单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,轴对称全章复习,（第二课时）,年 级：八年级 学 科：数学（人教版）,轴对称全章复习（第二课时）年 级：八年级,1,知识回顾,（,1,）,等腰三角形有,哪些性质？,等边对,等角,.,三线,合一,.,轴对称图形，有,1,条或者,3,条对称轴,.,（,2,）,等边三角形有哪些性质呢？,等边三角形的三个内角都相等，并且,每,一个,内,角,都,等于,60.,轴对称图形，有,3,条对称轴,.,知识回顾（1）等腰三角形有哪些性质？,2,例,如图,，,ABC,和,CDE,均为等边三角形，并且点,B,、,C,、,E,在一条直线上，连接,AE,、,BD,交于点,O,.,求证,：（,1,）,AE,=,BD,；,类型一,共顶点的等边三角形,例 如图，ABC和CDE均为等边三角形，并且点类型一,3,例,如图,，,ABC,和,CDE,均为等边三角形，并且点,B,、,C,、,E,在一条直线上，连接,AE,、,BD,交于点,O,.,求证,：（,1,）,AE,=,BD,；,类型一,共顶点的等边三角形,例 如图，ABC和CDE均为等边三角形，并且点类型一,4,例,如图，,ABC,和,CDE,均为等边三角形，并且点,B,、,C,、,E,在一条直线上，连接,AE,、,BD,交于点,O,.,求证,：（,1,）,AE,=,BD,；,类型一,共顶点的等边三角形,例 如图，ABC和CDE均为等边三角形，并且点类型,5,例,如图，,ABC,和,CDE,均为等边三角形，并且点,B,、,C,、,E,在一条直线上，连接,AE,、,BD,交于点,O,.,求证：（,2,）,AE,与,BD,之间的夹角,为,60,.,类型一,共顶点的等边三角形,例 如图，ABC和CDE均为等边三角形，并且点类型,6,练习,如图，,ABC,与,CDE,均为等边三角形,，,连接,AE,与,BD,.,求证,:,（,1,）,AE,=,BD,；,类型一,共顶点的等边三角形,练习 如图，ABC与CDE均为等边三角形，连接AE与,7,练习,如图，,ABC,与,CDE,均为等边三角形,，,连接,AE,与,BD,.,求证,:,（,1,）,AE,=,BD,；,类型一,共顶点的等边三角形,练习 如图，ABC与CDE均为等边三角形，连接AE,8,练习,如图，,ABC,与,CDE,均为等边三角形，,连,接,AE,与,BD,.,求证,:,（,1,）,AE,=,BD,；,类型一,共顶点的等边三角形,练习 如图，ABC与CDE均为等边三角形，连接AE,9,练习,如,图，,ABC,与,CDE,均为,等边三角形，,连,接,AE,与,BD,.,求证,:,（,2,）,AE,与,BD,之间的,夹角为,60.,类型一,共顶点的等边三角形,分析,：求两条线段的夹角，实际上是求两条线段所在直线的夹角，因此需要将,BD,延长与,AE,相交,.,练习 如图，ABC与CDE均为等边三角形，连接AE与,10,分析,：求两条线段的夹角，实际上是求两条线段所在直线的夹角，因此需要将,BD,延长与,AE,相交,.,练习,如图，,ABC,与,CDE,均为等边三角形，,连接,AE,与,BD,.,求证,:,（,2,）,AE,与,BD,之间的,夹角为,60.,类型一,共顶点的等边三角形,分析：求两条线段的夹角，实际上是求两条线段所在直线的夹角，因,11,类型一,共顶点的等边三角形,练习,如图，,ABC,与,CDE,均为等边三角形，,连接,AE,与,BD,.,求证,:,（,2,）,AE,与,BD,之间的,夹角为,60.,类型一 共顶点的等边三角形练习 如图，ABC与,12,图形特征总结,：这,两,个图形是由两个共顶点的等边,三角形构成，在相对位置变化的同时，始终存在一对,全等三角形,.,类型一,共顶点的等边三角形,图形特征总结：这两个图形是由两个共顶点的等边类型一 共顶,13,知识回顾,等腰直角三角形有哪些性质？