,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,1,6,.2.1.,二次根式的乘除法与最简二次根式,16.2.1.二次根式的乘除法与最简二次根式,1,学习目标：,1,理解二次根式的乘除法运算性质,；,2,掌握最简二次根式的化简方法；,3,学会比较二次根式的大小关系。,学习目标：,2,自学指导,1.,看,P6,观察部分，完成性质,3,的探索,2.,看例,1,，注意结果有什么特点,3,，由例,1,的结果，小结如何将二次根式化成最简？,自学指导1.看P6观察部分，完成性质3的探索,3,计算下列各式，观察计算结果,你发现什么规律,1,、,=_,思考：,(a0,，,b0),合作学习,6,6,20,20,一般地,对于二次根式的乘法规定：,计算下列各式，观察计算结果,你发现什么规律1、,4,注意,:,a,、,b,必须都是非负数！,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,(a0,，,b0),注意:a、b必须都是非负数！算术平方根的积等于各个被开方数积,5,练习：计算,解：,练习：计算解：,6,练习：计算,解：,练习：计算解：,7,练习：计算,解：,练习：计算解：,8,请在随堂本上默写二次根式的乘法运算公式及适用范围,请在随堂本上默写二次根式的乘法运算公式及适用范围,9,1.224744871,1.224744871,合作学习,:,填一填,:(,可用计算器,),商的算术平方根等于分子的算术平方根除以分母的算术平方根的商：,1.2247448711.224744871合作学习:填一填,10,自学指导一：,p7-8,，,8,分钟,1,看,p7-8,黑体字，理解的基础之上记忆性质,4,，注意取值范围,；,2,看,p8,例,2,尝试自己在随堂本上做一遍；,3,什么是最简二次根式？如何化简？,看完的同学，完成,p9,练习,1,自学指导一：p7-8，8分钟,11,默写二次根式的性质,4,默写二次根式的性质4,12,化简,练习,1,化简练习 1,13,分母有理化,：二次根式的除法运算，通常采用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号的方法来进行。,分母有理化：二次根式的除法运算，通常采用分子、分母,14,把下列各式的分母有理化,练习,2,把下列各式的分母有理化练习 2,15,二次根式乘除课件,16,练习,3,练习 3,17,满足下列两个条件的二次根式就是,最简二次根式,被开方数的因数是整数，因式是整式,。,被开方数,中不含能开得尽的因数或因式,。,化简的结果要求：,有时需将被开方数分解因式,；,当一个式子中的分母中含有二次根式时，应将分母有理化,。,满足下列两个条件的二次根式就是最简二次根式被开方数的因数是,18,下列各式中，哪些是最简二次根式,练习,4,下列各式中，哪些是最简二次根式练习 4,19,计算,练习,5,计算练习 5,20,自学指导二：,p9,，,8,分钟,1,看,p9,例,3,，自己在随堂本上做一遍；,2,思考两种方法的异同及优越性。,看完的同学，完成,p10,练习,自学指导二：p9，8分钟,21,六、二次根式比较大小的方法,对于同次根式若将根号外的因式移动到根号 内，再比较被开方数的大小，问题就解决了。,例：比较,平方法,六、二次根式比较大小的方法对于同次根式若将根号外的因式移动到,22,作差法,对于两个同次根式,A,、,B,，若,A,-,B,0,，则,A,B,若,A,-,B,0,，则,A,B,1,的大小,(,),与,比较,3,5,2,7,2,5,+,+,作差法对于两个同次根式A、B，若A-B0，则A,23,作商法,用商作二次根式的大小比较是利用或,m,0,，,n,0,且,m,/,n,1,则,m,n,，若,m,0,，,n,0,且,m,/,n,1,则,m,n,例：若,m,n,0,比较,作商法用商作二次根式的大小比较是利用或m0，n0且m/,24,分母有理化法,当比较两式的分母有 时可把分母有理化后再进行比较,分母有理化法当比较两式的分母有,25,练习,练习,26,二次根式乘除课件,27,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）二次根式的除法运算公式是怎样的？,（,3,）什么是最简二次根式？二次根式进行运算时要注意什么？,（,4,）二次根式比较大小有哪几种方法？,课堂小结,（1）本节课学习了哪些主要内容？课堂小结,28,