,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,12.7,分数指数幂,12.7 分数指数幂,1,教学目标,1,、理解分数指数幂的意义：能将方根与指数幂互化，体会转化思想。（重点）,2,、能在简单的运算中运用有理数指数幂的性质进行计算。（难点）,教学目标1、理解分数指数幂的意义：能将方根与指数幂互化，体会,2,复习（问1）,1,整数指数幂的运算法则：,2,负整数指数幂的运算法则：,复习（问1）1 整数指数幂的运算法则：2 负整数指数幂的运算,3,思考：问2,把,表示为,2,的,次幂的形式,思考：问2把 表示为2的次幂的形式,4,解：假设,成立，那么,左边,=2,，右边,=,要使左边,=,右边成立，则,即,所以,解：假设成立，那么左边=2，右边=要使左边=右边成立，则即所,5,讨论：问3,通过,的转化，,讨论方根如何与幂的形式互化？,讨论：问3 通过 的转化，讨论方根如,6,分数指数幂,（其中 、,为正整数，,）,上面规定中的,和,叫做,分数指数,幂,，,是,底数,.,概念辨析,思考：a可以是0或负数吗？,分数指数幂（其中 、为正整数，上面规定中的和叫做分数指,7,整数指数幂和分数指数幂统称,有理数指数幂,.,有理数指数幂,有理数指数幂的运算性质：,设 ，、,为有理数，那么,，,（,），,（,）,（,），,，,整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂.有理数指数幂有理数,8,例,1,、把下列方根化为幂的形式：,（,1,）；（,2,）；,（,3,）；（,4,）,.,例题分析,例1、把下列方根化为幂的形式：例题分析,9,1,、把下列方根化为幂的形式：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,巩固练习,1、把下列方根化为幂的形式：（2）（3）（4）巩固练习,10,2,、,下面的写法正确吗？,（,1,）,（,2,）,巩固练习,友情提醒：同学们可不要犯类似的错误哟！,2、下面的写法正确吗？（1）（2）巩固练习 友情提醒：,11,例题分析,例,2,、计算：,（,1,）,（,2,）,求分数指数幂的值，就是求一个数的方根，可将分数指数幂表示成方根的形式再求值。,例题分析 例2、计算：（2）求分数指数幂的值，就是求一个数的,12,3,、,计算：,巩固练习,3、计算：巩固练习,13,例、计算,问题拓展,注意：本题利用了分数指数幂的运算性质：,例、计算问题拓展注意：本题利用了分数指数幂的运算性质：,14,4,、计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,巩固练习,4、计算：（2）（3）（4）巩固练习,15,课堂小结：,分数指数幂,：,1.,分数指数幂：,把指数的取值范围扩大到分数，我们规定：,其中,m,、,n,为正整数，,n1,.,2.,有理数指数幂运算性质：,设,a0,，,b0,，,p,、,q,为有理数，那么,（,1,）,（,2,）,.,（,3,）,.,3,.,分数指数幂的运算,.,课堂小结：,16,