,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2024/11/15,1,功率分配器及分析,李秀萍,北京邮电大学,2023/10/91功率分配器及分析李秀萍,2024/11/15,2,Outline,基本特性,三端口网络,T,型结功率分配器,无耗分配器,电阻性分配器,Wilkinson,功率分配器,2023/10/92Outline基本特性,2024/11/15,3,分配器和耦合器的基本特性,定义,无源微波器件，用于功率分配或功率组合,（,a,）功率分配,（,b,）功率组合,2023/10/93分配器和耦合器的基本特性定义（a）功率分,2024/11/15,4,分配器和耦合器的基本特性,特性,三端口网络采用,T,型结和其他功分器形式，二四端口网络采用定向耦合器和混合网络形式。,功分器经常是等分（,3dB,）也有不相等的功分比。,定向耦合器可以设计成任意功率分配比，而混合结一般是等功率分配。,混合结在输出端口之间有 （正交）或 （魔,T,）相移,2023/10/94分配器和耦合器的基本特性特性,2024/11/15,5,三端口网络（,T,型结）,功分器最简单的类型，具有一个输入和两个输出的三端口网络。其散射矩阵有,9,个独立的矩阵元：,若所有端口是匹配的，则 ，并且若网络是互易的，则,2023/10/95三端口网络（T型结）功分器最简单的类型，,2024/11/15,6,三端口网络（,T,型结）,若网络是无耗的，则 矩阵必定是幺正的，这蕴含着下列条件：,2023/10/96三端口网络（T型结）若网络是无耗的，则,2024/11/15,7,三端口网络（,T,型结）,这些方程能用下面两种方法之一来满足。即,或,上述结果表明对于 ，有 ，这意味着该器件必定是非互易的。,21,2023/10/97三端口网络（T型结）这些方程能用下面两种,2024/11/15,8,三端口网络（,T,型结）,其解的矩阵表示形式如图,2,所示。,图,2,两种类型的环形器及其 矩阵,(,端口的相位参考点是任意的,),分析：这两者的区别仅在于各端口间功率流的方向，（,a,）只允许功率流从端口,1,到端口,2,，或从端口,2,到端口,3,，或从端口,3,到端口,1,，而（,b,）则有相反的功率流方向。,（,a,）顺时针环形器 （,b,）逆时针环形器,2023/10/98三端口网络（T型结）其解的矩阵表示形式如,2024/11/15,9,三端口网络（,T,型结）,若无耗互易三端口网络只有两个端口是匹配的，则在实际中可以实现。假设端口,1,和端口,2,是匹配端口，则 矩阵 表示为：,2023/10/99三端口网络（T型结）若无耗互易三端口网络,2024/11/15,10,三端口网络（,T,型结）,因为是无耗的，所以幺正条件满足：,得出：,，则,2023/10/910三端口网络（T型结）因为是无耗的，所以,2024/11/15,11,三端口网络（,T,型结）,该网络的散射矩阵和对应的信号流图如图,3,所示，可以看出改网络实际上由两个分开的器件组成，一个是匹配的二端口传输线，另一个是完全失配的一端口网络。,图,3,在端口,1,和端口,2,匹配的互易、无耗三端口网络,2023/10/911三端口网络（T型结）该网络的散射,2024/11/15,12,T,型结功率分配器,定义：简单的三端口网络，用于功率分配或功率组合。可用任意类型的传输线制作。,注意：这种结不能同时在全部端口匹配。,此处讨论的结是不存在传输线损耗的无耗结。,2023/10/912T型结功率分配器定义：简单的三端口网络,2024/11/15,13,各种,T,型结功率分配器,图,5,（,a,）,E,平面波导,T,型结；（,b,）,H,平面波导,T,型结；（,C,）微带,T,型结,2023/10/913各种T型结功率分配器 图5（a）E平,2024/11/15,14,无耗分配器,各个无耗,T,型结全部能模型化成三条传输线的结。