单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.1.2,平面直角坐标系,7.1.2 平面直角坐标系,1,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-,6,6,y,O,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,x,x,轴或横轴,y,轴或纵轴,原点,两条数轴,互相垂直,公共原点组成平面直角坐标系,平面直角坐标系,5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-2,2,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,A,的横坐标,为,4,A,的纵坐标,为,2,有序数对,(4,2),就叫做,A,的坐标,记作：,A,(4,2),x,轴上的坐标,写在前面,B,B,（,-4,，,1,）,M,N,A31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x,3,1,2,3,-3,x,-2,-2,-3,o,-1,y,4,2,5,3,6,1,1.,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来,.,(0,6),(-4,3),(4,3);,(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3).,观察所得的图形，你觉得它像什么？,-4,-1,4,B,(-4,3),C,(4,3),D,(-2,3),E,(2,3),F,(-2,-3),G,(2,-3),A,(0,6),练习,1 2 3-3x-2-2-3o-1y,4,y,4,2,5,3,6,2.,在如图的直角坐标系中读出下列各点,.,你能发现什么,?,C,(0,-3),1,2,3,-3,x,-2,-2,-3,o,-1,1,-4,-1,4,B,(0,3),D,E,(-2,0),(2,0),x,轴上的点的纵坐标为,0,，表示为（,x,0,）,y,轴上的点的横坐标为,0,，表示为（,0,y,）,(0,6),A,y 4 2 5 3 62.在如图的直角坐标系中读出下列,5,O,1,1,x,y,A,B,C,D,E,F,G,H,3.,如图，分别写出八边形各个顶点的坐标,.,(7,2),(4,5),(-4,2),(-4,-3),(-1,-6),(4,-6),(7,-3),(1),如果两个点连线与,x,轴平行,那么这两个点的坐标有何特点？,(2),如果两个点连线与,y,轴平行,那么这两个点的坐标有何特点？,纵坐标相同,横坐标相同,(-1,5),O11xyABCDEFGH3.如图，分别写出八边形各个顶点的,6,纵,坐标相同的点的连线平行于,x,轴,横,坐标相同的点的连线平行于,y,轴,.,坐标轴上的点至少有一个是,0.,x,轴,y,轴上点的坐标的特点：,x,轴,上的点的,纵,坐标为,0,，表示为,（,x,，,0,）,y,轴,上的点的,横,坐标为,0,，表示为,（,0,，,y,）,归纳,纵坐标相同的点的连线平行于x轴,横坐标相同的点的连线平行于y,7,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,纵轴,x,横轴,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（,+,，,+,）,（,-,，,+,）,（,-,，,-,）,（,+,，,-,）,注意：,坐标轴上的点不属于任何象限！,O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴,8,1.,在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是,(),A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5),2.,已知坐标平面内点,A,(,m,n,),在第四象限,那么点,B,(,n,m,),在,(),A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,D,B,练习,1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是,9,1.,点（,3,，,-2,）在第,_,象限,;,点（，,-1,）,在第,_,象限；点（,0,，,3,）在,_,轴上；,若点（,a,+1,，,-5,）在,y,轴上，则,a,=_.,3.,点,M,（,-8,，,12,）到,x,轴的距离是,_,，到,y,轴的距离是,_.,2.,点,A,在,x,轴上，距离原点,4,个单位长度，则,A,点的坐标是,.,四,三,y,-1,(4,0),或,(-4,0),12,8,课堂检测,1.点（3，-2）在第_象限;点（，-1）3.点 M,10,5.,如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线 （）,A.,平行于,x,轴,B.,平行于,y,轴,C.,经过原点,D.,以上都不对,B,4.,若点,P,在第三象限,而且到,x,轴的距离为,2,，到,y,轴的距离为，则点,P,的坐标是,.,（，,-2,）,5.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直,11,6.,如图,矩形,ABCD,的长宽分别是,6,、,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标,.,B,C,D,A,解,:,如图,以点,C,为坐标原点,分别,以,CD,、,CB,所在的,直线为,x,轴,、,y,轴,建立直角坐标系,.,此时,C,点坐标为,(0,0).,由,CD,长为,6,CB,长,为,4,可得,D,、,B,、,A,的,坐标分别为,D,(6,0),、,B,(0,4),、,A,(6,4).,x,y,O,(0,0),(0,4),(6,4),(6,0),1,1,6.如图,矩形ABCD的长宽分别是6、4,建立适当的,12,这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念,并知道平面直角坐标系内的点与有序数对是一一对应的,.,1.,会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标,.,2.,掌握,x,轴，,y,轴上点的坐标的特点：,x,轴上的点的纵坐标为,0,，表示为（,x,，,0,）,y,轴上的点的横坐标为,0,，表示为（,0,，,y,）,3.,掌握各象限内点的坐标的特点：,第一象限：,（,）,第二象限,：（,）,第三象限：（,）,第四象限：（,）,课堂小结,这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念,并,13,作业：,P:3,4,5.,作业：P:3,4,5.,14,再见！,再见！,15,轴对称,轴对称,16,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知,17,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,18,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如,19,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形（如图），,20,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新,21,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴,22,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴,23,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,追问1你能说明其中探索新知问题3如图，ABC,24,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知追问2上面的问题说明“如果ABC 和ABCM,25,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，ABC,26,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成,27,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,结论：探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现,28,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面探索新知问题4下图是一,29,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：探索新知问题4下图是一个轴对称图,30,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,31,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,课堂练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,32,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,（1）本节课学习了哪些主要内容？课堂小结,33,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,教科书习题13.1第1、2、3、4、5题 布置作业,34,