单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,初中数学专题,初中数学专题,数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识,，,是解决数学问题的根本策略数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质,，,是沟通基础知识与能力的桥梁,，,是数学知识的重要组成部分数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,，,它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中,抓住数学思想方法,，,善于迅速调用数学思想方法,，,更是提高解题能力根本之所在因此,，,在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法,，,培养用数学思想方法解决问题的意识,数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解,数学思想方法是数学的精髓,，,是读书由厚到薄的升华,，,在复习中一定要注重培养在解题中提炼数学思想的习惯,，,中考常用到的数学思想方法有：整体思想、转化思想、方程与函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等,数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华，在复习中一定,解题方法,(1),整体思想,：整体是与局部对应的,，,按常规不容易求某一个,(,或多个,),未知量时,，,可打破常规,，,根据题目的结构特征,，,把一组数或一个代数式看作一个整体,，,从而使问题得到解决,(2),转化思想,：在研究数学问题时,，,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,，,将复杂的问题转化为简单的问题,，,将抽象的问题转化为具体的问题,，,将实际问题转化为数学问题,(3),分类讨论思想,：体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法分类的原则：,分类中的每一部分是相互独立的；,一次分类按一个标准；,分类讨论应逐级进行正确的分类必须是周全的,，,既不重复,，,也不遗漏,解题方法,(4),方程思想,：用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程,(,组,),这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用,(5),函数思想,：用运动和变化的观点,，,集合与对应的思想,，,去分析和研究数学问题中的数量关系,，,建立函数关系或构造函数,，,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,，,从而使问题获得解决运用函数思想要善于抓住事物在运动过程中那些保持不变的规律和性质,(4)方程思想：用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定,(6),数形结合思想,：从几何直观的角度,，,利用几何图形的性质研究数量关系,，,寻求代数问题的解决方法,(,以形助数,),，,或利用数量关系来研究几何图形的性质,，,解决几何问题,(,以数助形,),数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来,，,使问题得以解决,(6)数形结合思想：从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究,2,19.6,2 19.6,B,B,B,5,(,2015,邵阳,),如图,，,在等腰,ABC,中,，,直线,l,垂直底边,BC,，,现将直线,l,沿线段,BC,从,B,点匀速平移至,C,点,，,直线,l,与,ABC,的边相交于,E,，,F,两点设线段,EF,的长度为,y,，,平移时间为,t,，,则下图中能较好反映,y,与,t,的函数关系的图象是,(),B5(2015邵阳)如图，在等腰ABC中，直线l垂直底,整体思想,【,例,1,】,(,2015,十堰,),当,x,1,时,，,ax,b,1,的值为,2,，,则,(a,b,1)(1,a,b),的值为,(),A,16 B,8 C,8 D,16,【,点评,】,本,题,考,查,了代数式求,值,代数式中的字母表示的数没有明确告知,，,而是,隐,含在,题设,中,，,首先,应,从,题设,中,获,取代数式,(,a,b,),的,值,，,然后利用,“,整体代入法,”,求代数式的,值,A,整体思想【例1】(2015十堰)当x1时，axb1,对应训练,1,(,2015,龙岩,),若,4a,2b,2,，,则,2a,b,_,2,对应训练2,转化思想,【,点评,】,本,题,考,查,了解分式方程,，,解分式方程的基本思想是,“,转,化思想,”,，,把分式方程,转,化,为,整式方程求解,解分式方程一定注意要,验,根,转化思想【点评】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想,对应训练,2,(,2014,枣庄,),图,所示的正方体木块棱长为,6,cm,，,沿其相邻三个面的对角线,(,图中虚线,),剪掉一角,，,得到如图,的几何体,，,一只蚂蚁沿着图,的几何体表面从顶点,A,爬行到顶点,B,的最短距离为,_cm.,对应训练,分类讨论思想,分类讨论思想,初中数学专题课件,初中数学专题课件,【,点评,】,分,类讨论,，,数形,结,合是解答此,题,的关,键,【点评】分类讨论，数形结合是解答此题的关键,对应训练,3,(,2014,绥化,),在一条笔直的公路旁依次有,A,，,B,，,C,三个村庄,，,甲、乙两人同时分别从,A,，,B,两村出发,，,甲骑摩托车,，,乙骑电动车沿公路匀速驶向,C,村,，,最终到达,C,村设甲、乙两人到,C,村的距离,y,1,，,y,2,(,km,),与行驶时间,x(,h,),之间的函数关系如图所示,，,请回答下列问题：,(1)A,，,C,两村间的距离为,_km,，,a,_,；,(2),求出图中点,P,的坐标,，,并解释该点坐标所表示的实际意义；,(3),乙在行驶过程中,，,何时距甲,10 