单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第四讲 分式及其运算,中考数学一轮复习,新课标,北师大版,（八年级下册第五章第1-3节）,第四讲 分式及其运算中考数学一轮复习 新课标北师大,1,知识框架,中考地位,中,考中对分式运算的考查比较突出，掌握分式的基本概念与性质是解决此类问题的关键，分式的运算是因式分解与整式运算的一个综合，同时也是这两个知识点的提,升，在填空和计算中经常出现,。,.,1,2,3,分式的有关概念,分式的基本性质,分式的运算,分式有意义的条件,最简分式,最,简公分母,分式的约分,分式的通分,乘除运算,乘方运算,加,减运算,混合运算,知识框架中考地位 中考中对分式运算的考查比较突出，掌,2,1.,定义：,如果,用,A,B,表示两个整式，,那么,AB,可以表示为,的形式,.,如果,B,中含有,，那么称,为分式，其中,A,称为分式的,，,B,称为分式的,.,(,其中,B,0,）,有,意,义：,_,值,为,0：,_,_,字母,分子,分母,无,意,义：,_,B,0,A=0,且,B,0,B=0,2.,分式,模块一,分式的相关概念,注意：,1.定义：如果用 A,B表示两个整式，那么AB 可以表示为,3,1,.下列各式中，,_,是分式,.,（1）,（,2）（3）,2.已知分式,(,1,),当,x_,时,，分式有意,义,.,(,2,),当,x,_,时,，分式的值为,零,.,(,3,),当,x=1,时，分式的值,是,_.,(2)(3)(5),-2,=2,-1,反馈练习一,1.下列各式中，_是分式.（1）,4,1.,分,式的基本性质：,或,(,其中,M,是不等于零的整式,),分式的分子与分母都乘（或除以）,同一个不,等于零,的整式,分式的值不变,用式子表示是：,化,简分式：,2.,约分：,把一个分式的分子和分母,中的,公因式,约去，这种变,形称为分式的约分约分的结果是,最简分式或,整式,.,3.,最简分式：分子与分母中不含,公因式,的分式,.,模块二,分式的基本性质,1.分式的基本性质：或(其中M是不等于零的整式)分式,5,反馈练习二,约分的技巧：,1,.如果分式的分子、分母都是单项式，先找出分子和分母的,公因式,，然后直接约去。,2,.如果分式的分子、分母中含有多项式，往往先把多项式进行,因式分解,，再约去公因式。,3.分式的分子、分母、分式本身的符号，改变其中的,2,个，分式值不变。,计算,反馈练习二约分的技巧：计算,6,模块三,分式的运算,-,乘除,1.,分式的乘、除法法则,:,(1),两个分式相乘,(2),两个分式相除,把除式的分子,分母,颠倒,位置,后,再与被除式相乘,.,2.,分,式乘方,:,即,即,把,分子相乘的积,作为,积的分子,把,分母相乘的,积,作为,积的,分母,.,把分子分母,各自,乘方,.,即,（,n,为正整数，,b,0,）,模块三 分式的运算-乘除 1.分式的乘、除法法则:(2)两,7,1.,2.,反馈练习三,解：原式,3.,解：原式,解：原式,1.2.反馈练习三解：原式3.解：原式解：原式,8,模块四,分式的运算,-,加减,1,.,分式加减法,法则,（,1,）,同,分母,分式加减法的法则,:,（,2,）,异,分母,分式加减法的法则,:,先,通分,把,异分母分式化为,同,分母分式,，再加减,.,分母,不变,分子,相加,减,.,(a,0,，,c,0),模块四 分式的运算-加减 1.分式加减法法则（1）同分母,9,模块四,分式的运算,-,加减,2,.,通分与最简公分母,通,分：,把几个异分母的分式化成与原来分式,_,的,_,的,分式叫做分式的通分,.,确定,最,简公分母,相等,分式的基本性质,同分母,通分的,依据是：,_,通,分的,关键是：,_,确定,最简公分母,的一般方法,：,1.如果各分母都是,单项式,，取各分母系数的,最小公倍数,、相同字母的,最高次幂,，以及所有单独出现的,字母连同它的指数,作为最简公分母的因式，这样得到的积就是最简公分母。,2.,如果分母中含有,多项式,，就要把多项式进行,因式分解,，再按照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同的因式、不同的因式,3,个方面去求。,模块四 分式的运算-加减 2.通分与最简公分母通分：把几个,10,反馈练习四,1.,找出下列各组分式的最简公分母,(a+2)(a-2),6a,2,b,x-3,或,3-x,3.,化简：,4.,解：原式,解：原式,反馈练习四1.找出下列各组分式的最简公分母(a+2)(a-2,11,模块五,分式的混合运算,混合运算：先算,，后算,，最后算,，有括号的先算,_,.,乘方,乘除,加减,括号内的,注意：分式的混合运算一般按照常规运算顺,序，但是，有时应先根据题目的特点，采用,乘法的运算律进行灵活运算。,模块五 分式的混合运算混合运算：先算 ，后算,12,反馈练习五,先,化简,，,再从 选一个合适的整数代入求值,.,x-3,0,2x(x-4),0,x,0,，,3,，,4,考虑,0,x,4,中选一个整数,x,只能取,1,或,2.,当,x=1,时，原式,=,当,x=1,时，原式,=,解：原式,反馈练习五先化简,13,4.,在,分式 ,中，最,简,分式的个数是,(,),A,.1,B,.2,C,.3,D,.4,2.,化简,的结果是,.,3.计算:,x,=_,.,B,1.,若分式,有意义,则,x,的取值范围是,_.,综合练习,4.在分式 ,14,5.将分式,中,的x和y都扩大10倍，那么分式的值,(),A.扩大10倍 B.缩小10倍,C.扩大2倍 D.不变,D,B,6.当式子 的值为零时，x的值是(),A.3,B.-,3,C.-3或3 D.0,C,综合练习,5.将分式 中的x和y都扩大,15,10,.,（,2019,青岛，,16,（,1,），,4,分）,化简：,9.,（,2018,青岛，,16,（,2,），,4,分）,化,简：,8.,（,2017,青岛，,16,（,2,），,4,分）化简：,答案：,答案：,答案：,综合练习,10.（2019青岛，16（1），4分）化简：9.（201,16,11,.,先化简，再求值：（,1,）,（,其中,a,2,）,解：原式,当,a,2,时，原式,综合练习,11.先化简，再求值：（1）（其中a2）解：原式当a,17,分式,运算应注意运算的顺序，同时要掌,握,通,分、约分,等法则，灵活运用,分式的基本性质,，注,意,因式分解、符号变换,和运算的技巧，尤,其在,通分及变号这两个方面极易出错，,要认真细心！,总结,相关概念,分式运算,分式及其运算,有意义、无意义、值为零,基本性质,通分,约分,分式化简,加减,乘除,分式运算应注意运算的顺序，同时要掌握通分、约分等法则，灵活,18,谢 谢！,谢 谢！,19,