单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十一章 光的电磁理论根底,光旋涡(optical vortices)-科学家利用一个电脑控制的全息图和理论物理学，把一束光转变成像椒盐卷饼的形状-:/2021年01月19日09:24新浪科技,1,第一节 光的电磁性质,高斯定理：,一、麦克斯韦方程组,1、静电场和稳恒电流磁场的根本规律,闭合曲面上的积分,闭合回路上的积分,积分闭合曲面内包含的总电量,积分闭合回路包围的传导电流,安培环路定律,磁场是无源场,静电场是无旋场,2,2、麦克斯韦方程组的积分形式交变场,高斯定理：,法拉第定理：,涡旋定理,后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。,D：电感强度,B：磁感强度,E：电场强度,H：磁场强度,：磁通量,变化的磁场产生涡旋电场,变化的电场产生涡旋磁场,位移电流电场的变化,传导电流电荷的流动,3,3、麦克斯韦方程组的微分形式交变场,微分形式：,111,112,113,114,揭示了电流、电场、磁场相互鼓励的性质,4,麦克斯韦方程揭示了电场、磁场的性质及电、磁场之间的联系。,方程：,电场的高斯定律：,电场可以是有源场；,电力线必须从正电荷出发终止于负电荷。,方程：,磁通连续定律：,磁场是无源场；,通过闭合面的磁通量等于零，磁力线是闭合的。,方程：法拉第电磁感应定律：变化磁场产生感应,电场涡旋场，其电力线是闭合的。,方程：安培全电流定律：传导电流和位移电流都对,磁场的产生有奉献。,总结：,5,二、物质方程描述物质在场作用下特性的方程,欧姆定律：,电导率,介电常数,磁导率,电磁场所在物质的性质,基本物理量,麦克斯韦方程组,物质方程,描述时变场情况下电磁场普遍规律,6,三、电磁场的波动性,一、电磁场的传播,随时间变化的电场在周围空间产生一个涡旋磁场,随时间变化的磁场在周围空间产生一个涡旋电场,互相激发，交替产生，在空间形成统一的场电磁场,交变电磁场在空间以一定的速度由近及远地传播电磁波,7,点积为零，叉积与时间偏导成正比,(11-13),(11-14),二、电磁场波动方程,8,三、电磁波,真空中传播速度,说明电场和磁场是以波动形式进行的,9,电磁波谱,短,高,无线电,电视,微波,红外,紫外,X,射线,g,射线,10,4,3,10,-4,10,8,10,12,10,16,10,20,3,10,0,3,10,-4,3,10,-8,3,10,-12,频率,(Hz),波长,(m),10,四、平面电磁涉及其性质,（一）波动方程的平面波解,1、方程求解：,平面电磁波是在与传播方向正交的平面上各点电场或磁场具有相同值的波,应用数理方法中行波法求解方程得,令,和,11,这是行波的表示式，表示源点的振动经过一定的时间推迟才传播到场点。,取正向传播：,2、解的意义：,12,二平面简谐电磁波的波动公式,位相是时间和空间坐标的函数，表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态。,等相面或波面,某一时刻位相为常数的位置的轨迹,波矢量k,平面波的等相面是平面,等相面法线方向，波能量的传播方向（各向同性介质），大小波数等于,13,固定某一时刻 ，看波在空间的分布：,固定空间某点 ，随时间周期振动：,传播速度,波长,时间频率,14,波动公式：,1125,1126,上式是一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波。,15,沿空间任一方向,k,传播的平面波,只关心光波在空间的分布。,平面波的复数形式：,平面波的复振幅形式：,16,【例题1】在国际标准单位制下，一单色平面光波的表示式为：,要求：,1画图示意出该光波的传播方向和偏振方向标出相应的角度值；,2该光波的振幅；,3该光波的频率；,4该光波的相速度；,5该光波的波长。,17,解 1由题设条件知,波数,角频率,波矢与x轴的夹角,x,k,y,E,所以,18,(2)光波的振幅,(3)光波的频率,(4)光波的相速度,(5)光波的波长,19,【例题2】,一列平面光波从A点传播到B点，今在AB之间插入一透明薄片，其厚度为 ，折射率 。假定光波的波长 ，试计算插入透明薄片后B点位相的变化。,解 假设A点的初位相为0，因此插入透明薄片前B点的位相为,这里假设空气中光波的传播速度为c。插入透明薄片后，光波在薄片内的传播速度为v，于是这时B点的位相为：,所以，B点的位相变化：,20,式中 为光波在薄片内的波长。由于 ，所以上式又可以写为：,把数值带入，计算得到：,式中 定义为光程差：,21,三平面电磁波的性质,1、,横波特性,：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的传播方向。,2、,E、B、k,互成右手螺旋系,。,等效算子：,22,由于光速数值很大，故上述结果说明在真空或电介质中光波场的E矢量的振幅远大于B矢量的振幅，因而对探测器起作用的主要是光波场的E矢量。通常我们讲光振动矢量实际上就是指电场强度矢量E，其振动方向就是光波的偏振方向。,3、,E,和,B,同相,23,五、球面波和柱面波,1、球面波,公式的推导,公式的意义,球面波的等相面是r常量的球面,24,【例题3】,在Oxyz坐标系(0,0,-d)处有一单色点光源，求该点光源发出的球面波在xOy平面上的复振幅分布。,解,：单色点光源发出的球面波在与之相距r的P点(坐标为x,y,z)的复振幅为：,在xOy平面上的分布为：,式中，A为距点光源单位距离处的振幅。,25,在菲涅尔近似及傍轴近似条件下，复振幅分布为：,舍弃常数相位因子，得：,26,2、柱面波,公式的推导,公式的意义,柱面波的等相面是r常量的柱面,27,六、光波的辐射,一电偶极子辐射模型,二辐射能,辐射强度矢量或坡印亭矢量,电磁波的传播过程伴随着能量在空间的传递,用于描述电磁能量的传播,S,方向表示能量流动的方向,其大小表示单位时间垂直通过单位面积的能量,S与E和B互相垂直，组成右手螺旋系,光强度,28,光学中关心平面或曲面上的相对光强，所以光强可取形式,:,29,三实际光波,实际光波的波列形式存在非单一频率的简谐波,由一段段有限长波列组成,波列长度取决于原子两次碰撞的时间间隔10,-9,s,实际光波无偏振性,波列的振动方向和相位的无规那么性，光源由无数独立原子组成,观测者在一个较长观测时间,T,(,T,波列存在时间)内接收这类光的组合时,各个波列的振动方向和相位被完全平均成为均匀包含任何方位振动的光自然光，,这就是实际光源发出的光波,30,本课内容回忆,1、麦克斯韦方程组,2、物质方程,3、波动方程,4、电磁波的平面波解平面波、简谐波解的,形式和意义，物理量的关系，电磁波的性质,5、球面波和柱面波定义、方程表达式,6、光波的辐射,31,作 业,P303：,1、2、3、5,32,