,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,指数函数图像和性质,指数函数图像和性质,一、复习回顾,函数的性质及作图方法?,定义域、值域、单调性、特殊点、最值、奇偶性,定义：,函数,叫做指数函数,，,其中,为自变量，定义域为,一、复习回顾函数的性质及作图方法?定义域、值域、单调性、特,3、通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?,指数函数 的图像及性质,图 像,(0,+),在 R 上是单调,（1）,（3）底不同，指数也不同（与1比较）,指数函数 的图像及性质,指数函数 的图像及性质,25 （4）27,32,例3：比较下列各题中两值的大小,当 x 0 时，0 y 1.,当 x 0 时，0 y 1.,例1：比较下列各题中两值的大小,第二组：画出的 图像？,1,函数的性质及作图方法?,第一组：画出的 图像？,例1：比较下列各题中两值的大小,在 R 上是单调,（3）底不同，指数也不同（与1比较）,例3：比较下列各题中两值的大小,图 像,在 R 上是单调,当 x 0 时，0 y 1.,当 x 0 时，0 y 0 时，0 y 1.,1,问 题,3,、通过图像，你能发现指数函数的哪些性质,?,1,、怎样得到指数函数图像,？,2,、指数函数图像的特点,?,3、通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?问 题3、,25 （4）27,32,（1）,底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称,练习：已知下列不等式,比较 m,n 的大小:,例1：比较下列各题中两值的大小,当 x 0 时，0 y 1.,（1）,(0,1),即 x=0 时,y=1.,底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称,指数函数 的图像及性质,例3：比较下列各题中两值的大小,特点:不同底但可化同底,例1：比较下列各题中两值的大小,当 x 0 时，0 y 1.,例2：比较下列各题中两值的大小,（2）,知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想.,1、怎样得到指数函数图像？,25 （4）27,32,25 （4）27,32,（3）底不同，指数也不同（与1比较）,当 x 0 时，0 y 1.,指数函数 的图像及性质,当 x 0 时，0 y 1.,知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想.,当 x 0 时，0 y 1.,(0,+),当 x 1；,二、,引入新课,做一做,分组活动,第一组：画出的 图像？,第二组：画出的 图像？,25 （4）27,32二、引入新课做一做分组活动第,找找规律,找找规律,（1）单调性：,（2）定义域：,（3）值域：,（4）奇偶性：,填一填,填一填,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,0110110101,7,同底指数幂比大小，构造指数函数，,函数的性质及作图方法?,25 （4）27,32,当 x 1；,(0,+),例3：比较下列各题中两值的大小,四个题的相似点：同底,5,8 （2）42，64；,指数函数 的图像及性质,25 （4）27,32,第二组：画出的 图像？,指数函数 的图像及性质,（1）,5,8 （2）42，64；,25 （4）27,32,当 x 0 时，0 y 1.,（3）3-01，30.,当 x 0 时，0 y 1),y,x,(0,1),y,=1,0,y,=,a,x,(0,a,1,0,a,0,时，,y,1.,当,x 0,时，,0,y,1,.,当,x,1,；,当,x,0,时，,0,y,1.,指数函数 的图像及性质,同底指数幂比大小，构造指数函数，图 像,0,1,观察图像,:,图像与底有何关系？,底大图高,底互为倒数的两个函数图像关于,y,轴对称,01观察图像:底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称,例1：比较下列各题中两值的大小,（1）2,2.5,2,3,（2）0.8,-0.1,，0.8,0.2；,（3）3,-01,，3,0.2,（4）0.25,2.5,0.25,3,四个题的相似点：,同底,同底指数幂比大小，构造指数函数，,利用函数单调性,如何比较,大小？,三、,例题讲解,四个题的相似点：同底同底指数幂比大小，构造指数函数，如何,例2：比较下列各题中两值的大小,（1）2,2.5,8 （2）4,2,，64,；,（3）0.5，0.25 （4）27,3,2,有什么特点,特点:,不同底但可化同底,不同底数幂比大小，先转化为同底的，,利用指数函数单调性,例2：比较下列各题中两值的大小有什么特点特点:不同底但可,例3：比较下列各题中两值的大小,（1）2,2.5,3,2.5,（2）(0.3),-0.3,，(0.2),-0.3,（3）1.7,0.3,0.9,3.1,有什么特点,特点:,（1）、（2）,不同底但同指数（底大图高）,（3）,底不同，指数也不同（与1比较）,有什么特点特点:（1）、（2）不同底但同指数（底大图高）,课本,P,91,练习,1,做一做,做一做,例4：,（1）求使不等式,成立x的集合；,（2）已知,，求a的取值范围。,知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想,.,例4：（1）求使不等式成立x的集合；（2）已知，求a的取值范,练习：,已知下列不等式,比较,m,n,的大小,:,（,1,）,（,2,）,（,3,）,练习：已知下列不等式,比较 m,n 的大小:,四、,课堂小结,想一想,四、课堂小结想一想,口 诀,指数函数单调性，底数分类图像见；,实践运用需性质，数形结合立刻知,.,口 诀指数函数单调性，底数分类图像见；,谢谢,谢谢,