,图,6,无耗,T,型结的传输线模型,2023/10/914无耗分配器各个无耗T型结全部能模型化成,2024/11/15,15,无耗分配器,为了使分配器与特性阻抗为 的传输线匹配，必须有,（,B,表示集总电纳）,假定传输线是无耗的（或低损耗），则特性阻抗是实数。假定,B=0,，则,2023/10/915无耗分配器为了使分配器与特性阻抗为,2024/11/15,16,总结：可以选择输出传输线特性阻抗 和 ，以 提供所需要的的各种功率分配比。所以，对于,50,的输入传输线，,3dB,（等分）功率分配器能选用两个,100,的输出传输线。如有必要，可用四分之一波长变换器将输出传输线的阻抗变换到所希望的值。若二输出传输线是匹配的，则输入传输线也是匹配的。两个输出端口没有隔离，且从输出端口看是匹配的。,2023/10/916总结：可以选择输出传输线特性阻抗,2024/11/15,17,例,1.,考虑一个无耗,T,型结功率分配器，其源阻抗为,50,。求出使输入功率分配比为,2,：,1,的输出特性阻抗。计算从输入端往里看的反射系数。,2023/10/917例1.考虑一个无耗T型结功率分配器，其,2024/11/15,18,解：假定在结处电压是 ，如图所示，输入到匹配的分配器的功率比是：,而输出功率是：,2023/10/918解：假定在结处电压是 ，如图所示,2024/11/15,19,这些结果给出的特性阻抗为：,于是结的输入阻抗是：,所以：输入与,50,的源是匹配的。,2023/10/919这些结果给出的特性阻抗为：于是结的输入,2024/11/15,20,从,150,输出传输线往里看，我们看到阻抗为 ，而在,75,输出传输线看到阻抗为 ，所以从这两个输出端口往里看的反射系数是：,2023/10/920 从150 输出传输线往里看,2024/11/15,21,电阻性分配器,三端口分配器包含有损耗元件，则它可制成全部端口都匹配。,2023/10/921电阻性分配器 三端口分配器包含有损耗,2024/11/15,22,电阻性分配器,假定所有端口都端接特性阻抗 ，向着后接有输出线的 电阻看去的阻抗值 是,而分配器的输入阻抗是：,结论：输入对馈线是匹配的。因为网络从全部三个端口看都是对称的，因而输出端也是匹配的。,所以,2023/10/922电阻性分配器 假定所有端口都端接特性,2024/11/15,23,电阻性分配器,假如在端口,1,的电压是 ，则通过分压后在结的中心处的电压,V,是：,再通过分压，输出电压是：,2023/10/923电阻性分配器 假如在端口1的电压是,2024/11/15,24,电阻性分配器,于是 ，这低于输入功率电平,-6dB,。这个网络是互易的，所以散射矩阵是对阵的，可表示为：,容易证明此矩阵不是幺正举证。,2023/10/924电阻性分配器 于是,2024/11/15,25,电阻性分配器,传送到分配器的输入功率是,而输出功率为：,这表示供给功率一半消耗在电阻上。,2023/10/925电阻性分配器传送到分配器的输入功率是而,2024/11/15,26,Wilkinson,功率分配器,定义：当输出端口都匹配时，它仍然具有无耗的有用特性，它只是耗散了反射功率。,可以制成任意功率分配比的,Wilkinson,功率分配器，首先考虑等分（,3dB,）情况。通常制成微带或带状线形式。,偶,-,奇模分析技术,2023/10/926Wilkinson功率分配器 定义：,2024/11/15,27,(a),微带线形式的,wilkinson,功分器（,b,）等效传输线电路,2023/10/927(a)微带线形式的wilkinson功,2024/11/15,28,偶,-,奇模分析技术,定义：偶模 ，奇模,若将两个模叠加，有效激励是 ，,2023/10/928偶-奇模分析技术定义：偶模,2024/11/15,29,偶模,由于 ，因此没有电流流过,r/2,电阻，或者说两个传输线输入之间短路。