单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2功,1如果一个物体受到_的作用，并且物体在_,发生了一段_，就说这个力对物体做了机械功，简称功,2功的计算公式是,W,_，即力对物体做的功等于,力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的_的乘积,3功的正负：功是标量，只有_，没有_，,但有正负正功表示力对物体做动力功，负功表示力对物体做,_功(往往说成是物体克服这个力做功),力,力的方向上,位移,Fl,cos,阻力,余弦,大小,方向,4下列关于力做功的说法中，正确的是(,),A人用 300 N 的力将足球踢出，球在空中飞行了 40 m，,则人对足球做功 1 200 J,B,B人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零,C物体竖直上升时，重力不做功,D只有恒力才能做功，变力不能做功,解析：,人用 300 N 的力将足球踢出，在力的方向上发生的,位移不是 40 m，故人对足球做的功不是 1 200 J，A 错；力做功,的条件是在力的方向上发生位移，B 对；物体上升时，受到重,力，且在重力的方向上发生了位移，重力做负功，C 错；恒力,和变力均可做功，D 错,5起重机竖直吊起质量为,m,的重物，上升的加速度是,a,，,上升的高度是,h,，则起重机对货物所做的功是(,),C,A,mgh,B,mah,C,m,(,g,a,),h,D,m,(,g,a,),h,解析：,由重物上升的加速度为,a,可知，起重机对货物的作,用力大小为,m,(,g,a,)，方向向上，位移为,h,，方向也向上，故起,重机对货物做的功为,m,(,g,a,),h,，C 正确,知识点1,做功的判断,根据做功的条件，有时候即使使出了力气，即使让物体运,动了，也未必对物体做了功，如图,7,2,1,所示的是果农挑荔,枝的情景,图 721,讨论：,有,相同,有,没有,垂直,没有,(1)果农从地面挑起荔枝的过程中，对扁担_做功，,因为这段时间内他挑担子的力和,担子位移的方向,_,(2)当果农挑着荔枝筐行走时(不考虑担子重心的上下移,动)，他对扁担_作用力，对扁担_做功，因为此,时果农肩膀对扁担的支持力与位移方向_，在力的方向,上_位移,1做功的两个条件(缺一不可)：,(1)力的作用,(2)在力的方向上发生了位移,2不做功的特殊情况：,(1)有力但无位移，如推箱子但没有把箱子推动,(2)无力但有位移，如匀速直线运动，所受合外力为零，虽,发生了位移但也不做功,(3)有力有位移，但位移与力垂直，如匀速圆周运动，合外,力与速度时刻垂直，合外力也不做功,【例,1,】,关于,力对物体的做功情况，下列说法中不正确的,是(,),A物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功,B行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力对物体不做功,C沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力一定做功,D细绳的一端固定，另一端拴一小球，使小球在竖直平,面内做匀速圆周运动，绳的拉力有做功,解析：,根据力对物体做功的两个条件，即力和在力的方向,上发生位移可知，物体做自由落体运动时，重力方向和物体的,位移方向相同，重力对物体有做功；行星绕太阳在圆轨道上运,行时，引力和物体的速度方向时刻垂直，故引力不做功；沿斜,坡向上加速行驶的汽车，牵引力方向与位移方向相同，做正功；,绳的拉力方向与小球的运动方向时刻垂直，不做功,答案：,D,【触类旁通】,1如图 722 所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位,于光滑的水平地面上从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过,),程中，斜面对小物块的作用力(,A垂直于接触面，做功为零,图 722,B垂直于接触面，做功不为零,C不垂直于接触面，做功为零,D不垂直于接触面，做功不为零,解析：,滑块在往下滑动的过程中，斜面也会向右运动，斜,面对滑块的作用力垂直于接触面，但滑块下滑的位移不与斜面,平行，即不与作用力垂直，则做功不为零故答案 