单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,本章你学到了什么？,实际,问题,设未知数,列方程,一元一次,方程,解方程,数学,问题的解,x=a,检验,实际问题的,答案,去分母,去括号,移项,合并,化系数为1,一般步骤,总结,各步骤的依据,是什么？需要,留意什么？,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,解一元一次方程的一般步骤是什么？,1去分母,2去括号,3移项,4合并同类项,5系数化为1,不能漏乘不含分母的项。,分子是多项式时应添括号。,不要漏乘括号内的任何项。,假设括号前面是“”号，,去括号后括号内各项变号。,从方程的一边移到另一边,留意变号。,把方程肯定化为ax=b(a0)的形式,系数相加，字母及其指数不变。,方程两边除以未知数的系数。,系数只能做分母，留意不要颠倒。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,推断以下各式哪些是方程，哪些不是？,为什么？,否,是,否,是,是,是,1、3-2=1,2、5x-1=9,3、y=0,4、x,2,+2x+1,5、3x-y=0,6、x,2,=5x-6,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,1.推断以下方程是否为一元一次方程？,为什么？,（1）,（5）,（3）,（4）,（2）,（6）,否,否,否,否,是,是,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,大家推断一下，以下方程的变形是否正确？,为什么？,（1）,（2）,（3）,（4）,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,专题一：构造一元一次方程解题,详解：,学习了一元一次方程学问后，可以解决很多问题。有些问题外表上看似乎与一元一次方程无关，其实均需要构造一元一次方程求解.,就本小专题而言，主要从两方面入手，介绍“构造一元一次方程解题”,1利用一元一次方程的定义构造.,2利用一元一次方程的解的定义构造.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,解：依据一元一次方程的定义，得3a-5=1。解得a=2,答：当a=2时，的等式是关于x的一元一次方程.,1利用一元一次方程的定义构造。,评析：一元一次方程的定义要求只含有一个未知数，并且未知数的次数为1，故有3a-5=1，从而求得a值.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,2利用一元一次方程解的定义构造。,评析：利用方程解的定义知x=2满足所给的方程，代入方程后得到一个关于a的方程，解这个方程求得a的值，从而求出2a-1的值.,解：根据方程的解的定义，得 2,2,-2a=0。解得a=3,所以，当a=2时，2a-1=23-1=5,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,1.当,k,为何值时,关于,x,的方程,的解为1?,分析:,解为1是什么意思?,即,x,=1,解:把,x,=1代入方程得:,去分母得:,移项得:,变式训练,1,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,讲要：要娴熟求方程的解，必需把握如去分母、去括号等步骤，这是解方程的根底，同时还要留意以下几点：,1移项要变号；,2去括号时，括号前是“-”，去括号后要将括号内的各项转变符号；,3去分母时没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数；去分母时不要遗忘对分子加括号；,4避开将利用分数的根本性质与等式的根本性质相混淆.,专题二：一元一次方程的解法,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,解：,去括号，得 15x-15+6=20 x+10,合并同类项，得-5x=19,评析：1第一步利用分数的根本性质把分子、分母同时扩大5倍，留意不要把“1”扩大5倍；2去分母时，“1”不要漏乘分母的最小公倍数6；3去分母时，要把(x-1)和(2x+1)看作一个整体参与运算，避开消失运算错误.,解方程,原方程可化为,去分母，得 15(x-1)+6=10(2x+1),移 项，得 15x-20 x=15-6+10,系数化1，得 x=-,典例分析,3,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,解:,4x-2-15x-3=6,4x-15x=6+2+3,-11x=11,x=1,解:,4x+5=2或4x+5=-2,当,4x+5=2时,当,4x+5=-2时,变式训练,2,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,1.若关于 的方程 是,一元一次方程，求这个方程的解.,解：根据题意可知，,即,又,当m=2时，原方程为,解得,，,拓展思维,独立,作业,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,专题三：如何设未知数列方程解实际问题,详解：,列方程解实际问题，假设未知数设得奇妙，则求解简捷.常用的设未知数的方法有两种，1直接设未知数：题目问什么就设什么；2间接设未知数：选取一个与问题有关的量设为未知数，再通过这个未知数求出题中要求的量.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,1、一桶油连桶重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内原来有油多少千克？,解：,设桶内原来有油x千克,依据题意，得,解得 x=7,答：桶内原来有油7千克.,评析：直接设未知数法，即题目里问什么就设什么.这样设后，只要求出所列方程的解，就可以直接求得题目的所问.在大多数状况下的应用题都可以直接设未知数.,典例分析,4,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,2.一个三位数，三个数位上数字的和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍.求这个三位数.,解：,设十位上的数字为x，则百位上的数字为(x+7),个位上的数字为3x.,依据题意，得 x+7+x+3x=17,解得 x=2.则百位上的数字为x+7=9，个位上的数字为3x=6，故所求的三位数为926.,答：这个三位数为926.,评析：假设直接设这个三位数为x，则很难找到相等关系，因此承受间接设未知数法.有些问题直接设未知数，不易列出方程，这时可以用间接设未知数的方法，即通过间接的桥梁作用，来到达求解的目的，按比例安排和、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可承受间接设未知数法.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,1、2023年19月我国城镇居民平均可支配收,入为5415元，比上年同期增长8.3%，上年同,期这项收入为多少？,解:上年同期居民平均可支配收入为,x,元，,依题意得：,变式训练,3,X=5000,答：,上年同期居民平均可支配收入为,5000,元,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,练习：,育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:到商家购置,每件需要8元;方案2:学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的租用费120元,设需要仪器x件.,(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;(2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?3当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少?说明理由.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-2023 Aspose Pty Ltd.,3.(2023眉山)某渔场打算购置甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料说明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%,1假设购置这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购置了多少尾？,设购置甲种鱼苗x尾，则购置乙种鱼苗6000 x尾，由题意得：0.5x+0.8(6000 x)=3600 ,解这个方程，得：x=4000,6000 x=2023.答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2023尾,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2023-