km?,2,120,对应训练2120,初中数学专题课件,初中数学专题课件,方程思想,【,例,4,】,(,2014,淄博,),为鼓励居民节约用电,，,某省试行阶段电价收费制,，,具体执行方案如表：,档次,每,户,每月用,电,数,(,度,),执,行,电,价,(,元,/,度,),第一档,小于等于,200,0.55,第二档,大于,200,小于,400,0.6,第三档,大于等于,400,0.85,例如：一户居民,7,月份用电,420,度,，,则需缴电费,4200.85,357(,元,),方程思想【例4】(2014淄博)为鼓励居民节约用电，某,某户居民,5,，,6,月份共用电,500,度,，,缴电费,290.5,元已知该用户,6,月份用电量大于,5,月份,，,且,5,，,6,月份的用电量均小于,400,度问该户居民,5,，,6,月份各用电多少度？,解：当,5,月份用电量为,x,度,200,度,，,6,月份用电,(,500,x,),度,，,由题意,，,得,0.55x,0.6,(,500,x,),290.5,，,解得：,x,190,，,6,月份用电,500,x,310,度当,5,月份用电量为,x,度,200,度,，,六月份用电量为,(,500,x,),度,，,由题意,，,得,0.6x,0.6,(,500,x,),290.5,，,300,290.5,，,原方程无解,5,月份用电量为,190,度,，,6,月份用电,310,度,【,点评,】,本,题,考,查,了列一元一次方程解,实际问题,、方程思想的运用、分,类讨论,思想的运用,，,另外要注意：,总,价,单,价,数量,某户居民5，6月份共用电500度，缴电费290.5元已知该,初中数学专题课件,初中数学专题课件,函数思想,【,例,5,】,(,2015,南通,),某网店打出促销广告：最新款服装,30,件,，,每件售价,300,元若一次性购买不超过,10,件时,，,售价不变；若一次性购买超过,10,件时,，,每多买,1,件,，,所买的每件服装的售价均降低,3,元已知该服装成本是每件,200,元,，,设顾客一次性购买服装,x,件时,，,该网店从中获利,y,元,(1),求,y,与,x,的函数关系式,，,并写出自变量,x,的取值范围；,(2),顾客一次性购买多少件时,，,该网店从中获利最多？,函数思想【例5】(2015南通)某网店打出促销广告：最,【,点评,】,本,题,主要考,查,了二次函数的,应,用,，,根据,题,意得出,y,与,x,的函数关系是解,题,关,键,，,解答,时,注意函数思想的,应,用,【点评】本题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出y与x的函,对应训练,5,(,2015,温州,),某农场拟建两间矩形饲养室,，,一面靠现有墙,(,墙足够长,),，,中间用一道墙隔开,，,并在如图所示的三处各留,1,m,宽的门已知计划中的材料可建墙体,(,不包括门,),总长为,27,m,，,则能建成的饲养室面积最大为,_m,2,.,75,对应训练75,数形结合思想,数形结合思想,(3),结合,(1),，,(2),中的结果,，,猜想并用等式表示,x,1,，,x,2,，,x,0,之间的关系,(,不要求证明,),(3)结合(1)，(2)中的结果，猜想并用等式表示x1，x2,初中数学专题课件,【,点评,】,本,题,考,查,了待定系数法求解析式以及反比例函数和一次函数的交点,问题,，,数形,结,合思想的运用是解,题,的关,键,【点评】本题考查了待定系数法求解析式以及反比例函数和一次函数,对应训练,6,(,2015,嘉兴,),如图,，,抛物线,y,x,2,2x,m,1,交,x,轴与点,A(a,，,0),和,B(b,，,0),，,交,y,轴于点,C,，,抛物线的顶点为,D,，,下列四个命题：,当,x,0,时,，,y,0,；若,a,1,，,则,b,4,；抛物,线,上有两点,P(x,1,，,y,1,),和,Q(x,2,，,y,2,),，,若,x,1,1,x,2,，,且,x,1,x,2,2,，,则,y,1,y,2,；点,C,关于抛物,线对,称,轴,的,对,称点,为,E,，,点,G,，,F,分,别,在,x,轴,和,y,轴,上,，,当,m,2,时,，,四,边,形,EDFG,周,长,的最小,值为,6.,其中真命题的序号是,(),A,B,C,D,C,对应训练C,试题,(,2014,哈尔滨,),如图,，,在矩形,ABCD,中,，,AB,4,，,BC,6,，,若点,P,在,AD,边上,，,连接,BP,，,PC,，,BPC,是以,PB,为腰的等腰三角形,，,则,PB,的长为,_,错解,5,试题(2014哈尔滨)如图，在矩形ABCD中，AB4，,剖析,本,题,要注意分,类讨论,的数学思想,进,行分,类讨论,：,PB,PC,和,PB,BC,两种情况解,题时,需,认,真,审题,，,全面考,虑,，,对,可能存在的各种情况,进,行,讨论,，,做到不重、不漏、条理清晰,剖析本题要注意分类讨论的数学思想进行分类讨论：PBPC和,