单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.4,切连科夫,(Cerenkov),辐射,一、,切连科夫,辐射现象,二、,切连科夫,辐射的物理机制,三、,切连科夫,辐射的频谱分析法,四、切连科夫辐射的应用,在介质中，带电粒子在介质内运动时，介质内产生诱导电流，由这些诱导电流激发次波，当带电粒子的速度超过介质内的光速时，这些次波与原来粒子的电磁场相互干预，可以形成辐射电磁场这种辐射称为切连科夫辐射,一、,切连科夫,辐射现象,镭,射线,高折射率介质,高速电子,穿过液体,切连科夫,辐射,二、切连科夫,辐射的物理机制,The waves move at a characteristic speed,v,s.If the source itself is moving at a speed close to,v,s,then it nearly keeps pace with its own spherical wave fronts as shown in the diagram below.,:/,The second diagram shows what happens if the,speed of the source exceeds,v,s,.,In this case,when the source,S,was at position S1 it generated wavefront W1,and at position S6 it generated W6.All the spherical wavefronts expand at the speed,v,s,and bunch along the surface of a cone.,假设v c/n，则粒子路径上各点所产生的次波在时刻t都在一个锥体之内在锥面上，各次波相互叠加，形成一个波面，因而产生向锥面法线方向传播的辐射电磁波辐射方向与粒子运动方向的夹角c由下式确定，,由于切连科夫辐射是运动带电粒子与介质内的束缚电荷和诱导电流所产生的集体效应，而在宏观现象中，介质内束缚电荷和诱导电流分布产生的宏观效应可以归结为电容率 和磁导率，因此在争论切伦柯夫辐射时，可以对介质作宏观描述，即用 和 两参量来描述介质,三、,切连科夫,辐射的频谱分析法,为简洁起见，先假设 和 是不依靠于频率的常量，并设=0，因而介质内的光速为cnc(r)-1/2，其中n 为介质的折射率，r 为相对电容率当n 为常数时，介质内的标势和矢势方程为,和,J,是自由电荷密度和自由电流密度，即运动带电粒子的电荷密度和电流密度,设粒子以匀速,v,作直线运动，其位矢为,x,=,x,e,(,t,),=,vt,，它的电荷密度和电流密度为,由于辐射，带电粒子的能量渐渐损耗，因而速度亦渐渐降低但是由减速引起的效应是不大的，因此，下面我们假设粒子作匀速运动,用频谱分析方法求解,式中,n,为辐射方向单位矢量设,v,沿,x,轴方向，,n,与,v,夹角为,，则,nx,e,x,e,cos,，又,v,(,t,)d,t,=,d,x,e,，,t,=,x,e,/v,，得,K,=(,/c,),n,为介质中波数,磁场的傅里叶变换,由于n与A的夹角为，所以B的量值为,式中的积分是一个,函数,因此，,由,函数的性质可见，,假设粒子的运动速度vc/n，则对全部值，cos c/n，在cos=c/nv方向上书B变为无穷大，因此在这方向上消逝辐射电磁场无穷大的消逝是我们作了简化假设的结果,上面我们假设折射率n是与无关的常数，结果得到有一个确定的辐射角c，满足cosc=c/nv，在这单一辐射角下电磁场变为无穷大事实上，介质的n是与有关的函数，当很大时，折射率n1，因此辐射频谱在高频下截断，辐射场不会在一个锋利的辐射角下变为无穷大，而是分布于有确定宽度的辐射角内,用,S,n=EH=(,),-1/2,BH,=(,c/n,),B,2,，可导出,代人上式，消逝函数的平方。我们可以把它作如下处理。|B2含有因子,把其中一个因子变为,函数。由于有这个,函数因子，,(1/,v,)-(,n/c,)cos,能取,=0,，因此，另一个因子可写为,最终一个因子是粒子所走的无穷大路程这无穷大的消逝也是我们作了简化假设的结果事实上，粒子在介质中只走过有限的路程当路程L辐射波长时，以上的计算照旧近似适用，但 应代为L粒子走过单位路程时的单位频率间隔辐射能量角分布,假设考虑折射率对频率的依靠关系,函数因子表示只有在,cos,=,c,/,nv,方向上才有辐射单位路程单位频率间隔的辐射能量为,在后面我们将争论介质的色散理论，导出函数()的形式仅在确定的频率范围内满足()c2/v2，因此，切伦柯夫辐射的频谱只包含这一频段由于 cosc c/v.不同频率的电磁波的辐射角亦略有不同用滤波器选择确定的频带，可以得到确定c的值，因而测定辐射角c 就可以定出粒子的速度 v,切连科夫辐射广泛应用于粒子计数器中，它的优点是只记录大于确定速度的粒子，因而避开了低速粒子的干扰，而且可以准确测量出粒子的运动速度,四、切连科夫辐射的应用,