单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课导入,数轴,Ox,上的点,M,，用代数的方法怎样表示呢？,数轴,Ox,上的点,M,，可用与它对应的实数,x,表示；,O,x,x,M,新课导入数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？数轴Ox上,1,直角坐标平面上的点,M,，怎样表示呢？,直角坐标平面上的点,M,，可用一对有序实数,(x,，,y),表示。,x,O,y,A,(,x,y,),x,y,直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？直角坐标平面上的点,2,空间中的点,M,用代数的方法又怎样表示呢？,当建立空间直角坐标系后，空间中的点,M,，可以用有序实数,（,x,，,y,，,z,）,表示。,O,y,x,z,M,x,y,z,（,x,，,y,，,z,）,空间中的点M用代数的方法又怎样表示呢？当建立空间直角,3,4.3.1,空间直角坐标系,4.3.1 空间直角坐标系,4,y,x,z,A,B,C,O,其中点O 叫做坐标原点，x轴、y 轴、,z,轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为,xOy,平面、,yOz,平面、,zOx,平面,。,1,、空间直角坐标系,如图，,是单位正方体以,O为原点，分别以射线OA,OC,OD,的方向为正方向，以线段OA,OC,的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y 轴、z 轴,这时我们说建立了一个空间直角坐标系,O-xyz,，,yxzABCO其中点O 叫做坐标原点，x轴、y 轴、z 轴叫,5,右手直角坐标系,：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向,x,轴的正方向，食指指向,y,轴的正方向，如果中指指向,z,轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。,建立空间直角坐标系的条件,存在（或构造）互相垂直且共点三条直线分别作为三坐标轴！,右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向,6,面,面,面,空间直角坐标系共有,八个卦限,面面面空间直角坐标系共有八个卦限,7,设点,M,是空间的一个定点，过点,M,分别作垂直于,x,轴、,y,轴和,z,轴的平面，依次交,x,轴、,y,轴和,z,轴于点,P,、,Q,和,R,。,y,x,z,M,O,设点,P,、,Q,和,R,在,x,轴、,y,轴和,z,轴上的坐标分别是,x,，,y,和,z,，那么点,M,就对应唯一确定的有序实数组,（,x,，,y,，,z,）,。,M,R,Q,P,2,、空间直角坐标系中点的坐标的确定,设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x 轴、y,8,y,x,z,P,M,1,Q,O,M,R,这样空间一点,M,的坐标可以用有序实数组,（,x,，,y,，,z,）,来表示，有序实数组,（,x,，,y,，,z,）,叫做点,M,在此空间直角坐标系中的,坐标,，记作,M,（,x,，,y,，,z,）,其中,x,叫做点,M,的,横坐标,，,y,叫做点,M,的,纵坐标,，,z,叫做点,M,的,竖坐标,。,2,、空间直角坐标系中点的坐标的确定,yxzPM1QOMR 这样空间一点M的坐标可以用有序实,9,y,x,z,A,B,C,O,OABCABCD,是单位正方体,如图,建立空间直角坐标系,Oxyz,试说出正方体的各个顶点的坐标,。,(0,，,0,，,0),(1,，,0,，,0),(1,，,1,，,0),(0,，,1,，,0),(1,，,0,，,1),(1,，,1,，,1),(0,，,1,，,1),(0,，,0,，,1),yxzABCO OABCABCD是单位正方体,10,试一试,在空间直角坐标系中，画出下列各点,并说出这些点的位置：,(5,0,0),B(0,0,4),C(0,5,0),D(3,0,1),，,E(0,1,2),F(2,1,0),A,B,C,A,C,D,在平面,xOz,内。,B,C,E,在平面,xOz,内。,A,B,F,在平面,xOz,内。,C,D,E,F,试一试 在空间直角坐标系中，画出下列各点,并说出这些点,11,例题,例,1,、如下图，在长方体,OABC-DABC,中，,|OA|=3,，,|OC|=4,，,|OD|=2,，写出,D,，,C,，,A,，,B,四点的坐标,.,z,x,y,O,A,C,D,B,A,B,C,例题例1、如下图，在长方体OABC-DABC中，|O,12,练习,1,、如下图，在长方体,OABC-DABC,中，,|OA|=3,，,|OC|=4,，,|OD|=3,，,AC,于,BD,相交于点,P.,分别写出点,C,，,B,，,P,的坐标,.,z,x,y,O,A,C,D,B,A,B,C,P,P,练习1、如下图，在长方体OABC-DABC中，|OA,13,练习,z,x,y,A,B,C,O,A,D,C,B,Q,Q,2,、如图，棱长为,a,的正方体,OABC-DABC,中，对角线,OB,于,BD,相交于点,Q.,顶点,O,为坐标原点，,OA,，,OC,分别在,x,轴、,y,轴的正半轴上,.,试写出点,Q,的坐标,.,练习zxyABCOADCBQQ2、如图，棱长为a的,14,z,x,y,O,练习,3,、在空间直角坐标系中标出下列各点：,A(0,2,4)B(1,0,5)C(0,2,0)D(1,3,4),1,3,4,D,D,2,4,C(0,2,0),A(0,2,4),zxyO练习3、在空间直角坐标系中标出下列各点：134DD,15,结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子,。,例二,y,x,z,如图建立空间直角坐标系,O-xyz,后，试写出全部钠原子所在位置的坐标,。,结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可,16,在空间直角坐标系中，作出点,M(6,-2,4),。,例三,解：,点,M,的位置可按如下步骤作出：先在,x,轴上作出横坐标是,6,的点,P,，再将,P,沿与,y,轴平行的方向向左移动两个单位得到点,Q,，然后将,Q,沿与,z,轴平行的方向向上移动,4,个单位即得点,M,。,M,点的位置如图所示。,P,M(6,-2,4),Q,6,4,2,B,在空间直角坐标系中，作出点M(6,-2,4)。例三解：点M的,17,随堂练习,1,在空间直角坐标系中，已知点,P（,x,，,y,，,z,）,，给出下列4条叙述：,点P关于,x,轴的对称点的坐标是,（,x,，,-,y,，,z,）,点P关于,yOz,平面的对称点的坐标是,（,x,，,-,y,，,-,z,）,点P关于,y,轴的对称点的坐标是,（,x,，,-,y,，,z,）,点P关于原点的对称点的坐标是,（,-,x,，,-,y,，,-,z,）,其中正确的个数是（）,A3,B2,C1,D0,C,随堂练习1在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出,18,2,点B是点A（1，2，3）在坐标平面,yOz,内的射影，则OB等于（）,B,A.,B,C.D.,3.,如图，长方体,ABCD-ABCD,中，,|AD|=3,|AB|=5,|AA,，,|=3,设,E,为,DB,的中点，,F,为,BC,的中点，,在给定的空间直角坐标系,D,xyz,下，试写出,A，B，C，D，,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,各点的坐标。,2点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB,19,P136,练习答案,2.C,，,B,，,P,各点的坐标分别是,（,0,，,4,，,0,），（,3,，,4,，,3,），（，,2,，,3,）,3.,点,Q,的坐标是,习题,4.3A,组,1,、,2,题,.,P136练习答案2.C，B，P各点的坐标分别是（0，4，0,20,