,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,尺 规 作 图,华师大版八年级下册,尺 规 作 图 华师大版八年级下册,在几何作图中，我们把,没有刻度,的,直尺,和,圆规,作图。简称,尺规作图,。,据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年。,尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。,尺规作图,在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图。简称尺规作,作图时限定使用的工具只能是,圆,规,和,没有刻度的直尺,.,尺规作图：,作图时限定使用的工具只能是圆尺规作图：,1.,画线段,已知：线段,MN,a,，求作一条线段等于,a,.,a,M,N,1.画线段 已知：线段MNa，求作一条线段等于a.aMN,（,3,）在射线,AC,上截取,AB,a,，则线段,AB,就是所要画的线段,.,（,1,）先画射线,AC,；,（,2,）用圆规量出线段,MN,的长；,作 法,:,a,M,N,A,C,B,（3）在射线AC 上截取AB a，则线段 （1）先画射,练习,1,：,任意画出两条线段,AB,和,CD,，再作一条线段，使它等于,AB-2CD,。,练习,2,：,任意画出两条线段,AB,和,CD,，再作一条线段，使它等于,AB+2CD,。,作已知线段的和与差，先画一条射线，然后顺次截取相应的线段。,求和顺次截取叠加，求差从线段中截去。,练习1：练习2：作已知线段的和与差，先画一条射,2.,画 角,如图，已知,AOB,，求作一个角等于,AOB,.,O,A,B,2.画 角 如图，已知AOB，求作一个角等于A,（,1,）画射线,O,A,；,（,2,）以点,O,为圆心，以适当长为半径画,弧，交,OA,于,C,，交,OB,于,D,；,O,A,B,C,D,作 法,:,O,A,（1）画射线OA；（2）以点O 为圆心，,（,3,）以点,O,为圆心，以,OC,长为半径画弧，,交,O A,于,C,.,C,D,O,A,B,（,4,）以点,C,为圆心，以,CD,长为半径画弧，,交前一条弧于,D,.,O,A,B,（,5,）经过点,D,画射线,O B,，则,A O B,就是所要画的角,.,C,D,（3）以点O为圆心，以OC 长为半径画弧，CDOAB（4）,练习：,任意画出两个角,1,和,2,，其中,1,2,，再作一个角，使它等于,1+,2.,作已知两个角的和,：,以其中一个已知角的一边为公共边，再这个角的,外部,作另一个已知角。,练习：作已知两个角的和：,练习：,任意画出两个角,1,和,2,，其中,1,2,，再作一个角，使它等于,1-,2.,作已知两个角的差,：,以其中,较大已知角,的一边为公共边，再这个角的,内部,作另一个较小的已知角。,练习：作已知两个角的差：,3,、画角平分线,已知：,AOB,，求作,AOB,的平分线,.,O,B,A,3、画角平分线 已知：AOB，求作AOB 的平分线.,（,1,）以,O,为圆心，以适当长为半径画弧，交,OA,于,C,点，交,OB,于,D,点；,O,B,A,P,（,3,）过,O,、,P,作射线,OP,，即为所求作的角平分线,.,（,2,）分别以,C,、,D,两点为圆心，以大于,CD,长为半径画弧，两弧相交于,P,点；,作 法,:,C,D,（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C 点，交O,4.,画垂线,已知：直线,l,及其外一点,C,.,求作：过,C,点垂直于直线,l,的直线,.,l,C,4.画垂线 已知：直线l 及其外一点C.求作：过C 点,（,1,）以,C,点为圆心，以大于,C,点到直线,l,的距离为半经画弧，交直线于,A,、,B,两点；,（,3,）过,C,、,D,两点作直线,CD,，即为所求作的垂线,.,（,2,）分别以,A,、,B,两点为圆心，以大于,1/2AB,的,长度为半径画弧，两弧相交于,D,点；,D,B,A,作 法,:,l,C,（1）以C 点为圆心，以大于C 点到直线l 的距离为半经画弧,5.,画垂直平分线,已知：线段,AB,，画出它的垂直平分线,.,A,B,5.画垂直平分线 已知：线段AB，画出它的垂直平分线.,（,1,）分别以,A,、,B,两点为圆心，以大于,AB,线段一,半的长为半径画弧，两弧交于,C,、,D,两点；,（,2,）过,C,、,D,两点作直线，即为所求作线段,AB,的,垂直平分线,.,A,B,C,D,作 法,:,（1）分别以A、B 两点为圆心，以大于AB 线段一（2）过C,1,已知，如图，及线段,a.,a,ABC,，使,AB,a,，,A,，,B,.,求作：,1已知，如图，及线段a.a,作图,:,a,A,E,C,B,作图:aAECB,如图，,P,为,AOB,的边,OA,上一点，你能用直尺和圆规过点,P,作一条直线,EF,，使得,EF,OB,吗？,思 考：,A,O,B,P,A,O,B,P,E,D,C,如图，P 为AOB 的边OA上一,已知线段,a,、,b,、,h,，求作,ABC,，使,BC,a,，,AC,b,，,BC,边上的高,AD,h,，并回答你作出的三角形惟一吗？从中你可获得什么结论？,2,a,b,h,已知线段a、b、h，求作ABC，使BC,a,b,h,（,2,）在直线,CD,上截取,CB,a,（或,CB,a,）；,（,1,）作,Rt,ADC,，使,AD,h,，,AC,b,；,（,3,）连结,AB,（或,AB,）；,解,B,B,则,ABC,（或,ABC,）的所求，,D,C,h,b,A,abh（2）在直线CD 上截取CB a（或CBa）；（,有两边和一边上的高对应相等的两个三角,形不一定全等,.,点,B,可能与,D,在,AC,同侧，也可能与,D,在,AC,的两侧；,此三角形不惟一；,有两边和一边上的高对应相等的两个三角点B 可能与D 在A,3,解,（,3,）在,AG,上截取,AD,h,；,（,2,）作,AG,平分,EAF,；,已知底边上的高,h,和顶角 ，求作等腰三角形，,使它们顶角为 ，高为,h,.,（,1,）作,EAF,；,h,F,E,A,G,D,h,3解（3）在AG 上截取AD h；（2）作AG 平分E,（,4,）过,D,作,AD,的垂线分别交,AE,于,B,，,AF,于,C,；,F,E,A,G,则,ABC,就是所求的等腰三角形,.,D,C,B,（4）过D 作AD 的垂线分别交AE 于B，,