单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的认识（二）,北师大版六年级数学上册,圆的认识（二）北师大版六年级数学上册,在,同圆,或,等圆,中所有的直径都相等,。,在,同圆,或,等圆,中所有的半径都相等,。,在,同圆,或,等圆,中，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的,2,倍。即,d=,2r,或,r=,在同圆或等圆中所有的直径都相等。在同圆或等圆中所有的半径都,教学目标,1.,知识目标：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。,2.,能力目标：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。,3.,情感目标：在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。,教学目标1.知识目标：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形,复习,认识圆的各部分名称,圆心,：画圆时，圆规带有针尖的脚所在的,点,叫做“圆心”，通常用字母“,O,”表示，如右图所示；,半径,：圆心到圆上任意一点的距离叫半径，通常用字母“,r,”表示；,直径,：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母“,d,”表示；,Page,4,o,半径,r,直 径,d,复习认识圆的各部分名称Page 4o半径r直 径d,认一认,o,半径,r,直 径,d,认一认o半径r直 径d,折一折,亮亮用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪里呢？你有办法找出来吗？,折一折亮亮用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪里呢？你有办法找,折一折,圆是轴对称图形。,折一折圆是轴对称图形。,折一折,沿任意一条,直径,对折，都能完全重合。,折一折沿任意一条直径对折，都能完全重合。,折一折,圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴。,折一折圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴。,一个图形沿着一条直线,对折,，两侧的图形能够,完全重合,，这个图形就是,轴对称,图形,。折痕所在的这条直线叫做,对称轴,。,一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就,画出对称轴，看能画几条。,画出对称轴，看能画几条。,画出下列图形的对称轴。,4,条,1,条,无数条,2,条,画出下列图形的对称轴。4条1条无数条2条,圆的对称性的应用,我们学过图形都有几条对称轴,Page,13,图形名称,正方形,长方形,等边三角形,等腰梯形,等腰三角形,圆,有几条对称轴,4,条,2,条,3,条,1,条,1,条,无数条,圆的对称性的应用我们学过图形都有几条对称轴Page 13,图形,对称轴数量,图形,对称轴数量,线段,1,条,等腰梯形,1,条,角,1,条,圆,无数条,等腰三角形,1,条,环形,无数条,等边三角形,3,条,扇形,1,条,长方形,2,条,半圆,1,条,正方形,4,条,菱形,2,条,常见轴对称图形的对称轴数量,图形对称轴数量图形对称轴数量线段1条等腰梯形1条角1条圆无数,我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？,我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？,圆的对称性的应用,请找出下列各图的对称轴,Page,16,1.,圆的对称轴,2.,正多边形的对称轴,符合上述两个条件的就是组合图形的对称轴,圆的对称性的应用请找出下列各图的对称轴Page 161.,无数条,无数条,2,条,1,条,3,条,2,条,无数条无数条2条1条3条2条,画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？,画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？,圆的对称性的应用,归纳总结,圆的两条对称轴的焦点就是圆心；,圆与内接或外切正多边形组成的,组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴,。,Page,19,圆的对称性的应用归纳总结Page 19,图中圆的位置发生了什么变化？,（,1,）从位置,A,向,平移,个方格到位置,B,，,再向,平移,个方格到位置,C,。,（,2,）从位置,C,向,平移,个方格到位置,D,，,再向,平移,个方格到位置,E,。,（,3,）从位置,A,怎样平移可以得到位置,F,。,图中圆的位置发生了什么变化？（1）从位置A向 平移,拓展提高,轴对称图形,如果一个图形沿着一条直线对折后两边完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。,中心对称图形,在平面内，一个图形绕某个点旋转,180,，如果旋转前后的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。,旋转对称图形,一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形。如正方形、等边三角形和圆。