,沪科版数学九年级上册21,1,反比例函数,（2）,反比例函数（2）,3.,借助图象我们研究了一次函数的哪些,性质？,1.,我们通常从哪几方面研究函数？,2.,画一次函数图象的步骤是什么？,新课引入,灿若寒星,3.借助图象我们研究了一次函数的哪些1.我们通常从哪几方面研,3,类比画一次函数图象的过程，请同学们画,出反比例函数y=的图象,.,新课讲解,灿若寒星,类比画一次函数图象的过程，请同学们画,4,画法：,（,1,）列表,x,-8,-4,-3,-2,-1,-1/2,1/2,1,2,3,4,8,-1/2,-1,-4/3,-2,-4,-8,8,4,2,4/3,1,1/2,新课讲解,灿若寒星,（1）列表x-8-4-3-2-1-1/21/212348-1,5,（,2,）描点 （,3,）连线,新课讲解,灿若寒星,（2）描点,6,反比例函数y=的图象,新课讲解,灿若寒星,反比例函数y=的图象 新课讲,7,问题：,1,、反比例函数图象是什么形状？,2,、画反比例函数图象应该注意的问题是,什么？,新课讲解,灿若寒星,问题：1、反比例函数图象是什么形状？2、画反比,8,总结归纳,1,、,2,、用光滑的曲线连接各点；,3,、图象是延伸的，不要画成有明确端点；,4,、曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，,但不和坐标轴相交,.,新课讲解,灿若寒星,总结归纳1、2、用光滑的曲线连接各点；3,9,画反比例函数 的图象.,新课讲解,灿若寒星,画反比例函数 的图象.,10,观察 和 的图象的形状和位置，,有什么相同点和不同点？,新课讲解,灿若寒星,观察 和 的图象的形状和位置，,11,得出结论,反比例函数图象分别都是由两支曲线组成，,因此称反比例函数的图象为双曲线,反比例函数的图象由,k,决定,当,k,0,时,两支双曲线分别位于一,三象限内,;,当,k,0,时，在每一象限内，,y,的值随,x,值的增大而减小；,当,k0,时，在每一象限内，,y,的值随,x,值的增大而增大。,新课讲解,灿若寒星,反比例函数 的图象,17,在一个反比例函数图象任取两点,P,、,Q,，过,点,P,分别作,x,轴、,y,轴的平行线，与坐标轴围,成的矩形面积为S,1,；过点,Q,分别作,x,轴、,y,轴,的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S,2,，,S,1,与S,2,有什么关系？为什么？,新课讲解,灿若寒星,在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过,18,S,1,与S,2,有什么关系？以 为例：,P,S,1,Q,S,2,新课讲解,S,1,=S,2,灿若寒星,PS1QS2 新课讲解S1=S2灿若寒,19,新课讲解,归纳：,在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=k,灿若寒星,新课讲解归纳：灿若寒星,20,例题分析,例 已知反比例函数,（1）如果这个函数图象经过点（-3,5），求k的值；,（2）如果这个函数图象在它所处的象限内，函数y,随x的增大而减小，求k的范围.,分析：,（1）用待定系数法求k的值；,（2）若反比函数 图象在它所处的象限内，,函数y随x的增大而减小，则该函数中k的值大于0.,灿若寒星,例题分析例 已知反比例函数分析：（1,21,课本P47练习,课堂练习,灿若寒星,课本P47练习 课堂练习灿若寒星,22,课堂小结,1.,反比例函数的图形形状;,2,.,反比例函数的性质及其应用.,灿若寒星,课堂小结1.反比例函数的图形形,23,