,数的性质和意义,人教版,6,年级下册第六单元,第,30,届夏季奥林匹克运动会于,2012,年,7,月,27,日至,8,月,12,日在英国伦敦举行。,你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料，你能发现什么？,此次奥运会，来自,205,个国家和地区的代表队的总计,10500,名运员参加了,26,个大项（合,302,个小项）的比赛。花费,4.96,亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳,8,万观众。,中国代表团共有,396,名运动员（男,171,名，女,225,名）参加比赛，约占总运员人数的,3.77%,。中国获得了,38,枚金牌、,27,枚银牌和,23,枚铜牌，列金牌榜和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数,302,枚的八分之一，虽然金牌数比在北京举行的第,29,届奥运会出现了,25.5%,的负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最好成绩。,整数,小数,分数,百分数,负数,1.,数的意义和分类,你能把学过的数整理成图表来表示吗？,数,整数,分数（小数）,正整数,零,负整数,自然数,数,正数,正整数,零,正分数,（正小数）,负数,负整数,负分数,（负小数）,我是这样画图表示的。,我是这样画图表示的。,整数,正整数,零,负整数,自然数,1,、,2,、,3,、,4,、,5,0,1,、,2,、,3,、,4,、,5,个数是无限的，最小的正整数是,1,，没有最大的正整数。,个数是无限的，最大的负整数是,1,，没有最小的负整数。,个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。,整数,自然数：,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,零、,一,、二、三、四、五,“一”是自然数的单位，任何非,0,自然数都是由若干个“一”组成的。,没有最大的自然数，,0,最小的自然数，表示一个物体也没有。,0,还可以表示：,起点（刻度）、,分界点（正负数）、,占位（计数）,自然数的意义：,“,5,个人”：,5,是基数；,“第,5,个人”：,5,是序数。,整数,正数和负数,数,正数,零,负数,0,0,既不是正数，也不是负数。,正数和负数表示一对具有相反意义的量。,都比,0,大,。,都比,0,小。,分数,把单位“,1”,平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。,分数单位,分数,真分数,假分数,分子比分母小,分子比分母大,真分数,1,分子和分母相等,假分数,1,假分数,1,百分数（百分率、百分比）,30%,、,300%,百分号,30%,、,300%,联 系,不 同,分数与除法的关系,分数,除法,是一种数,是一种运算,分子,被除数,分数线,除号,分母,(,不能为,0),除数,(,不能为,0),分数值,商,小数,小数,整数部分是否为,0,小数部分的位,数是否有限,纯小数,带小数,有限小数,无限小数,无限不循环小数,循环小数,纯循环小数,混循环小数,3.1 4 1 5 9,小数点,整数部分,（个十百,）,分数部分（十分位、百分位、千分位,）,我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线上表示几个数。,2.,用直线上的点表示数,0,0,的左边为负数，右边为正数。,请你在直线上表示,0,，,-3,，,，,1,，,3.5,，,-1.5,。,3,1,3.5,1.5,什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？,3.,计数单位和数位,数位顺序表,数的分级,10,10,10,10,10,10,10,十进制计数法,整数部分,小数部分,小,数,点,个 级,万 级,亿 级,数,位,计,数,单,位,个,位,十,位,百,位,千,位,万,位,十,万,位,百,万,位,千,万,位,亿,位,十,亿,位,千,亿,位,百,亿,位,十,一,（个）,百,千,万,十,万,百,万,千,万,亿,十,亿,千,亿,百,亿,万,分,之,一,千,分,之,一,百,分,之,一,十,分,之,一,万,分,位,千,分,位,百,分,位,十,分,位,什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？,4.,分数的基本性质,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（,0,除外），分数的大小不变。,分数的基本性质是约分和通分的依据。,6 2,10 2,什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？,5.,小数的基本性质,小数的基本性质：在小数的末尾添上,0,或者去掉,0,，小数的大小不变。,小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。,0.5,0.50,0.500,500,1000,小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？,6.,小数点位置移动引起小数大小变化的规律,3,.,14159,31,.,4159,314,.,159,3141,.,59,10,100,下面说法是否正确？对的画“”，错的画“,”。,（,1,）把,0.56,扩大到它的,100,倍是,560,。,（,2,）,0,是正数，也是负数。,（）,（）,（,3,）假分数一定大于真分数。,（）,（,4,）,0.5,和,0.50,的大小相等，计数单位也相等。,（）,（,5,）在小数点的后面添上或去掉,0,，小数的大小不变。,（）,56,0,既不是正数，也不是负数,0.5,的计数单位是,0.1,，,0.50,的计数单位是,0.01,0.05,0.5,用正数或负数表示横线上的数。,（,1,）,2008,年,8,月,3,日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖,观测到了我国极端最高温度是,49.7,，可记作,。,1969,年,2,月,13,日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我,国极端最低温度是零下,52.3,，可记作,。,（,2,）我国陆地最低处,新疆艾丁湖低于海平面,154.31,米，可,记作,米。,我国最大的咸水湖,青海湖，海拔为,3196,米，可记作,米。,49.7,“”可不写。,52.3,“”不能少。,154.31,3196,用正负数可以表示具有相反意义的两个量。,填一填。,（,1,）最高位是十亿位的整数是（）位数。,（,2,）由,1,个,10,，,2,个,1,，,3,个,0.1,，,4,个,0.01,组成的数是（）。,（,3,）把,10,米长的绳子平均截成,7,段，每段占全长的（），每段,长（）米。,（,4,）一个数由,9,个一和,30,个,0.01,组成，这个数是（），化简后,是（）。,十,12.34,9.30,9.3,20,20,36,45,最后两个空答案不唯一,依据：小数的基本性质,说出下面各数中“,5,”表示的含义？,25,2.5,500.2,表示,5,个一。,表示,5,个,0.1,。,表示,5,个百。,在直线上表示下面各数。,2.5,-3,5,5,0,1,先确定是正数还是负数，再确定数在直线上的位置。,0,的左边为负数，右边为正数。,去掉,0.49,的小数点后，原数增加了（）倍。,在,49,的后面添上“,%,”后，原数减少了（）,%,。,0.49,49,扩大了,100,倍,增加了（,100,1,）倍,99,99,49,0.49,注意题干是问“增加了”“减少了”，要与“增加到”“减少到”区分。,