单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,乘法公式,第,2,章 整式的乘法,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（,XJ,）,教学课件,2.2.3,运用乘法公式进行计算,2.2 乘法公式第2章 整式的乘法导入新课讲授新课当堂练,学习目标,1.,理解并掌握乘法公式,.,（重点）,2.,会灵活选用合适的乘法公式解决问题,.,（难点）,学习目标1.理解并掌握乘法公式.（重点）,我们已经学了哪些乘法公式？,（,1,）平方差公式,:,(,a,+,b,),2,=,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,（,2,）完全平方公式：,a,-2,ab,+,b,a,+2,ab,+,b,(,a,-,b,)=,a,-,b,注意,:,公式中的,a,与,b,既可以是数，又可以是单项式和多项式,.,导入新课,复习引入,我们已经学了哪些乘法公式？（1）平方差公式:(a+b)2,根据题目特征，灵活运用乘法公式，,往往给我们的解题带来方便！,怎样计算下列各题：,（,3,）,(,x,+,y,+1)(,x,+,y,-1).,（,1,）,(,x,+1)(,x,2,+1)(,x,-1),；,（,2,）,(,a,+3),2,(,a,-3),2,；,讨论：选择什么 方法呢？,讲授新课,运用乘法公式进行计算,根据题目特征，灵活运用乘法公式，怎样计算下列各题：（3）(x,平方差公式,平方差公式,=,x,4,-1,（,1,）,(,x,+1)(,x,2,+1)(,x,-1),交换律,（,2,）,(,a,+3),2,(,a,-3),2,=,a,4,-18,a,+81,逆用积的乘方,平方差公式,完全平方公式,解：原式,=(,x,+1)(,x,-1)(,x,2,+1),=,（,x,2,-1)(,x,2,+1),解：原式,=,(,a,+3)(,a,-3),2,=,（,a,2,-9,）,2,平方差公式平方差公式,（,3,）,(,x,+,y,+4)(,x,+,y,-4),=(,x,+,y,),2,-16,=,x,2,+2,xy,+,y,2,-16,平方差公式,完全平方公式,注意：要把（,x,+,y,）看着一个整体，那么（,x,+,y,）就相当于平方差公式中的,a,，,4,就相当于平方差公式中的,b.,解：原式,=(,x,+,y,）,+4,（,x,+,y,）,-4,（3）(x+y+4)(x+y-4)=,例,1,用乘法公式计算下列各题,=,x,4,-81,=16,a,4,-72,a,+81,=,a,2,-,b,2,+2,bc,-,c,2,添括号时注意符号,运用了何运算律？,积的乘方的逆用,(2)(2,x,+3),2,(2,x,-3),2,1.,要根据具体情况灵活运乘法公式、幂的运算性质（正用与逆用）,.,2.,式子变形添括号时注意符号的变化,.,例1 用乘法公式计算下列各题 =x4-81=,例,2,怎样才能用完全平方公式呢？,运用乘法公式计算：,（,1,）,(,a,+,b,+,c,),2,；,（,2,）,(,a,+,b,-,c,),2,.,根据计算结果，你能发现什么规律？,解：,(,a,+,b,-,c,),2,=(,a,+,b,)-,c,2,=(,a,+,b,),2,-2(,a,+,b,),c,+,c,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,-2,ac,-2,bc,+,c,2,=,a,2,+,b,2,+,c,2,+2,ab,-2,ac,-2,bc,有什么规律呢？,=(,a,+,b,)+,c,2,=(,a,+,b,),2,+2(,a,+,b,),c,+,c,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,+2,ac,+2,bc,+,c,2,=,a,2,+,b,2,+,c,2,+2,ab,+2,ac,+2,bc,解：,(,a,+,b,+,c,),2,例2怎样才能用完全平方公式呢？运用乘法公式计算：（1）(a+,例,3,一个正方形花圃的边长增加到原来,2,倍还多,1m,，它的面积就增加到原来的,4,倍还多,21m,2,求这个正方形花圃原来的边长,.,解：设正方形花圃原来的边长为,x,m.,由数量关系 得：,（,2,x,+1,）,2,=4,x,2,+21,化简得,:,4,x,2,+4,x,+1=4,x,2,+21,即,4,x,=20,解得,x,=5.,答,:,这个正方形花圃原来的边长为,5 m.,例3 一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m，它的面积,（,1,）,(,x,-2)(,x,+2)(,x,2,+4),（,2,）,(,x,-1),2,-(,x,+1),2,（,3,）,(,x,+1),2,(,x,-1),2,（,4,）,(,a,+2,b,-1)(,a,+2,b,+1),（,5,）,(,a,-,b,-,c,),2,1.,运用乘法公式计算：,=,x,4,-16,=-4,x,=,x,4,-2,x,2,+1,=,a,2,+4,ab,+4,b,2,-1,=,a,2,+,b,2,+,c,2,-2,ab,-2,ac,+2,bc,当堂练习,1.运用乘法公式计算：=x4-16=-4x,2.,一个正方形的边长增加,2cm,，它的面积就增加,16cm,2,，求这个正方形原来的边长,.,答：这个正方形原来的边长为,3cm.,解,:,设正方形原来的边长为,x,cm.,列方程，得,(,x,+2),2,=,x,2,+16,，,解得,x,=3.,x,2,+4,x,+4=,x,2,+16,4,x,=12,2.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2，求,3.,先化简，再求值：,2,b,2,+(,a,+,b,)(,a,-,b,)-(,a,-,b,),2,，其中,a,=-3,，,b,=.,解：原式,=2,b,2,+,a,2,-,b,2,-,a,2,+2,ab,-,b,2,=2,ab,.,当,a,=-3,，,b,=,时，,原式,=2(-3)=,-3.,3.先化简，再求值：解：原式=2b2+a2-b2-a2+2,如何运用乘法公式进行计算：,3.,灵活应用公式进行求值计算,.,2.,有时会结合其它运算法则；,1.,先观察式子的特点，选取适当的乘法公式；,课堂小结,如何运用乘法公式进行计算：3.灵活应用公式进行求值计算.2.,见,学练优,本课时练习,课后作业,见学练优本课时练习课后作业,