于是，可将网络剖开。,图,10,（,a,）偶模激励,2023/10/929偶模 由于,2024/11/15,30,偶模,从端口,2,看阻抗为：,若,Z=,，则对于偶模激励端口,2,是匹配的，则,r/2,电阻的一端开路，所以是无用的。,令端口,1,处,x=0,，则在端口,2,处,x=,则在传输线上的电压为：,2023/10/930偶模 从端口2看阻抗为：若Z=,2024/11/15,31,则,在端口,1,，向着归一化值为,2,的电阻看，反射系数 为,2023/10/931则在端口1，向着归一化值为2的电阻看，,2024/11/15,32,奇模,由于 ，因此 ，则电路的中线是电压零点，可将中心平面上的两个点接地，将电路剖为两部分。,图,10(b),奇模激励,2023/10/932奇模 由于,2024/11/15,33,奇模,分析：从端口,2,向里看，看到阻抗,r/2,，这时因为并联的传输线长度是四分之一 波长，并且在端口,1,处短路，因此在端口,2,看是开路。,这样，若选择,r=2,，则对于奇模激励端口,2,是匹配的。则 和 ，全部功率都传送到,r/2,电阻上，二没有功率进入端口,1.,2023/10/933奇模分析：从端口2向里看，看到阻抗r,2024/11/15,34,偶,-,奇模分析,求解电路：,（,a,）有终端的,wilkinson,分配器,图,11,对,wilkinson,分配器求找 的分析,2023/10/934偶-奇模分析求解电路：（a）有终端的w,2024/11/15,35,偶,-,奇模分析,简化电路：,(b)(a),中电路的剖分,图,11,对,wilkinson,分配器求找 的分析,2023/10/935偶-奇模分析简化电路：(b)(a)中,2024/11/15,36,偶,-,奇模分析,分析：输入阻抗,总之，对于,Wilkinson,分配器，可以确立以下,S,参量：,（在端口,1,，）,（端口,2,和端口,3,匹配）,（对称，由于互易性）,（端口,2,和端口,3,对称）,（由于在剖分下的短路或开路）,2023/10/936偶-奇模分析分析：输入阻抗总之，对于W,2024/11/15,37,例,2 Wilkinson,分配器的设计和特性。,设计出系统阻抗为,50,、工作在频率 处的等分,Wilkinson,功率分配器，并画出回拨损耗（,）,、插入损耗（）和隔离度（）与频率的关系曲线（从,0.5,到,1.5,）。,2023/10/937例2 Wilkinson分配器的设计和,2024/11/15,38,解：在分配器中四分之一波长传输线的特性阻抗是：,并联电阻的值是,在频率 处传输线的长度是 。用,ADS,对这个微波电路进行分析，计算,S,参量的幅值并描绘在图,12,中。,2023/10/938解：在分配器中四分之一波长传输线的特性,2024/11/15,39,2023/10/939,2024/11/15,40,图,12,等分,Wilkinson,功率分配器的频率响应，端口,1,是输入，端口,2,和端口,3,是输出,2023/10/940图12 等分Wilkinson功率分配,2024/11/15,41,不等分功率分配,不等分功率分配，其微带结构如下图所示。,2023/10/941不等分功率分配不等分功率分配，其微带结,2024/11/15,42,不等分功率分配,分析：若端口,2,和端口,3,之间的功率比是,则应用下面的设计公式：,注：当,K=1,时，则为功率等分。,输出线与阻抗 和 匹配，而不与阻抗 匹配。,匹配变换器可以用来变换这些输出阻抗。,2023/10/942不等分功率分配分析：若端口2和端口3之,2024/11/15,43,N,路,Wilkinson,分配器,图,14 N,路等分的,Wilkinson,功率分配器,2023/10/943N路Wilkinson