单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,3,课时,鸽巢问题（练习课）,数学广角,鸽巢问题,第3课时 鸽巢问题（练习课）数学广角鸽巢问题,1,1.,随意,找,13,位,老师，他们中至少,有,2,个,人的属相相同,。为,什么？,假,设,12,位,老师分别属,于,12,生,肖属相，那么,第,13,位,老师无论属于哪一属相，其中至少,有,2,位,老师属相相同。,一、基础练习,假设法,练,习,十,三,1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,2,1.,随意,找,13,位,老师，他们中至少,有,2,个,人的属相相同,。为,什么？,把,12,个,属相看成,12,个鸽巢，把,13,位,老师看成要分放的物体。,13,12=1,（位）,1,（位）,，,1+1=2,（位）。所以,随意,找,13,位,老师，他们,其中至少,有,2,位,老师属相相同。,一、基础练习,鸽巢问题,练,习,十,三,1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,3,415,8,（环）,1,（环）,8+1=9,（环）,2.,张叔叔参加飞镖比赛，投了,5,镖，成绩是,41,环。张叔叔至少有一镖不低于,9,环。为什么？,看作,5,个抽屉。,这道题相当于把,41,环分到,5,个抽屉中，必有一个抽屉不低于,9,环。,一、基础练习,练,习,十,三,4158（环）1（环）2.张叔叔参加飞镖比赛，投了5,4,一、基础练习,3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？,所以不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。,两种颜色,正方体的6个面,两个鸽巢,要分放的物体,62=3（个）,相当于,相当于,鸽巢问题,练,习,十,三,一、基础练习3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种,5,二、指导练习,4.,把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子呢？（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。),答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。,方案一 拿出的筷子数,=,颜色种类,+1,方案二,2,个筷子同色：要各颜色筷子都（,2-1,）个，再拿一个就一定保证可以。,3,（,2-1,）,+1=4,（个）,3+1=4,（个）,练,习,十,三,二、指导练习4.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如,6,二、指导练习,如果要保证有2双不同色的筷子，每次最少拿出6根。,4.,把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子呢？（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。),练,习,十,三,二、指导练习如果要保证有2双不同色的筷子，每次最少拿出6根。,7,5.,任意给出,3,个不同的自然数，其中一定有,2,个数的和是偶数，请说明理由。,偶,+,偶,=,偶,奇,+,奇,=,偶,奇奇奇,奇奇偶,偶偶奇,偶偶偶,不论哪种情况，一定有两个数的和是偶数。,3,个不同自然数的,4,种情况,二、指导练习,练,习,十,三,5.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请,8,6.,给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？,每列的涂色方法：,红红红 红蓝蓝 红红蓝 红蓝红,蓝蓝红 蓝蓝蓝 蓝红红 蓝红蓝,98=11,1+1=2,答：涂,9,列时，无论怎样涂，至少有两列涂法相同。,三、巩固练习,练,习,十,三,6.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？,9,6.,如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？,每列的涂色方法：红红 蓝蓝 红蓝 蓝红,94=21,2+1=3,答：如果给每个格子涂两行时。无论怎样涂，至少有,3,列涂法相同。,三、巩固练习,练,习,十,三,6.如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？每列的涂色方法：红,10,三、巩固练习,（,1,）实验小学有370名学生是2006年出生的，那么其中至少有,（,）名学生的生日是在同,一天。,填空。,（,3,）3个连续自然数分别除以2后,，必有（,）个余数相同。,（,2,）一个盒子里有形状、大小相同的黑、白两种棋子各16枚，,要想摸出的棋子一定有2枚是同色的，最少要摸出（,）,枚棋子。,2,3,2,三、巩固练习（1）实验小学有370名学生是2006年出生的，,11,三、巩固练习,盒子里有黑、白、红、黄球各3个，那么至少取出多少个球，可以保证能取到2个颜色相同的球？为什么？,方案一 取出的球数,=,颜色种类,+1,4+1=5,（个）,方案二,2,个球同色：要各颜色球都（,2-1,）个，再拿一个就一定保证可以。,4,（,2-1,）,+1=5,（个）,答：至少取出,4,个球，可以保证能取到2个颜色相同的球。,三、巩固练习盒子里有黑、白、红、黄球各3个，那么至少取出多少,12,1.,取出的球数,=,颜色种类,+1,2.,2,个球同色：要各颜色球都（,2-1,）个，再拿一个就一定保证可以。,3.,正确运用抽屉原理及抽屉原理的逆应用。,四、课堂小结,1.取出的球数=颜色种类+1四、课堂小结,13,作业：,五、作业布置,作业：五、作业布置,14,给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。AL柯西,数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。克莱因西方文化中的数学,无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。希尔伯特,整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。GD伯克霍夫,数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。史密斯,素材积累,给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动,15,