单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Document:,Printed By:,Printed At:,%1%,%2%,%3%,Windows 98,Separator Page,人教新课标五年级数学下册,长方体、正方体整理复习,安阳南厂街王庆革,长方体和正方体,特征,外表积,体积容积,体积容积单位,根本,练习,练习,练习,练习,提升,长方体,面,棱,顶点,长,高,宽,下,左,前,上,下,左,右,上,右,前,下,高,长,宽,长,(a),长方体的外表积=,长方体的体积,=,V=abh,长宽+宽高+高长2,S,表,=(a b+b h+a h),2,长,宽,高,底面积,长,宽,或,V=,S,h,宽,(b),高,(h),正方体的体积,=,棱长,3,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,正方体的表面积,=,棱长,棱长,6,正方体的表面积,=,棱长,2,6,V=a a a,V=a,3,S=a,2,6,S=a a,6,棱长,a,名称,内容,工程,长方体,正方体,6,个,长方形面,(,最多,有,2,个面是正方形），相对面的面积相等。,12,条,，每,4,条长度相等（也可能有,8,条相等）。每相交于一个顶点的棱分别是长、宽、高。,8,个,6,个,都是完全相同的正方形面,12,条,，长度都相等。,8,个,S,表,=(a b+b h+a h),2,长方体的表面积,=,（长,宽,+,宽,高,+,长,高）,2,长方体的体积,=,长,宽,高,V=a b h,V=S,底,h,（其中,S,底,=a b,特征,面,棱,顶点,公式,外表积和体积,一、梳理学问,长方体和正方体的特征及公式一览表,S,表,=,a,2,6,正方体的表面积,=,棱长,棱长,6,V=a a a,即,a,3,长方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,或,a,2,),长方体和正方体的特征,形体,相同点,不同点,联系,面,棱,顶点,面的,形状,面的,面积,棱长,正方体是一种特殊的长方体,长方体,6,个,12,条,8,个,6,个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形,相对的两个面的面积相等,相对的棱的长度相等,正方体,6,个面都是正方形,6,个面面积都相等,12,条棱都相等,长方体和正方体的外表积,S长方体2ab2ah+2bh,2ab+ah+bh,S正方体6a2,长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的外表积,a,b,h,a,a,a,长方体和正方体的体积容积,体积：物体所占空间的大小。,容积：所能容纳物体空间的大小。,V,长方体,abh,V,正方体,=a,3,V=sh,a,b,h,a,a,a,体积容积的单位,立方米m3,立方分米dm3-升l,立方厘米cm3-毫升ml,体积容积相邻单位之间的进率是 1000。,1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。,2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。,3.长方体中相对面的面积相等。,4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，,它的棱长和为6厘米。,A.判断题,5.一杯饮料150升。,6.长方体是特殊的正方体。,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,小 小 设 计 师,依据教师的提问,简洁检测自己对本单元的把握状况,5这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说以下问题实际要求什么?,容积,2做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,3做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,4这个鱼缸占多少空间？,1做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,5这个鱼缸装了多少升水？,棱长和,:(6+3+4)4=,底面积,:6,3=,侧面积,:(6,4+34)2=,体积,:6,34=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度无视不计(只要说算式就可以),2做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,3做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,4这个鱼缸占多少空间？,1做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件,:,长：,6 dm,宽：,3 dm,高：,4 dm,水深：,3dm,水的体积,:6,33=,长方体和正方体的特征,1依据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。,2一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?,(),(),长方体,正方体,答案,:3,厘米,5,4,3,3,3,3,把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？,削减的面积最大,所以最省材料,小 小 设 计 师,4cm,7cm,10cm,削减的面积:,47256cm2,削减的面积:,410280cm2,削减的面积:,7102140cm2,长方体和正方体的外表积,设计包装盒,把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？,4cm,7cm,10cm,削减的面积:,7106420cm2,削减的面积:,10744104440cm2,削减的面积最大,所以最省材料,设计包装盒,广告语:,华升，华升，华升牌电冰箱，体积小容量大，假设你要购置电冰箱，请选用华升牌电冰箱。,这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？,长方体和正方体的体积容积,体积容积单位,2.3dm,3,=()L=()mL,2.3,2300,1把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),外表积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,2一个底面是正方形的长方体，把它的侧面开放后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,选做：,分析,分析,1把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),外表积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,选做：,204=5(,平方厘米,),305=150(,平方厘米,),答：这根木材原来的体积是,150,平方厘米。,1,.,小明家准备做一个鱼缸，长,1.2,米，宽,5,分米，高,6,分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？它最多可以装水多少升？,2,.,装修小明的卧室地面用了,360,块长,50,厘米，宽,10,厘米，厚,3,厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？,C.深化题,1.20.5+0.50.62+0.61.22,=0.6+0.32+0.722,=0.6+0.6+1.44,=2.64 平方米,1256,=606,=360 升,答：,至少需要,2.64,平方米的玻璃材料。最多可以装水,360,升。,0.50.1360=18 平方米,18 0.03=0.54 立方米,答：小明的卧房有18平方米，至少要用木材0.54立方米。,50,厘米,=0.5,米,10,厘米,=0.1,米,3,厘米,=0.03,米,红岩,红岩,57,毫升,R,蓝黑墨水,蓝黑墨水,重庆红岩墨水有限责公司,红岩,6.5,6,4.3,如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）,1,.,棱长,6,分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？,2,.,B.基础题,6.54.3+4.36+66.52,体积,：,表面积：,=27.95+25.8+392,=92.752,=185.5 平方厘米,6.54.36,=27.956,=167.7 立方厘米,答：做这个墨水盒至少需要,185.5,平方厘米的硬纸，这个纸盒的体积是,167.7,立方厘米。,答：这个正方体的体积是216立方分米，外表积是216平方分米。,6,2,6,=216,（平方分米）,表面积：,6,3,=216,（立方分米）,体积：,2一个底面是正方形的长方体，把它的侧面开放后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,选做：,8,8,8,2,2,84=2厘米,228=32立方厘米,答：这个长方体的体积是,108,立方厘米。,这个魔方玩具是由一些棱长3厘米的小正方体合成，请快速计算出该魔方的体积和外表积。,3,2,9 6=486,（平方厘米）,3,2,（,9 6,）,或（,3 3,）,2,6,3,3,9 3=729,（立方厘米）,3,3,（,9 3,）,或（,3 3,）,3,D.拓展题,