画一画,北师版,六年级下册,两种相关联的量，一个变化另一个量也随着变化；,这两种量相对应的比值不变。,情境导入,成正比例的量要满足哪两个条件？,1.,下面的量成正比例吗？,（,1,）每行人数一定，总人数和行数。,（,2,）长方形的长一定，宽和面积。,（,3,）长方体的底面积一定，体积和高。,（,4,）长方形的周长一定，长和宽。,成正比例,成正比例,成正比例,不,成正比例,全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。,人数,0,1,2,3,4,5,6,7,8,票费,/,元,0,2,4,6,8,10,12,14,16,票费随着人数的变化,而,变化,。,票费与人数的比值都是,2,，比值一定，所以它们成正比例,探究新知,把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。,（,2,，,4,）这个点要先看横轴上的,2,，再看纵轴上的,4,，它们的交叉点就是（,2,，,4,），表示,2,人看电影要付,4,元。,全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。,人数,0,1,2,3,4,5,6,7,8,票费,/,元,0,2,4,6,8,10,12,14,16,根据上表，可以描出右图中的点，说说（,2,4,）是如何得到的，（,8,16,）呢？,（,8,，,16,）这个点要先看横轴上的,8,，再看纵轴上的,16,，它们的交叉点就是（,8,，,16,），表示,8,人看电影要付,16,元。,全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。,人数,0,1,2,3,4,5,6,7,8,票费,/,元,0,2,4,6,8,10,12,14,16,根据上表，可以描出右图中的点，说说（,2,4,）是如何得到的，（,8,16,）呢？,全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。,人数,0,1,2,3,4,5,6,7,8,票费,/,元,0,2,4,6,8,10,12,14,16,连接图上各点，你发现了什么？,这些点都在一条直线上,纵轴上的数是横轴上的数的,2,倍。,所付电影票费和看电影人数的比值是,2,。,观察每个点所对应的纵轴和横轴上的数，这条直线上的点都有什么特点呢？,点,A,对应横轴上的,5,人，对应纵轴上的,10,元，用数对（,5,，,10,）表示，表示,5,人看电影要付,10,元。,纵轴上的数是横轴上的数的,2,倍，,200,是,100,的,2,倍，所以点（,100,，,200,）也在这条直线上，小明说的对。,全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。,人数,0,1,2,3,4,5,6,7,8,票费,/,元,0,2,4,6,8,10,12,14,16,点,A,是直线上一点，这一点表示什么含义？,小明说点（,100,，,200,）也在这条直线上，你认为他说的对吗？,成正比例的量我们可以用图的形式表示，正比例的图像是一条直线。,归 纳,归纳小结,1.,乘船的人数与所付船费为,:,（,1,）,把上表填完整。,（,2,）,所付船费与乘船人数成正比例吗？,（,3,）,先根据上表描点，再顺次连接各点，,你发现了什么？,（,4,）,点（,8,，,40,）在这条直线上吗？这,一点表示什么含义？,人数,0,1,2,3,4,5,6,7,船费,/,元,0,5,10,15,巩固练习,【,选自教材,P45,练一练 第,1,题,】,（,1,）,把上表填完整。,人数,0,1,2,3,4,5,6,7,船费,/,元,0,5,10,15,20,25,30,35,（,2,）,所付船费与乘船人数成正比例吗？,所付船费与乘船人数成正比例。,所付船费随着乘船人数的变化而变化，但是所付船费与乘船人数的比值都是,5,，比值一定，所以它们成正比例。,（,3,）,先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？,（,4,）,点（,8,，,40,）在这条直线上吗？,这一点表示什么含义？,所有的点在一条直线上。,点（,8,，,40,）在这条直线上，,这一点表示,8,人乘船要付,40,元。,（,8,，,40,）,人数,0,1,2,3,4,5,6,7,船费,/,元,0,5,10,15,20,25,30,35,2.,在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。,物体质量,/kg,1,2,3,4,5,6,弹簧伸长的长度,/cm,0.4,0.8,1.2,1.6,2,2.4,在弹性范围内，弹簧伸长的长度随着所挂物体的质量的变化而变化，它们的比值都是,0.4,，比值一定，所以它们成正比例。,【,选自教材,P45,练一练 第,2,题,】,3.,回答下列问题。,（,1,）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？,（,2,）根据右图，先估计圆的周长，再实际,计算。（,取,3.14,）,直径为,5cm,的圆的周长约,_cm,，,计算结果为,_cm,。,直径为,15cm,的圆的周长约,_cm,，,计算结果为,_cm,。,圆的周长与直径成正比例，因,为,圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值是,，比值一定,。,16,15.7,47,47.1,【,选自教材,P45,练一练 第,3,题,】,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,我会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，,然后再连线。,我知道了正比例的图像是一条直线。,课堂小结,