,两直角边相等；,顶角等于,90,，底角等于,45,；,“,三线合一,”,；,轴对称图形，有,1,条对称轴,.,知识回顾等腰直角三角形有哪些性质？,14,例,如图，,ADC,与,EDG,都为等腰直角三角形，连接,AG,、,CE,，相交于点,H,，,请,问：,（,1,）,AG,与,CE,是否相等？,类型,二,共顶点的,等腰直角三角形,H,例 如图，ADC与EDG都为等腰直角三角形，连接AG、C,15,AG,CE,理由如下：,ADC,与,EDG,都为等腰直角三角形,，,ADC,EDG,90,，,AD,=,DC,DG,=,DE,.,ADG,ADC,1,，,CDE,GDE,1,，,ADG,CDE,H,例,如图，,ADC,与,EDG,都为等腰直角三角形，连接,AG,、,CE,，相交于点,H,，,请,问：,（,1,）,AG,与,CE,是否相等？,类型,二,共顶点的,等腰直角三角形,AGCE理由如下：H例 如图，ADC与EDG都为等腰,16,在,ADG,和,CDE,中，,AD=CD,ADG=,CDE,DG=DE,ADE,CDE,（,SAS,）,AG,CE,H,例,如图，,ADC,与,EDG,都为等腰直角三角形，连接,AG,、,CE,，相交于点,H,，,请,问：,（,1,）,AG,与,CE,是否相等？,类型,二,共顶点的,等腰直角三角形,在ADG和CDE中，H例 如图，ADC与EDG都为等,17,ADG,CDE,，,3,4,2,3+,5,4+,，,5,90,AG,与,CE,之间的夹角是,90,H,例,如图，,ADC,与,EDG,都为等腰直角三角形，连接,AG,、,CE,，相交于点,H,，,请,问：,（,1,）,AG,与,CE,之间的夹角为多少度,？,类型,二,共顶点的,等腰直角三角形,ADGCDE，H例 如图，ADC与EDG都为等腰,18,典型特征,：共,顶点等边三角形、等腰直角三角形,.,在,相对位置,变化时,，始终存在一对全等三角形,.,典型特征：共顶点等边三角形、等腰直角三角形.在相对位置变化时,19,思 考,通过今天的学习，你可以,把,得到的,结论,推广,到,一般,的,等腰三角形吗,？你,还,能发现什么样的结论？,图,图,图,思 考 通过今天的学习，你可以把得到的结论推广,20,模型分析：如图，,BAC,，,DAE,BAC,DAE,，,利用,SAS,可证,BAD,CAE,.,图,思 考,模型分析：如图，图思 考,21,方法总结,：共顶角顶点，并且顶角,度数,相等的两,个等腰三角形，在相对位置变化的同时，始终存在一对,全等三角形,.,方法总结：共顶角顶点，并且顶角度数相等的两,22,小 结,特殊,一般,小 结特殊一般,23,1.,如图两个等边三角形,ABD,与,BCE,，,连接,AE,与,CD,，,求证：（,1,）,AE,=,CD,；,（,2,）,AE,与,DC,之间的夹角为,60,.,课后作业,1.如图两个等边三角形ABD与BCE，连接AE与CD，课,24,2.,如图，在,ABC,中，,AB,CB,，,BAC,BCA,，,ABC,90,，,F,为,AB,延长线上一点，点,E,在,BC,上，且,AE,CF,（,1,）求证：,Rt,ABE,Rt,CBF,；,（,2,）求证：,AE,CF,；,（,3,）若,CAE,30,，求,ACF,度数,课后作业,2.如图，在ABC中，ABCB，BACBCA，A,25,同学们，再见！,同学们，再见！,26,