单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第六章 平行四边形,6.,2 平行四边形的判定,(,二,),复习引入,:,1,平行四边形的定义是什么？它有什么作用？,2,判定四边形是平行四边形的方法有哪些？,（,1,）两组对边分别平行的四边形是平行四边形,.,(,这个定理转换成数学语言是：）,如图,AD,BC,AB,CD,四边形,ABCD,是平行四边形,复习引入,:,（,3,）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,(,这个定理转换成数学语言是：）,如图,AD/BC,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,（,2,）两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,(,这个定理转换成数学语言是：）,如图,AD=BC,AB=CD,四边形,ABCD,是平行四边形,定理探索,:,活动：,工具,:,两根不同长度的细木条,.,动手,:,能否合理摆放这两根细木条,使得连接,四个顶点后成为平行四边形？,猜想：,对角线互相平分的四边形是平行四边形,思考,2.1,：你能对以上猜想进行证明吗？,已知,:,如图,6-12,四边形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相,交于点,O,并且,OA=OC,OB=OD.,求证,:,四边形,ABCD,是平行四边形,.,定理探索,:,证明,:,OA=OC,OB=OD,且,AOB=,COD,AOB,COD,AB=CD,同理可得,:BC=AD,四边形,ABCD,是平行四边形,.,思考,2.2,：,以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理：,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,定理探索,:,(,以上定理转换成数学语言是：）,如图,OA=OC,OB=OD,四边形,ABCD,是平行四边形,.,巩固练习,:,例,1:,已知,如图,6-13(1),在平行四边形,ABCD,中，,点,E,、,F,在对角线,AC,上，并且,AE=CF,求证,:,四边形,BFDE,是平行四边形吗？,证明,:,如图,连接,BD，,交,于点,O,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC OB=OD,又,AE=CF,OA-AE=OC-CF,OE=OF,四边形,BFDE,是平行四边形,O,随堂拓展练习,:,如图，在平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，,E,、,F,分别是,OA,和,OC,的中点，四边形,BFDE,是平行四边形吗？请说明理由。,回顾小结,:,（,1,）判定一个四边形是平行四边形的方法,有哪几种？,（知识梳理）,（,2,）平行四边形判定的应用,.,知识梳理,:,平行四边形的判定方法,2,、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,从边来判定,1,、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,3,、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,布置作业,:,课本习题,6.4,的第,1,题，,第,2,题,