单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章：综合与实践,第一节：课程学习,课程学习，要求引导学生自己独立地用数学对未知进行探讨；让学生在现实情境中体验和理解数学，经历数学化的过程中；在具体的操作活动中对数学学习进行体验；在学生已有知识经验的基础上，围绕一个问题的提出和解决展开学习活动。,第四章：综合与实践,一、数学课题的开展,课题学习实质上是着眼于学习者在学习过程中的“数学问题解决”，所以它应有与数学问题解决相似的数学程序，数学问题解决的基本操作程度是提出问题，分析问题、制定解决方案、执行方案、交流探究结果、得出结论。作为一种数学模式，对学生还应有相应的评价，因此课题学习的数学可以尝试从课题选取，学生分析、教师引导、协作互助，评价反思五个步骤进行。,一、数学课题的开展,（一）问题提出,（二）问题分析,（三）问题解决,（一）问题提出,二、数学课题的特点,（一）问题提出的生活化,（二）学习过程的活动化,（三）研究方法的综合化,（四）学习行为的体验化,（五）研究方法的应用化,二、数学课题的特点,三、开展数学课题的策略,（一）要有全新的数学观念,（二）要精心进行课题学习素材选择,（三）灵活选择合适的形式,（四）充分发挥学生的主体作用,三、开展数学课题的策略,四、数学课题的意义,课题学习是一种新型的学习活动，改变以往学生在数学学习中的单纯依赖模仿和记忆学习，强调以“课题”研究为标志的研究性学习方式、其着眼点在于沟通了生活中数学与课堂上的数学。,课题学习，提倡学生动手实践，自主探究，合作交流，对于培养学生的创新意识与实践能力具有较强的促进作用。,四、数学课题的意义,第二节：数学活动,初中数学活动课是学术教学过程的重要组成部分，是学生在教师的指导下，通过数学实验、数学讲演、数字游戏、数学板报等多种方式，调动所有感官以获取数学知识，体会数学乐趣的课程模式。,第二节：数学活动初中数学活动课是学术教学过程的重要组成部分，,一、活动课的意义与分类,意义：活动课是在教师的指导或参与下，学生充分发挥自主性，自己动手、动脑进行实践的过程，它是一种培养学生兴趣、发展能力的实践性教学活动。,分类：,教室内进行与教室外进行,初中数学活动课应以培养学生学习数学兴趣为前提，以应用问题为中心内容进行研究设计。,一、活动课的意义与分类,二、活动课的教学策略,（一）体现学生的“实践与自主”,在活动课中，学生是活动的主体，教师应该结合学生的需要和兴趣，指导学生真正“动”起来。在活动课中尊重学生新颖的思维方式，关键是要做到给学生较多的自由，让他们自主、独立地活动，真正地活动，真正成为学习的主人。,二、活动课的教学策略,（二）增强活动趣味性,教师只有以生动活泼的形式开展数学活动课，想法设法使活动课变得更富有趣味性，才能激发学生的积极性和求知欲，才能使他们感到参与数学活动能轻松愉快地学到知识，才能使他们成为学习的主人。,（二）增强活动趣味性,（三）实现活动的普及性,给每个学生参与的机会，使全体学生都能动手做一做，达到因材施教，“动”有所得。,如,：（,1,）用一副三角板能拼画出哪些角？,让学生独立画图、研究，小组讨论，证明讨论，形成数学小论文，宣读小论文。,（三）实现活动的普及性,（四）以应用问题为中心,数学活动课是培养学生的动手能力、创新意识、应用能力的重要途径，进行数学活动课教学不仅能提高学生学习数学的兴趣，而且能整体提高学生分析问题、解决问题的能力。,因此，在实施初中数学教学过程中，切入应用问题非常必要，其内容应初中数学教材内容为基础，联系实际问题而确定，主要概况为以下几种问题：,（四）以应用问题为中心,1.,函数应用问题,通过实际问题，建立函数模型，确立自变量的限制条件，运用数学方法解决，有时这类问题还与几何图形结合起来，考查数形结合的思想。,例：,一列火车从北京西站开往石家庄,全程,277km.,火车出发十分钟开出,13km,后,以,120km/h,匀速行驶,.,试写出火车行驶的总路程,s,与匀速行驶的时间,t,之间的关系,并求离开北京,2h,时火车行驶的路程,.,解：火车匀速运动的时间为,（,277-13,）,120=11/5,（,h,）,0t11/5,s=13+120t,（,0t11/5,）,离开北京,2h,时火车行驶的路程为,:,s=13+12011/6=233,（,km,）,.,1.函数应用问题 例：一列火车从北京西站开往石家,2.,不等式的应用问题,初中阶段主要是学习一元一次不等式，实际生活中的投资决策、最优化问题常用到不等式的知识。,例：,学生若干住若干宿舍，如果每间住,4,人，则还余,9,人；如果每间住,6,人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍和多少学生？,2.不等式的应用问题例：学生若干住若干宿舍，如果每间住4人，,3.,方程式问题,（,1,）打折问题,（,2,）方案问题,（,3,）利率问题,（,4,）税收问题,（,5,）行程、工程问题,（,6,）浓度问题,3.方程式问题,4.,日历问题,日历是日常生活必需品，围绕他产生了不少数学问题，特别是在新教材中，有一节对日历问题进行了较深入的讨论，它重点考查学生的观察能力。,5.,数据的收集与整理,生活中每个领域都离不开数据的收集与统计分析，这类问题在近几年的考试中出现的频率相当高。,4.日历问题5.数据的收集与整理,6.,几何知识应用,（,1,）三角形与成比例线段,三角形一边的平行线性质定理推论：,平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，,截得的三角形的三边与原三角形的三边,对应成比例,.,A,B,C,D,E,A,C,D,E,B,6.几何知识应用三角形一边的平行线性质定理推论：ABCDE,（,2,）解直角三角形,例：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角,一般要满足,50,75.,现有一个长,6m,的梯子,.,问,:,1.,使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房,?(,精确到,0.1m),2.,当梯子底端距离墙面,2.4m,时,梯子与地面所成的角,等于多少,(,精确到,1)?,这时人,能否安全,使用这个梯子,?,（2）解直角三角形例：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的,（,3,）对称问题,让学生充分认识世界，认识图形，探索其中蕴含的几何规律。,2.,点关于直线对称,1.,点关于点对称,3.,直线关于直线对称,（3）对称问题2.点关于直线对称1.点关于点对称3.直线关于,（,4,）圆的问题,初中数学对圆的学习是比较深入的，教材以及比较详细的对弧、弧长、圆心角、圆周角的有关内容进行了讲述，在教学过程中，应该重点让学生学习圆心角定理，圆周角定理、垂径定理，在活动课中，将部分内容融入生活的气息，如：船能否过桥下的问题。,（4）圆的问题,（五）注重学生的创新性是对数学活动课的升华。,活动课教学采用小组合作学习，是培养学生创新意识的一种有效的方法。,初中数学活动课要摆脱传统的教学模式，发挥学生在活动过程中的主体作用，要放手让学生自主探索、实践操作、合作交流，同时把所学的数学知识与生活实际相联系，在实际中发现新问题，创造性地解决新问题，提出新观点，只有这样，才能培养学生的创新能力，提高教学质量。,（五）注重学生的创新性是对数学活动课的升华。,