激趣导入,大约一千五百年前，我国古代数学名著,孙子算经,中记载了一道数学趣题,鸡兔同笼。,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,北师版五年级上册,尝试与猜想,探究新知,鸡兔同笼，有,9,个头，,26,条腿。鸡、兔各有几只？,你知道了哪些信息？,探究新知,鸡兔同笼，有,9,个头，,26,条腿。鸡、兔各有几只？,隐藏条件：,兔有几条腿？,鸡有几条腿？,探究新知,鸡兔同笼，有,9,个头，,26,条腿。鸡、兔各有几只？,鸡和兔共,9,只，鸡和兔共有,26,条腿。,鸡有,2,条腿，兔有,4,条腿。,求鸡有多少只，兔有多少只？,1.,与同伴说说你的想法。,探究新知,鸡兔同笼，有,9,个头，,26,条腿。鸡、兔各有几只？,用什么方法可以解决呢？,有,9,个头会有哪些可能呢？,列表,试一试。,1.,与同伴说说你的想法。,鸡兔同笼，有,9,个头，,26,条腿。鸡、兔各有几只？,有,9,个头会有哪些可能呢？,列表,试一试。,小组交流讨论,用什么方法可以解决呢？,1,8,34,2,7,32,3,6,30,4,5,28,5,4,26,鸡兔同笼，有,9,个头，,26,条腿。鸡、兔各有几只？,假设,假设,假设,假设,假设,6,3,24,假设,鸡有几只,兔有几只,腿有多少条,假设,7,2,22,假设,8,1,20,也可以先假设,1,只兔,8,只鸡。,2.,你看懂了吗？你是怎样列表的？,鸡有几只,兔有几只,腿有多少条,1,8,34,2,7,32,3,6,30,4,5,28,5,4,26,6,3,24,7,2,22,8,1,20,3.,从上面的列表中，你还发现了什么？,只数不变，鸡增加,1,只，兔减少,1,只，腿减少,2,条。,鸡有几只,兔有几只,腿有多少条,1,8,34,2,7,32,3,6,30,4,5,28,5,4,26,6,3,24,7,2,22,8,1,20,腿的数量为什么每次都会减少,2,？,3.,从上面的列表中，你还发现了什么？,鸡有几只,兔有几只,腿有多少条,1,8,34,2,7,32,3,6,30,4,5,28,5,4,26,6,3,24,7,2,22,8,1,20,1,只兔子比,1,只鸡多,2,条腿，这是永远不变的！,3.,从上面的列表中，你还发现了什么？,鸡有几只,兔有几只,腿有多少条,1,8,34,2,7,32,3,6,30,4,5,28,5,4,26,6,3,24,7,2,22,8,1,20,按一定的顺序列表能做到不重不漏，比较方便发现其中隐藏的规律。,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,孙子算经,中的原题是：,小组交流讨论,鸡有几只,兔有几只,腿有多少条,1,34,2,33,3,32,4,31,5,30,21,14,22,13,23,12,计算,23,次,还从有,1,只鸡开始，一个一个地试,138,136,134,132,130,98,96,94,逐一列表法,鸡有几只,兔有几只,腿有多少条,1,34,2,33,3,32,4,31,5,30,21,14,22,13,23,12,计算,23,次,138,136,134,132,130,98,96,94,逐一列表法,想一想有没有简便的方法来列表。,1,34,138,10,25,120,20,15,100,25,10,90,24,11,92,假设,假设,假设,假设,假设,23,12,94,假设,鸡有几只,兔有几只,这么多腿，兔子数量多了。,腿还多，兔子数应少点。,差不多了，再调一点儿。,腿数比,94,少,兔子数应该在,10,和,15,之间。,腿有多少条,不断调整法,17,18,106,20,15,100,22,13,96,23,12,94,假设,假设,假设,假设,鸡有几只,兔有几只,比,94,多，兔子数小于,18,。,大于,94,，兔子数还少点。,兔子数比,13,少点。,腿有多少条,取中列表法,假设法,1.,假设,35,只全部是鸡，,共画,70,条腿。,2.,每当一只鸡变成,兔就会增加,2,条腿。,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,12,只兔子,23,只鸡,假设法,352=70,（条）,94,70=24,（条）,4,2=2,（条）,兔：,242=12,（只）,鸡：,35,12=23,（只）,你能看懂吗？,352=70,（条）,94,70=24,（条）,4,2=2,（条）,兔：,242=12,（只）,鸡：,35,12=23,（只）,假设法,1.,假设,35,只全是鸡，总共的腿数,2.,与条件,94,条腿相比相差腿数,3.,把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多,2,条腿,4.,相差的,24,条腿，能换出的兔子数,5.,鸡有几只,乐乐的储蓄罐里有,1,角和,5,角的硬币共,27,枚，总值,5.1,元，,1,角和,5,角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。,1,角,/,枚,5,角,/,枚,总值,/,元,方法,1,方法,2,方法,3,1,角,/,枚,5,角,/,枚,总值,/,元,10,17,20,7,5.5,21,6,5.1,9.5,方法,1,：不间断调整法,返回,1,角,/,枚,5,角,/,枚,总值,/,元,13,14,17,10,6.7,21,6,5.1,8.3,方法,2,：取中列表法,返回,方法,3,：假设法,0.127=2.7,（元）,5.1,2.7=2.4,（元）,0.5,0.1=0.4,（元）,5,角：,2.40.4=6,（枚）,1,角：,27,6=21,（枚）,1.,假设都是,1,角,2.,与条件,5.1,元相比相差钱数,3.,把用,5,角换,1,角，,5,角每多,1,枚，总值增加,0.4,元,4.,相差的,2.4,元，能换出的,5,角硬币数,5.1,角硬币数：,返回,课堂小结,列表法,假设法,逐一列表法,不断调整法,取中列表法,用假设全部都是鸡或全部都是兔子的方法找到,相差的数量,，再用替换的方法来求解。,鸡兔同笼,有哪些问题可以用,列表法,来解决？,1.,全班有,44,人，共租了,8,条船，每条船都坐满。大、小船各租了多少条？,选自,“”,系列丛书,状元作业本,2.,在一个停车场上，停了小汽车和摩托车一共,32,辆，这些车一共有,108,个轮子。小汽车和摩托车各有多少辆？,选自,“”,系列丛书,状元作业本,3.,乐乐是个“小邮迷”，他集了,20,分和,50,分的邮票共,35,枚，面值一共是,10,元，这两种面值的邮票各有多少枚？,选自,“”,系列丛书,状元作业本,