,Page,21,拓展提高轴对称图形Page 21,O,旋转,90,0,O旋转900,O,旋转,180,0,O旋转1800,O,旋转,360,0,O旋转3600,考点练习,Page,25,五、考点,5,：常见的,轴对称图形,与它们的,对称轴,。,8,、五角星有（）条对称轴；圆有（）条对称轴。,9,、下列图形中，对称轴最多的图形是（）,A,、正方形,B,、等边三角形,C,、长方形,10,、下列图形中，对称轴最少的图形是（）,A,、等腰梯形,B,、正方形,C,、圆形,11,、在下列轴对称图形画出其中两条对称轴。,5,无数,A,A,.,.,.,.,.,.,考点练习Page 25五、考点5：常见的轴对称图形与它们,新发现,o,半径,r,直 径,d,在同一个圆里，直径的长度与半径有什么关系？,d,2r,r,d,2,或,新发现o半径r直 径d在同一个圆里，直径的长度与半径有什么关,对口令,r,3.2cm,d,6.4cm,d,2.5m,r,1.25m,r,1.9dm,d,3.8dm,对口令r3.2cmd6.4cmd2.5mr1.25m,拓展提高,剪出和下面完全相同的圆、正方形和等边三角形,标出中心点,A,，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点,A,转动图形，你发现了什么？,Page,28,A,A,A,圆,正方形,等边三角形,拓展提高剪出和下面完全相同的圆、正方形和等边三角形,标出中心,智慧城堡,加油啊！,智慧城堡加油啊！,填表。,半径,/cm,直径,/cm,2,5,0.6,1.8,8.32,填表。半径/cm直径/cm250.61.88.32,2,、在一个长,6,分米、高,4,分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（）分米。,1,、在一个边长,8,厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米，半径是（）厘米。,三、简单应用,8,厘米,8,4,2,2、在一个长 6 分米、高 4 分米的长方,填一填。,圆的半径是（）,直径是（）。,圆的半径是（）,直径是（）。,长方形的长是（）,宽是（）。,填一填。圆的半径是（）,直径是（）。圆的半径是（）,直,考点练习,Page,33,四、考点,4,：,正方形,、,长方形,与,圆,的关系。,1,、在边长为,6cm,的正方形中画一个最大的圆，这个圆的,直径是（）。,2,、在边长为,6cm,的正方形中画一个最大的圆，这个圆的,半径是（）。,3,、在边长为,8,厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的,直径是（）厘米。,4,、在边长为,8,厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的,半径是（）厘米。,6cm,3cm,8,4,考点练习Page 33四、考点4：正方形、长方形与圆的关,考点练习,Page,34,四、考点,4,：,正方形,、,长方形,与,圆,的关系。,5,、在一张长,16,厘米，宽,8,厘米的长方形内画直径是,4,厘米 的圆，这样的圆最多可画（）个。,6,、在一张长,50,厘米，宽,6,厘米的长方形纸片中剪最大的,圆，这样的圆最多可剪（）个。,7,、在长,3,分米，宽,2,分米的长方形上剪出直径是,4,厘米的,圆，至少可以剪（）个。,A,、,7 B,、,47 C,、,35,8,、在长,28cm,，宽,26cm,的长方形纸板上剪出一个最大的 圆，这个圆的半径是（）。,C,13cm,8,8,考点练习Page 34四、考点4：正方形、长方形与圆的关,考点练习,Page,35,五、考点,5,：常见的,轴对称图形,与它们的,对称轴,。,1,、圆是（）图形，有（）条对称轴。,半圆有（）条对称轴。,2,、圆是（）图形，它有（）条对称轴；,正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴；,3,、半圆有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。,4,、把圆对折（）次，折痕的交点就是（）。因此，,圆是（）图形,（）所在的直线是圆的对称轴，,圆有（）条对称轴。半圆只有（）条对称轴。,轴对称,无数,2,4,2,圆心,轴对称,无数,1,1,3,轴对称,直径,无数,1,考点练习Page 35五、考点5：常见的轴对称图形与它们,考点练习,Page,36,五、考点,5,：常见的,轴对称图形,与它们的,对称轴,。,5,、正方形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；,等腰三角形有（）条对称轴；等边三角形有（）条,对称轴；等腰梯形有（）条对称轴；半圆有（）,条对称轴。五角星有（）条对称轴。,6,、下列图形中，对称轴最多的图形是（）,A,、长方形,B,、正方形,C,、圆形,7,、下列图形中，对称轴最少的图形是（）,A,、长方形,B,、正方形,C,、圆形,4,2,5,1,A,C,1,1,3,考点练习Page 36五、考点5：常见的轴对称图形与它们,5,厘米,正方形边长,=,三角形底,=,高,=,4cm,30,厘米,圆的直径,=,长方形的宽,=,小圆直径,=,小圆半径,=,3,厘米,动脑筋：,h,a,4,厘米,5 cm,8 cm,15 cm,15 cm,3 cm,1.5 cm,5厘米正方形边长=三角形底=高,最主要的区别在于圆是,曲线图形,，而三角形和四边形是线段构成的,直线图形,。,最主要的区别在于圆是曲线图形，而三角形和四边形,我的收获,（,1,）今天我学习了圆的知识。我知道圆是（）图形，（）是它的对称轴。,（,2,）我还知道了直径与半径的关系。,d=,（），,r=(),。,o,半径,r,直 径,d,轴对称,直径,2r,2,d,我的收获（1）今天我学习了圆的知识。我知道圆是（）,