,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 机械能及其守恒定律,第八节 机械能守恒定律,机 械 能,1,、定义：物体的动能和势能之和称为物体,的机械能。,机械能包括,动能、重力势能、弹性势能,。,2,、表达式：,小钢球,实验中，小球的受力情况如何？,受重力,G,和绳的拉力,F,作用,各个力的做功情况如何？,拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。,这个小实验说明了什么？,小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和保持不变。即机械能保持不变。,演示实验,G,F,v,小球的受力情况如何？,重力,G,、支持力,F,1,、弹力,F,各个力的做功情况如何？,G,和,F,1,不做功，,F,做功,这个小实验说明了什么？,小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持不变。,演示实验,A O B,G,F,1,F,一、动能与势能的相互转化,1,、动能和重力势能可以相互转化,2,、动能和弹性势能可以相互转化,通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。,质量为,m,的物体自由下落过程中，经过高度,h,1,的,A,点时速度为,v,1,，下落至高度,h,2,的,B,点处速度为,v,2,，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在,A,点时的机械能和,B,点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。,根据动能定理，有,重力做功与重力势能的关系可知：,由以上两式可以得到：,h,1,v,1,v,2,m,h,2,A,B,A,点,B,点,即,在,只有重力做功,的物体系内，动能和重力势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。,同样可以证明：,在,只有弹簧弹力做功,的物体系内，动能与势能可以相互转化，而物体机械能的总量也保持不变。,由此可见：,1,、机械能守恒定律：,表达式,:,在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。,内容,:,或,或,（动能的增加等于势能的减少）,守恒和相等的区别,：,1.,守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，那么我们就说这个物理量在此过程中守恒,.,2.,相等：如果一个物理量在两点的值一样，那么我们就说这个物理量在这两点相等,.,2,机械能守恒定律成立的条件：,只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）,A,、从做功角度分析,B,、从能量转化角度分析,只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化。,只有重力或弹力做功,.,【,例,】,把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），,摆长为,l ,最大偏角为,.,小球运动到最低位置时的速度,是多大？,分析,拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；所以这个过程中只有重力对小球能做功，机械能守恒。,O,l,A,B,G,F,v,【,例,】,把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），,摆长为,l ,最大偏角为,.,小球运动到最低位置时的速度,是多大？,解,选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。,小球在最低点,O,时为末状态：,末状态的动能：,E,k2,=1/2,mv,2,重力势能：,E,p2,=0,末状态的机械能为：,E,k2,+E,p2,=1/2,mv,2,根据机械能守恒定律有：,E,k2,+E,p2,=E,k1,+E,p1,即,1/2,mv,2,=,mgl(1-cos),所以,v=,O,l,A,B,小球在最高点,A,时为初状态：,初状态的动能：,E,k1,=0,初状态的,重力势能：,E,p1,=,mg(l-lcos,）,初状态的,机械能：,E,k1,+E,p1,=,mg(l-lcos),一、机械能：,物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。,二、物体的动能和势能可以相互转化。,三、机械能守恒定律,在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。,1,、守恒条件：,a,、,只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力,不做功（或其它力合力所做功为零）,b,、只发生动能和势能间的相互转化。,2,、表达式：,E,=E,2,或,E,K,+E,P,=E,K2,+E,P2,或,E,k,=,E,p,（动能的增加等于势能的减少）,四、,机械能守恒定律的应用,小 结,课 堂 训 练,1,、,关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中,正确的是 （）,A,、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒,B,、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒,C,、外力对物体所做的功等于,0,时，机械能一定守恒,D,、物体若只有重力做功，机械能一定守恒,D,2,、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图,A,、,B,、,C,中的斜面是光滑的，图,D,中的斜面是粗糙的，图,A,、,B,中的,F,为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图,A,、,B,、,D,中的木块向下运动，图,C,中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）,C,解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，,ABD,三项均错。,3,、以,10m/s,的速度将质量为,m,的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，,g,10m/s,2,则：物体上升的最大高度是多少？上升过程在何处重力势能和运动相等？,【,解析,】,物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒,以地面为参考点，则：,在最高点动能为零，故：,由,E,1,=E,2,得：,v,0,h,最高点,3,、以,10,m/s,的速度将质量为,m,的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，,g,10,m/s,2,则：物体上升的最大高度是多少？上升过程在何处重力势能和动能相等？,v,0,h,【,解析,】,物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒,初状态设在地面，则：,终态设在,h,1,高处，故：,因机械能守恒：,E,1,=E,2,最高点,h,1,v,1,E,p,=E,k,4,、,长为,L,的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的,1/4,垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？,【,解析,】,：链条下滑时，因,桌面光滑，没有摩擦力做功。,整根链条总的机械能守恒，,可用机械能守恒定律求解。,设整根链条质量为,m,，则单位,长度质量为,m,L,设桌面重力势能为零。,初状态：末状态：,由机械能守恒定律得：,E,K1,+E,P1,=E,K2,+E,P2,即：,解得,初,末,知识回顾,1,、,动能,：物体由于运动而具有的能。,2,、,重力势能,：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。,3,、,弹性势能,：发生弹性形变的物体的各部分之间，,由于有弹力的相互作用而具有的势能。,4,、,动能定理,：合力所做的总功等于物体动能的变化。,5,、,重力做功与重力势能变化的关系,：重力做的功等于物体重力势能的减少量。,机械能守恒定律解题的一般步骤,(1),根据题意，选取研究对象,(,物体或系统,),及研究的过程。,(,2),对研究对象进行受力分析，弄清各力在,研究过程中的做功情况，判断是否符合,机械能守恒的条件。,(3),恰当地选取参考平面，确定研究对象在,过程中的初始状态和末状态的机械能,(,包,括动能和势能,),。,(4),根据机械能守恒定律列方程，进行求解。,再见,