单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4线段、角的轴对称性（2）,2.4线段、角的轴对称性（2）,1,如图，要在公路旁设一个公共汽车站，车站应设在什么地方，才能使A、B两村到车站的距离相等？,问题情境,P,如图，要在公路旁设一个公共汽车站，车站应设在什么地方，才能使,2,你能用圆规在下图中找一点P，使AP=BP吗？说说你的方法。,动手找一找,再作点Q，使AQ=BQ。,你还能作出类似的点吗？它们有何特征？,A,P,B,你能用圆规在下图中找一点P，使AP=BP吗？说说你的方法。动,3,点,P在线段AB的垂直平分线上,PA=PB,到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上.,结论,A,B,O,P,l,垂直平分线,点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB到线段两个端点距离,4,A,B,P,l,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线,l,上,2，到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,1，线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,ABPlPA=PB点P在线段AB的垂直平分线l上2，到线段两,5,PA=PB,线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.,A,B,P,l,点P在线段AB的垂直平分线,l,上,A,B,P,l,Q,PA=PB,QA=QB,PQ是AB的垂直平分线,PA=PB线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.A,6,作线段的垂直平分线,动手操作,A,B,C,D,步骤：画弧；,作直线；,作线段的垂直平分线动手操作ABCD步骤：画弧；作直线,7,例1、,如图，已知,AB=AC,DB=DC，点E在AD上.,求证：EBEC,E,A,B,D,C,例1、如图，已知AB=AC,DB=DC，点E在AD上.EAB,8,例2.已知：如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线l,1,、l,2,相交于点O.,求证：点O在BC的垂直平分线上.,B,A,C,O,结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。,例2.已知：如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l,9,例3.尺规作图,（1）在直线上找一点P，使得PA=PB；,P,例3.尺规作图P,10,（2）某地准备修建一座希望小学，支持贫困地区的教育，要求希望小学的位置到三个村庄A、B、C的距离相等。你能帮助他们确定希望小学的位置吗？为什么？,（2）某地准备修建一座希望小学，支持贫困地区的教育，要求希望,11,A,B,P,l,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线,l,上,2.到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,1.线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,回顾与思考,O,PO垂直平分AB.,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,PA=PB,ABPlPA=PB点P在线段AB的垂直平分线l上2.到线段两,12,3.线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.,A,B,P,l,Q,PA=PB,QA=QB,PQ是AB的垂直平分线,3.线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.ABPl,13,4.,作线段的垂直平分线,A,B,C,D,步骤：画弧；,作直线；,4.作线段的垂直平分线ABCD步骤：画弧；作直线；,14,