,第7课时 找最大公因数,北师大版五年级上册,新课导入,问题：,找出,12,和,18,的全部因数。,12,（）,（）,（）,（）,（）,（）,18,（）,（）,（）,（）,（）,（）,1 12,2 6,3 4,1 18,2 9,3 6,两个自然数的乘积等于,某个数,，那,这,两个数就是,这个数,的因数。,推进新课,你还能用别的方法找出,12,和,18,的因数吗？,12,1=12,，那,1,和,12,就是,12,的因数,12,的因数,18,的因数,1,12,2,6,3,4,1,18,2,9,3,6,问题：,12,和,18,相同的因数有哪几个？,12,的因数,18,的因数,1,12,2,6,3,4,1,18,2,9,3,6,你是怎么找的？,12,的因数：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,18,的因数：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,你还能用别的方法找出,12,和,18,相同的因数吗？,12,和,18,相同的因数,是,它们的,公因数,，其中最大的,一个,是它们的,最大公因数,。,12,的因数,18,的因数,1,12,2,6,3,4,1,18,2,9,3,6,12,和,18,的公因数有,。,12,和,18,的最大公因数是,。,1,，,2,，,3,，,6,6,认一认，填一填。,12,的因数,18,的因数,1,12,2,6,3,4,，,18,9,12,和,18,的公因数,1,2,6,3,问题：,淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？,用列举法找两个数的公因数和最大公因数，就是先列乘法算式或除法算式找到两个数各自的因数，再从中找出它们的公因数和最大公因数。,归 纳 小 结,问题：,找出下列各组数的最小公因数。,6,和,12,3,和,15,7,和,21,6,3,7,每组数都是倍数关系。,上面各组数的最小公因数有什么规律吗？,而且较小的数是它们的最大公因数。,你能找出下面各组质数的最大公因数吗？,2,和,3,5,和,7,11,和,19,1,1,1,你有什么发现？,如果两个数是不相等的质数，它们的最大公因数是,1,。,3,和,4,6,和,7,11,和,12,1,1,1,每组数都是相邻的。,下面各组数有什么特点？,找出它们的最大公因数。,观察结果，你发现了什么？,发现：,相邻的两个自然数（,0,除外）的最大公因数是,1,。,1.,找出,9,和,15,的所有因数及最大公因数，并与同伴,交流你是怎么找的。,9,的因数有,；,1,，,3,，,9,15,的因数有,；,9,和,15,的最大公因数,是,。,3,1,，,3,，,5,，,15,随堂练习,1,，,2,，,3,，,6,6,的因数,8,的因数,6,和,8,的公因数,1,，,2,，,4,，,8,1,，,2,2.,填一填，与同伴交流。,3.,找出下面各组数的最大公因数。,2,和,4,9,和,8,9,和,18,6,和,9,9,和,12,8,和,18,5,和,10,14,和,7,20,和,15,2,1,9,3,3,2,5,7,5,4.,写出下列分数分子和分母的最大公因数。,4,8,12,（）,15,21,（）,12,15,（）,6,18,（）,3,3,6,5.,分别写出,1,，,2，,，,20,各数和,4,的最大公因数。,根据上表完成下图。,1,2,1,4,1,2,1,4,1,2,1,4,找一找,1,，,2,，,，,20,各数和,10,的最大公因数，,你有什么发现？与同伴交流。,