,10.5,图形的全等,10.5图形的全等,观察下面的图形：,从这组图中,你看出了什么？,每组图形中的每个图形的形状、大小都一样,观察下面的图形：从这组图中每组图形中的每个图形的形状、大小都,能够,完全,重合的两个图形叫做,全等图形,能够完全重合的两个图形叫做全等图形,全等图形,能够完全,重合,的图形称为,全等图形,定义,:,全等图形能够完全重合的图形称为全等图形定义:,说一说：,1,、说说你生活中见过的全等图形的例子。,说一说：1、说说你生活中见过的全等图形的例子。,议一议：,2,、观察下面两组图形，它们是不是全等图形,?,为什,么？与同伴进行交流。,全等图形的特征是：,能够完全,重合。,两个图形形状相同，但大小不同；,两个图形面积相同，但形状不同。,它们不能重合，不是全等图形,议一议：2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什全等图,议一议,：,3,、如果两个图形全等，它们,的形状与大小一定相同吗？,全等图形的,形状与大小,都相同,议一议：3、如果两个图形全等，它们全等图形的形状与大小都相同,1.,两个能够,完全重合,的图形称为,全等图形,。,2.,图形经过,翻折,、,旋转,或,平移,这三种基本的变换，前后两个图形是,全等图形,。,3.,两个全等图形经过,翻折,、,旋转,或,平移,这三种基本的变换后一定能够,完全重合,。,1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。2.图形经过翻折、旋,(华师大版)七年级数学下册：10,观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？,思考,新概念,：,上面的两对多边形都是全等图形，也称为,全等多边形,两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做,对应顶点,，相互重合的边叫做,对应边,，相互重合的角叫做,对应角,观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个,A,B,C,D,E,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,五边形,ABCDE,五边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,对应边,全等多边形：能够完全重合的多边形,ABA,1,B,1,BCB,1,C,1,CDC,1,D,1,DED,1,E,1,EAE,1,A,1,=,=,=,=,=,对应角,A,A,1,B,B,1,C,C1,D,D,1,E,E,1,=,=,=,=,=,全等于,ABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE五边形A1B1,全等多边形的对应边、对应角分别相等,实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即,_,的两个多边形全等,对应边、对应角都分别相等,全等图形的,形状与大小,都相同,全等多边形的对应边、对应角分别相等实际上这也是我们判定全等,全等多边形的性质：,全等多边形的对应边、对应角分别相等,全等多边形的判定方法：,如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的判定方法：,如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。,说一说,全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边,表示方法：,记作,：,ABC,A,B,C,如图,10.5.4,中的两个三角形是全等的,注：,符号“”表示全等，读作“全等于”,C,A,B,C,A,B,图,10.5.4,表示方法：记作：ABCABC如图10.5.4中的,（,1,）如果,ABC,DEF,，那么你可以得到：,（,2,）如果具备：,A=,D,，,B=,E,，,C=,F,。,A,B,C,D,E,F,AB=DE,，,BC=EF,，,B=,E,那么可以得出,ABC,DEF,。,想一想,如图，,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,；,（1）如果ABCDEF，那么你可以得到：（2）如果具备,例题,A,B,C,D,E,F,如图，,ABC,沿着,BC,的方向平移至,DEF,，,A=80,，,B=60,，求,F,的度数,.,解：,由图形平移的特征，可知,ABC,与,DEF,的形状和大小相同，即：,ABC,DEF,D=,A=80,同理,DEF=,B=60.,又,D+,DEF+,F=180,F=180-,D-,DEF,=40,例题ABCDEF如图，ABC沿着BC的方向平移至DEF，,考考你：已知,ABCDEF,，,ABC,的周长是,40cm,AB=10cm,BC=16cm,求,DF,的长度。,解：,ABCDEF,（已知）,AC=DF,。,(,全等三角形的对应边相等）,ABC,的周长是,40cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知）,AC=40-10-16=14,（,cm,），,DF=14cm,。,脑筋动多多方法想多多,A,B,C,D,E,F,考考你：已知ABCDEF，ABC的周长是40cm,A,习题,10.5,1.,图中所示的是两个全等的五边形，,8,，,AE,5,，,DE,11,，,HI,12,，,IJ,10,，,C,90,，,G,115,，点,B,与点,H,、点,D,与点,J,分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的,a,、,b,、,c,、,d,、,e,、,、,各字母所表示的值,解,:,其它对应顶点为,AG,CI,EF;,对应边为,ABGH,BCHI,CDIJ,DEJF,EAFG;,对应角为,(,与对应顶点相同,);a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,=90,度,=115,度,.,习题10.51.图中所示的是两个全等的五边形，8，AE,2.,在下列方格图中画出两个全等的四边形,解,:,如图,左图就是两个全等的四边形,;,右图是两个全等的五边形,.,2.在下列方格图中画出两个全等的四边形解:如图,左图就是两,练一练,如图,已知,ABC,和,DCB,全等,AB,和,DC,是对应边,BC,是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点,.(,课本,P140,第,8,题,),B,D,A,C,练一练如图,已知ABC和DCB全等,AB和DC是对应边,请指出下列各图中的全等三角形，并说出对应顶点、对应边、对应角：,A,B,C,D,A,B,C,D,（,1,）,（,2,）,O,练一练,请指出下列各图中的全等三角形，并说出对应顶点、对应边、对应角,做一做,:,沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。,(,至少找出两种方法,),图形一,图形二,做一做:沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图,做一做,:,我们看看下面的几种划分方法，与你的划分,方法对比一下，看看自己是如何划分的。,图形一划分方法,做一做:我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，,做一做,:,图形二划分方法,做一做:图形二划分方法,做一做,:,图形二划分方法,做一做:图形二划分方法,