单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,张戎令,：桥梁工程概论第五章,*,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,1,第三节 混凝土简支梁桥的设计计算,一、,概述,二、行车道板的计算,三、荷载横向分布的计算,四、主梁计算,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章1第三节,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,2,一、概述,简支梁桥一般设计流程,设计计算项目：,主梁,横隔梁,桥面板,支座,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章2一、概述,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,3,二、行车道板的计算,（一）活载在板上的分布,1,、公路汽车活载,轮压作为分布荷载,接触面看作是,a,2,b,2,的矩形面积,荷载在铺装层内的扩散,假定呈,45,角,局部分布荷载集度：,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章3二、行车,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,4,2,、铁路列车活载,活载按特种活载计算,横向：自枕木底面向下按,45,角扩散；纵向：分布长度为,1.2m,分布面积：,活载集度：,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章42、铁路,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,5,（二）行车道板分类,梁格体系,按支承情况,单边支承,两边支承,三边支承,四边支承,单向板,双向板,行车道板,单向板,悬臂板,铰接板,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章5（二）行,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,6,（三）板的有效工作宽度,空间计算问题平面计算问题,可将单向板看作是短跨方向的梁来设计,单位宽度板条内力确定 荷载有效分布宽度 板的有效工作宽度,作用：既满足了,承载要求，计算,起来也较方便,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章6（三）板,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,7,公路桥规,中对于,单向板,的荷载有效分布宽度的规定,荷载在跨径中间（单个，多个荷载若发生重叠，加,d,）,荷载在板的支承处,荷载靠近板的支承处,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章7公路桥,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,8,公路桥规,中对于,悬臂板,的荷载有效分布宽度的规定,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章8公路桥,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,9,履带车、铁路荷载,履带车按,1m,宽板带进行计算,铁路桥梁道碴槽板求出荷载分布范围内的集度后，取,1m,宽板带进行计算,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章9履带车、,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,10,（四）行车道板内力计算,1,、连续单向板的内力,主梁扭转对行车道板的影响,弯矩的近似计算：简支板的跨中弯矩,M,0,弯矩修正系数,当,t,/,h,=1/4,时,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章10（四）,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,11,单向板弯矩剪力计算图式,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章11单向板,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,12,2,、悬臂板的内力,T,形梁翼缘板作为行车道板往往用铰接的方式连接，最大弯矩在悬臂根部,最不利的荷载位置：车轮荷载对中布置在铰接处,铰接悬臂板悬臂板（铰内剪力为零）,铰接情况,非铰接情况,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章122、悬,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,13,三、荷载横向分布的计算,（一）荷载横向分布系数的概念,在,公路桥跨结构,中，由于桥面较宽，主梁片数往往较多并与桥面板和横隔梁连结为整体；当桥上车队处于横向不同位置时，各主梁参与工作的程度不同；这种结构的内力分析为,空间计算问题,。,由于实际结构的复杂性，对这种空间计算问题进行精确求解是很困难的。目前广泛采用的方法是将复杂的空间问题合理地简化成简单的,平面问题,来求解。,在简化分析中，需要考虑将空间荷载转化成平面荷载；在桥梁设计中，通常用一个表征荷载分布程度的系数,m,与车辆轴重的乘积来表示转化后的平面荷载，其中系数,m,就称为,荷载横向分布系数,。,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章13三、荷,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,14,多主梁桥的内力计算,荷载效应荷载,影响线（面）,空间结构：,简化：,平面结构：,单位荷载沿,横向作用在不同位置,时对某梁所分配的荷,载比值变化曲线,，,P,作用于,a,点时沿横向分布给某梁的,荷载,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章14多主梁,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,15,车轮荷载的横向分布,见图。如欲求,3,号梁,k,点的截面内力，则可先利用,3,号梁的荷载横向分布影响线求出桥上横向各排轮重对该梁分布的总荷载（按横向最不利荷载位置），然后再用这总荷载通过单梁,k,点截面的内力影响线来计算,3,号梁该截面的最大内力值。如果桥梁的结构一定，轮重在桥上,的位置也确定，则,分布至,3,号梁的总荷,载也是一个定值。,在桥梁设计中，通,常用一个表征荷载,分布程度的系数,m,与轴重的乘积来表,示这个定值，因此,前后轴的两排轮重,分布至,3,号梁的荷载,可分别表示为,mP,1,和,mP,2,。,这个,m,就称为荷载横向分布系数，它表示某根主梁（这里指,3,号梁）所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章15车轮荷,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,16,不同横向刚度下主梁的受力和变形,系数,m,与结构横向刚度有密切联系，横向连结刚度愈大，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的负担也愈趋均匀。