B 正确,B,知识点2,功的理解和计算,伏尔加河上的纤夫是俄国著名现实主义画家列宾的代,表作，描述的是纤夫们拉着船前行的情景，如图,7,2,3,所示,图 723,讨论：,做功,沿位移,垂直于位移,沿位移,(1)纤夫拉船的力的方向与船前进的方向往往不在同一条,直线，而是有一定的夹角不在同一方向时，拉力对船_,(填“做功”或“不做功”),(2)根据力的合成与分解，可以把纤夫拉船的力分解成,_方向的力和_方向的力，再用_方,向的分力乘位移求解拉力做的功,1做功的理解：,(1)位移,l,：在公式,W,Fl,cos,中，,l,必须是力,F,的作用点的,位移,(2)合力功、分力功：每个作用在物体上的力都可能会做功，,合力会，分力也会，因此计算功时，应明确是合力功还是某个,分力的功,(3)正功：不表示功的方向(功没有方向)，表示力,F,是物体,运动的动力，它使物体的运动加强,(4)负功：不表示功的方向，表示力,F,是物体运动的阻力，,它使物体的运动减弱,(5)力对物体运动的改变：只要合外力,F,不为零，物体的运,动状态都会改变，当,F,与作用点的位移,l,垂直时，,F,做功为零,2合外力做功的计算：,(1)合外力做的功等于各个分力所做的功的代数和：,W,W,1,W,2,W,n,；,(2)用分力计算合外力总功时，应当注意不要重复计算，即,在计算时要把握住哪些是分力，哪些不是分力合外力和其分,力，有着共同作用的物体和作用点,3变力做功的计算：,(1)平均力法：当力的方向不变，大小与位移成线性(一次函,数)关系时，可利用此方法求解，即,W,F,1,F,2,2,l,cos,.,(2)图象法：变力做功中，可用,F,l,图象所包围的面积表示,力对物体做的功，如图 724 中阴影部分的面积,图 724,(3)微元法(分段法)：把物体的运动过程分,为若干个小段，,这样每小段都可看做直线，先求每小段上的功，再全部相加即,可,(4)化变为恒法(等效替换法)：有时候表面看起来是变力做,功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功,图 725,如图 725 所示，一辆拖车,通过光滑的定滑轮将一物体,G,匀速提升，要求拖车从,A,点水平移动到,B,点时对物体所做的,功拖车对绳子的拉力为变力，但由于物体匀速上升，所以可,认为拖车对物体所做的功等于绳子对物体所做的功，且,F,G,，,作用点的有效位移为绳长,OA,与,OB,之差，这样变力做功问题,就转化成了恒力做功问题,【例,2,】,如图,7,26 所示，光滑的斜面,B,放在水平面上，,斜面底端有一重,G,2 N 的金属块,A,，斜面高,h,15,cm，,倾角,60，用一水平力,F,推,A,，在将,A,推到顶端的过程中，,A,、,B,都做匀速运动，且,B,运动的距离,L,30 cm，求：,(1)此过程中力,F,所做的功；,(2)金属块克服斜面支持力所做的功,图 726,图,7,2,7,图,7,2,8,故作用点在支持力的方向上的位移,s,OD,h,【触类旁通】,2一物体在相互垂直的两个共点力,F,1,、,F,2,作用下运动，,运动过程中,F,1,对物体做的功为 3 J，,F,2,对物体做的功为 4 J，则,F,1,与,F,2,的合力对物体做的功为(,),C,A1 J,C7 J,B5 J,D无,法计算,解析：,合力对物体做的功等于各个分力对物体所做的功之,和,3如图 729 所示，竖直向上的恒力,F,通过滑轮将物体,提升了,h,，求力,F,做的功,图 729,解：,物体上升了,h,因此力的作用点上升了 2,h,则,W,F,F,2,h,2,Fh,所以,F,做的功为 2,Fh,.,知识点3,功的正负,如图,7,2,10,所示，小明用各种角度的推力去推箱子：箱,子被推力推着向右运动；箱子向左运动，小明用推力逐渐阻止,箱子运动,图 7210,讨论：,正,负,(1)图7211中，当,时，cos,0，力,F,和位移,l,的,1功是标量，不能说“正功与负功相反”，也不能说“正,功大于负功”，它们仅表示是动力做功还是阻力做功,2,方向垂直，力,F,不做功，,W,0.,图 7211,图 7212,图 7213,2一个力对物体做负功，往往说成“物体克服这个力做,功”如刹车时摩擦力对汽车做负功，意味着汽车克服摩擦力,做功；重力对竖直上抛的物体做负功，意味着物体克服重力做,功计算物体克服某个力所做的功时，其值要取绝对值,【例,3,】,一人乘电梯从 1 楼到 30 楼，在此过程中经历了先,加速、,后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的,情况是(,),A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功,B.