单击以编辑,母版标题样式,首 页,下 页,尾 页,上 页,由导数公式,积分得,:,分部积分公式,或,1),v,容易求得,;,容易计算,.,3-2,分部积分法,补例,.,求,解,:,令,则,原式,思考,:,如何求,提示,:,令,则,原式,例,1,求,解,dv,u,du,=,v,u,v,例,2,求,解,注：当被积函数为幂函数与对数函数的乘积时，选择对数函数为,u(x),例,3,求,解,u,dv,解题技巧,:,把被积函数视为两个函数之积,按,“反对幂指三”,的,顺序,前者为 后者为,反,:,反三角函数,对,:,对数函数,幂,:,幂函数,指,:,指数函数,三,:,三角函数,例,4,求,解,移项，两端除以,2,最后再加上,C,，得,例,5,求,解,例,6.,求,解,:,令,则,得递推公式,说明,:,递推公式,已知,利用递推公式可求得,例如,补例,.,求,解,:,令,则,原式,令,（换元和分布积分法结合使用）,在 结束本节前我们要指出，并非所有初等函数的不定积分都是可以“积出来”的；更确切地说，并非所有初等函数的原函数都是初等函数，比如人们已证明,等等都不能用初等函数表示,.(,积不出来的积分,),