,三种情况：,主梁与主梁间没有任何联系，横向分布系数,m,=1,横隔梁的刚度接近无穷大，各梁的横向分布系数,m,=0.2,横向结构的刚度并非无穷大，横向分布系数,m,小于,1,而大于,0.2,通常，,m,1,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章16不同横,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,17,m,的常用计算方法,（,1,）,杠杆原理法,；,（,2,）,刚性横梁法,；,（,3,）,修正的刚性横梁法,；,（,4,）,铰结板、梁法,；,（,5,）,刚接板、梁法,；,（,6,）,比拟正交异性板法,（又称,G-M,法）,共同特点：从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁的荷载横向分布影响线，从而通过横向最不利荷载来计算荷载横向分布系数,m,主要介绍,杠杆原理法,（用于梁端剪力计算）,刚性横梁法,（用于跨中弯矩计算）,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章17m的常,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,18,（二）杠杆原理法,基本假定,忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面板在主梁上断开并与主梁铰结，把桥面板视作横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。,步骤,求主梁荷载求简支板反力（按静力平衡条件，即杠杆原理）,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章18（二）,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,19,按杠杆原理法计算荷载横向分布系数,m,m,的横向影响线反力影响线,荷载横向最不利加载,计算公式：,适用对象,双主梁（如铁路梁桥）的,m,多主梁桥，靠近主梁支点处的,m,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章19按杠杆,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,20,（三）刚性横梁法,横隔梁设置与结构横向刚度,对窄桥（,B/l,=0.5,），荷载作用下中间横隔梁的弹性挠曲变形同主梁的相比微不足道,假定：中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样保持直线的形状,各主梁的变形规律完全类似于一般材料力学中杆件偏心受压的情况,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章20（三）,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,21,1,、偏心荷载,P,作用下各主梁所分担的荷载,图,a),跨中截面偏心荷载作用,图,b),荷载分解,图,c),中心荷载,P,=1,的作用,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章211、偏,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,22,图,d),偏心力矩,M,=1,e,的作用,挠度：,按 有,按力矩平衡条件，有,得,当,e,和,a,i,位于同一侧时两者的乘积取正号，反之应取负号,图,e),偏心荷载,P,=1,对各主梁的总作用,由反力互等定律,下标：,i,所分析的梁号；,k,P,1,作用的梁号,注意：各主梁截面尺寸相同时各公式的简化形式,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章22图d),2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,23,任意,i,号主梁荷载分布一般公式,：,该公式可用来求解,P,=1,作用在,k,号梁轴线上时,i,号梁所分担的荷载。例如，若求,P,=1,作用在,1,号梁轴线上时,1,号和,5,号梁所分担的荷载，只要在上式中，将,a,k,代入,a,1,，将,a,i,I,i,分别代以,a,1,I,1,和,a,5,I,5,，并注意到,I,5,=,I,1,和,a,5,=,a,1,，则得：,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章23任意i,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,24,2,、利用荷载横向影响线求主梁的荷载横向分布系数,m,当多个荷载作用时，需要先计算荷载横向影响线，然后按最不利位置加载，求,m,cq,，,m,cg,，,m,cr,。,若各主梁截面尺寸相同，按反力互等定律，并引入符号,（表示横向影响线纵坐标），有,即：,公式表示,P,1,作用在各主梁上时,i,号梁所分担荷载的变化情况，,即,i,号梁的荷载横向分布影响线,例子：,1,号边梁的横向影响线的,两个控制竖标值为,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章242、利,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,25,（四）荷载横向分布计算的其它方法简介,修正的刚性横梁法,考虑了主梁的扭转，在前述公式第二项乘以一个小于,1,的抗扭修正系数,铰结板、梁法,用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥,仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔梁的装配式桥,刚接板、梁法,主要用于求解翼缘板之间是刚性连结的肋梁桥,比拟正交异性板法（,GM,法）,将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板，按古典弹性理论来分析求解其各点的内力值，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章25（四）,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,26,（五）荷载在顺桥跨不同位置时主梁,m,的取值,M,沿桥跨方向会变化,杠杆原理法计算,m,0,，其他方法计算,m,c,实用假定,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章26（五）,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,27,四、主梁计算,（一）概述,计算对象：一片主梁,计算内容：弯矩、剪力、变形等,截面：,M,中,、,Q,支,、,Q,中,；跨径的,1/4,、,1/8,、,3/8,处内力；截面变化处内力,验算：强度、刚度、稳定性和抗裂性,（二）恒载,一般，横隔梁、桥面铺装重量均匀分摊给各主梁,对预应力混凝土简支梁桥，恒载的分阶段分析,2023年10月9日张戎令：桥梁工程概论第五章27四、主,2024年11月14日,张戎令,：桥梁工程概论第五章,28,（三）活载内力计算,计算公式：,式中：,S,所求截面的弯矩或剪力；,（,1+,）,汽车荷载的冲击系数，按,桥规,规定取值；对于挂车、履带车和人群荷载均不计冲击影响，即（,1+,）,=1,；,多车道桥涵的活载折减系数，按,桥规,规定取用；,m,i,沿桥跨纵向与荷载位置对应的