,=,CFD=,90,0,.,ABE,CDF,（,AAS,）,.,AE,=,CF.,AEF,=,CFE=,90,0,AE/CF.,四边形,AECF,是平行四边形,.,ABCDEF解：是，理由如下：四边形ABCD是平行四边形,1.,现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次,焊接成一个含有45,角的平行四边形 (不能有余料),请你设计一种方案，并说明该方案正确的理由.,A,B,C,能力提升,1.现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次,焊接成一个含有,C,A,B,F,E,D,CABFED,D,C,A,B,E,DCABE,A,B,C,F,D,E,ABCFDE,2.,电视剧人民的名义中有一位退休好干部叫陈岩石，他有一块平行四边形菜园地，夏季到来了，院子里瓜果飘香,.,有一天突然下起了暴雨，将菜园地的一部分冲垮，陈老的菜园地与邻居家的菜园地之间的界限看不清了，巧的是，刚好保留了顶点,A,和,C.,（,1,）如图，若你,只有一把直尺和一个圆规,，你能,将,图形补全,吗？若能，请补全图形（不写作法，只保留作图痕迹），并证明四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,B,C,2.电视剧人民的名义中有一位退休好干部叫陈岩石，他有一块,（,2,）若,E,是,BC,边上的一点，只用,一把无刻度的直尺,在,AD,边上作点,F,，使得,DF=BE,作出满足题意的点,F,，简要说明作图过程,.,依据你的作图，证明：,DF=BE.,A,B,C,E,A,B,C,D,O,F,（2）若E是BC边上的一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作,课堂小结,平行四边形的判定,定义法,判定理理,1,判定定理,2,已知一组对边平行，可以证另一组对边平行；也可证这组对边相等,.,已知一组对边相等，可以证另一组对边相等；也可证这组对边平行,.,已知一组对角相等，再证另一组对角相等,.,课堂小结平行四边形的判定定义法判定理理1判定定理2已知一组,