加速时做正功，匀速和减速时做负功,C.加速和匀速时做正功，减速时做负功,D.始终做正功,解析：,当力与被作用物体的位移的夹角为锐角，即,时，,力对物体做正功；当力与位移垂直，即,时，力对物体不做,功；当夹角为钝角，即,时，力对物体做负功在题,中，,2,2,2,电梯对人的支持力始终向上，而无论在加速、匀速或减速的过,程中，人的位移方向也始终向上，力和位移的夹角始终为,0,，因,此上升过程中支持力对人不可能做负功，,D,正确,答案：,D,【触类旁通,】,4(,双选,),如图,72,14 所示，质量为,m,的木块放在倾角,为,的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动，则木块(,),A对斜面的压力大小为,mg,cos,AC,B所受的支持力对木块不做功,C.所受的摩擦力对木块做负功,D所受的摩擦力方向可能沿斜面向下,图 7214,5物体在合外力作用下做直线运动的,v,t,图象如图 72,15 所示下列表说法正确的是(,),A,A在 01 s 内，合外力做,正功,B在 02 s 内，合外力总是做负功,C在 12 s 内，合外力不做功,D在 03 s 内，合外力总是做正功,图 7215,做功的判断,1确定力：,判断做功时，应首先确定要判断哪个力做的功,2一个力,F,做的功只与两,个因素有关，与其他因素无关,(1)这个力,F,的大小与被作用物体的质量、所受的其他力及所处,的环境等无,关,(2),F,的作用点在,F,的方向上的位移,l,l,cos,.,【例,4,】,用水平恒力,F,作用于质量为,M,的物体上，使之在,光滑水平面上沿,F,的方向移动距离,l,，此时,F,做功为,W,1,；若再,用该恒力,F,作用于质量为,m,(,m,W,2,C,W,1,W,2,B,W,1,W,2,D无法确,定,错因：,因为移动的距离相同，作用的物体越重，需要做的,功越多，因此,W,1,W,2,.,这种错觉的产生来源于生活经验：移动越,重的物体要花费越大的精力，做更多,的功,(,这种情况下作用力,F,已经不相同了,),正解：,两物体所受的力均为恒力且相等，在力的方向上发,生相同的位移，由,W,Fl,cos,可知,W,1,W,2,.,答案：,C,【触类旁通】,6(2011,年惠阳高级中学期末,),分别在光滑水平面、粗糙水平,面和粗糙斜面上推同一物体，如图 7216 甲、乙、丙所示如,果图示中的推力,F,大小相等，在物体发生大小相等的位移时，,推,力对物体所做的功(,),图,7,2,16,A在光滑水平面上较大,C在粗糙斜面上较大,B在粗糙水平面上较大,D相等,D,摩擦力做功、相互作用力做功,1摩擦力做功的特点：摩擦力可以做正功，也可以做负功，,还可以不做功,(1)静摩擦力做功举例：,当物体在倾斜的传送带上随传送带一起向上运动时，静摩,擦力做正功；,若随传送带向下运动，则静摩擦力做负功；,在粗糙的水平圆盘上，物体随圆盘做圆周运动时，静摩擦,力提供向心力，不做功,(2)滑动摩擦力做功举例：,如图 7217 所示，将物体轻,轻放在运动的传送带上时，,滑动摩擦力做正功；,当传送带不动，物体冲上传送带时，滑动摩擦力做负功；,当物体在地面上滑动，地面受到的摩擦力不做功,图 7217,2作用力与反作用力做功：,(1)作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反、在同,一直线上，但作用在不同物体上,(2)运动特点：作用力、反作用力作用下的物体可能向相反,方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动而另一个,静止，还可能两个物体都