单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2023/5/19,#,数与代数（,2,）,青岛版数学五年级（上）,回顾整理,总复习,本学期我们学习了哪些有关数与代数的知识？,今天我们就一起来,复习,简易方程、因数与倍数和排列问题,！,整体回顾,数与代数（,2,）,方程的意义,等式的性质,解方程,列方程解决问题,因数与倍数,2,、,3,、,5,的倍数,质数与合数,质因数和分解质因数,简易方程,因数与倍数,什么是方程,？,含有未知数的,等式。,系统梳理,简易方程,1.,方程的意义,等式和方程的关系,？,等式不一定是,方程，方程,一定是等式,。,等式,方程,什么,是等式的性质,？,等式的性质（,1,）,简易方程,2.,等式的性质,等式两边同时,加上,或,减去,同一个数，等式仍然成立。,等式的性质（,2,）,等式两边同时,乘,或,除以,同一个数（,0,不作除数,），等式仍然成立。,什么是“方程的解”和“解方程”,？,使方程左右两边相等的未知数的值,求方程的解的过程,简易方程,3.,解,方程,x,+,a,=,b,x,a,=,b,1,ax,=,b,2,ax,+,b,=,c,ax,b,=,c,3,ax+bx,=,c,ax,bx,=,c,4,方程的两边同时减（加）,a,方程的两边同时除以,a,先将方程的两边同时减（加）,b,，然后方程的两边再同时除以,a,先将含有,x,的项合并，然后再将方程的两边同时除以（,a,+,b,）,3.,解方程,（,1,）理解题意，设未知数为,x,。,（,2,）找出等量关系列方程。,（,3,）解方程并检验作答。,把未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。,4.,列方程解决问题,例,183=6,18,是,3,和,6,的,倍数,；,倍数和因数是相互,依存的，,不是独立存在的。,3,和,6,是,18,的,因数,。,1.,因数与倍数,因数与倍数,例,24,的因数有：,1,2,3,4,6,8,12,24,一,个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是,1,，最大的因数是它本身。,例,7,的倍数有：,14,28,7,21,一,个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,2.,找,因数与倍数的方法,2,的倍数的特征,个位上是,0,、,2,、,4,、,6,、,8,3,的倍数的特征,各个数位上数的和是,3,的倍数,5,的倍数的特征,个位上是,0,或,5,2,、,5,的倍数特征：,个位上是,0,的数,2,、,3,的倍数特征：,个位上是,0,、,2,、,4,、,6,、,8,，并且各个数位上数的和是,3,的倍数,3,、,5,的倍数特：,个位上是,0,或,5,，并且各个数位上数和是,3,的倍数,3.,2,、,5,、,3,的倍数的,特征,按是否是,2,的倍数,按因数的个数,奇,数：,偶,数：,合,数,:,1,质,数,:,非,0,自然数,4.,奇数、偶数、质数、合数,只有,1,和本身两个因数,至少有,3,个因数,既不是质数也不是合数,不是,2,的倍数,是,2,的倍数,5.,质因数和分解质因数,1.,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作,分解质因数,。例如：,20=225,2.,分解质因数的方法：（,短除法,）,（,1,）用质数去除。,（,2,）一直除到商是质数为止。,（,3,）最后写成几个质数连乘的形式。,先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。,排列问题,1.,按要求涂一涂。,（,1,）把编号是,8,的倍数的涂上红色。,（,2,）把编号是,48,的因数的涂上绿色。,综合练习,（教材第,116,页“第,3,题,”）,2.,填一填。,1,9,13,23,91,99,2,4,18,56,2,13,23,99,4,9,18,56,91,（教材第,116,页“第,4,题,”）,3.,把下面各数分解质因数。,15 60 21 55 72 46 27 66,15=35,60=2235,21=37,55=511,72=22233,46=223,27=333,66=2311,（教材第,116,页“第,5,题,”）,4.,在 里,各填一个合适的数字,。,0,0,4,0,0,0,0,（,1,）,96,，,52,既是,2,的倍数又是,5,的倍数。,（,2,）,41,，,39,既是,2,的倍数又是,3,的倍数。,（,3,）,30,，,6,既是,3,的倍数又是,5,的倍数。,5.,解方程。,5,x,+7,=,28,5,x,=21,x,=,4.2,12.5,x,=,2.5,12.5,x,x,=,2.5,x,（教材第,117,页“,第,9,题”）,12.5,x,=,2.5,2.5,x,=,12.5,x,=,5,5.4,x,=,2.4,x,117,=,139,x,=,256,6.8+3.2,x,=,14.8,3.2,x,=8,x,=,2.5,5.4,x,=,2.4,2.4+,x,=5.4,x,=,3,5.4,x,+6.6,x,=,19.2,12,x,=19.2,x,=,1.6,5.4,x,+,x,=,2.4+,x,（教材第,117,页“,第,9,题”）,6.,地球绕太阳旋转一周约用,365,天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的,4,倍多,13,天。水星绕太阳一周约用多少天？,解：设水星绕太阳一周约用,x,天。,13+4,x,=,365,4,x,=352,x,=88,答：水星绕太阳一周约用,88,天。,（教材第,117,页“,第,11,题”）,7.,一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵,19,元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的,1.5,倍。一副乒乓球拍多少钱？,解：设一副羽毛球拍,x,元。,0.5,x,=19,1.5,x,x,=19,38+19=57,（,元,）,x,=38,答：一副乒乓球拍,57,元。,（教材第,117,页“第,12,题”）,