课前自主学习,课堂讲练互动,课后智能提升,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.1,不等关系与不等式,3.1 不等关系与不等式,掌握实数运算的性质与大小顺序之间的关系；会用差值法比较两实数的大小；掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题,掌握实数运算的性质与大小顺序之间的关系；会用差值法比较两实数,1,如果,a,b,是正数，那么,a,_,b,；如果,a,b,等于零，那么,a,_,b,；如果,a,b,是,_,数，那么,a,负,2,如果,a,b,，那么,b,_,a,；如果,b,_,a,，那么,a,b,，即,a,b,b,_,a,.,答案,：,b,，,b,c,，那么,a,_,c,.,答案,：,4,如果,a,b,，,c,R,那么,a,c,_,b,c,.,答案,：,5,如果,a,b,，,c,0,，那么,ac,_,bc,.,如果,a,b,，,c,b,，,c,d,，那么,a,c,_,b,d,.,答案,：,3如果ab，bc，那么a_c.,7,如果,a,b,0,，,c,d,0,，那么,ac,_,bd,.,答案,：,8,如果,a,b,0,，那么,a,n,_,b,n,，,(,n,N,，,n,2),答案,：,答案,：,7如果ab0，cd0，那么ac_bd,1,不等关系与不等式有什么区别？,答案,：不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号,“”,、,“,b,”,、,“,a,b,”,、,“,a,b,”,、,“,a,b,”,或,“,a,b,”,等式子表示，不等关系是通过不等式来体现的,自主探究,1不等关系与不等式有什么区别？自主探究,2,甲、乙、丙三人，甲的年龄大于乙，乙的年龄大于丙，那么甲的年龄大于丙吗？,10,年后，甲的年龄还大于乙吗？为什么？,答案,：甲大于丙，,10,年后，甲仍大于乙根据不等式的性质可知,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,2甲、乙、丙三人，甲的年龄大于乙，乙的年龄大于丙，那么甲的,1,已知,a,b,0 B,b,2,4,ac,0,C,b,2,4,ac,0 D,不能确定,b,2,4,ac,的符号,解析,：,a,b,c,，且,a,b,c,0,，,a,0,，,b,2,4,ac,4,ac,0.,答案,：,A,预习测评,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,1已知ab,y,B,x,y,C,x,y,D,不能确定,解析,：,x,y,(,a,3)(,a,5),(,a,2)(,a,4),70,，,x,b,，,c,d,，且,c,、,b,不为,0,，那么下列不等式成立的是,(,),A,ab,bc,B,ac,bd,C,a,c,b,d,D,a,c,b,d,解析,：,a,b,，,c,d,，由同向不等式可加性得,a,c,b,d,.,答案,：,D,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,3已知ab，cd，且c、b不为0，那么下列不等式成立的,4,已知,a,b,0,，那么下列不等式成立的是,(,),A,a,3,b,3,B,a,2,b,2,C,(,a,),3,(,b,),3,D,(,a,),2,(,b,),2,解析,：,a,b,0,，,a,3,b,3,.,答案,：,A,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,4已知ab,b,0,，,c,d,0,ac,bd,与,a,b,，,c,d,/,ac,bd,易混淆，其中，应注意它们的区别，前一个各项为正，后一个没有正负，故不成立,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,2利用不等式性质判断不等关系人教版-不等关系与不等式优秀课,题型一比较大小,【,例,1】,比较,2,x,2,5,x,3,与,x,2,4,x,2,的大小,典例剖析,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,题型一比较大小典例剖析人教版-不等关系与不等式优秀课件人教,方法点评,：比较大小的一般步骤是：作差,变形,定号，变形是比较大小的关键，是最重要的一步，因式分解，配方，凑成若干个平方和等，是,“,变形,”,的常用方法,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,方法点评：比较大小的一般步骤是：作差变形定号，变形是,1,设,m,(,x,6)(,x,8),，,n,(,x,7),2,，则,(,),A,m,n,B,m,n,C,m,n,D,m,n,解析,：,m,n,(,x,6)(,x,8),(,x,7),2,x,2,14,x,48,(,x,2,14,x,49),10,，,m,0,，两边同乘以,c,2,得,a,b,.,(4),对,方法点评,：解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质是看是否满足性质所需要的条件，若要判断一个命题是假命题，可以从条件入手，推出与结论相反的结论或举出一个反例予以否定,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,(4)显然c20，两边同乘以c2得ab.(4)对人,2,适当增加条件，使下列各命题成立,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,2适当增加条件，使下列各命题成立人教版-不等关系与不等式,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版-不等关系与不等式优秀课件人教版-不等关系与不等式优秀,误区解密对不等式性质理解有误,【,例,3】,已知,1,a,b,1,，,1,a,2,b,3,，求,a,3,b,的取值范围,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,误区解密对不等式性质理解有误人教版-不等关系与不等式优秀课,错因分析,：错解中用了同向不等式相减从而扩大了所求代数式的取值范围，导致范围不准确正确的解法是所求问题用已知的不等式进行表示，根据已知不等式的取值范围，利用同向不等式相加的性质进行求解注意同向不等式不能相减或相除,正解,：设,a,3,b,1,(,a,b,),2,(,a,2,b,),(,1,2,),a,(,1,2,2,),b,，,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,错因分析：错解中用了同向不等式相减从而扩大了所求代数式的取值,1,不等式的性质是不等式变形的依据每一步变形，都应有根有据记准适用条件是关键,2,关于处理带等号的情况；由,a,b,，,b,c,或,a,b,，,b,c,均可推得,a,c,，而,a,b,，,b,c,不一定可以推得,a,c,，可能是,a,c,，也可能是,a,c,.,课堂总结,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,1不等式的性质是不等式变形的依据每一步变形，都应有根有据,3,比较两个实数,a,与,b,的大小，归结为判断它们的差,a,b,的符号，而这又必然归结到实数运算的性质在教学时应指出，比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号，判断差的符号主要是因式分解、配方法等,4,不等式的加法、乘法运算一是满足同向，二是只有正数才能相乘而不改变不等号的方向,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,3比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差ab的符号,1.,一个完美的历史家必须绝对具有足够的想象力,2,一个作者的观念看更像是在反映他自己的生活于其中的那个代，而不是他所描写的那个代,3.,历史是有个人特征的人物的王国，是本身有价值而又不可能重演的个别事件的王国,4.,不同的历史家对同一现象可以提出十分不同乃至截然对立，但又同样似乎可能的解释而不至于歪曲事实，或违背通行的处理证据的准则,5,、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；,6.,这与其说是靠他个人的力量，不如说是由于他是社会的一个成员。,7.,他的一生自然使我想起了,论语,中孔子同他的弟子的一段对话。,8.,在这条熟悉的林荫大道上，他偶尔碰到了自己在中学时代的恋人。,.,老王对公司的新措施有些看法，也是正常的,感谢聆听，欢迎指导！,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,人教版,-,不等关系与不等式优秀课件,感谢聆听，欢迎指导！人教版-不等关系与不等式优秀课件人教版-,