单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第二十三章,数据分析,23.2,中位数和众数,第,2,课时,用平均数、中位数和众数分析数据集中趋势,第二十三章 数据分析23.2 中位数和众数第2课时,1,课堂讲解,从折线统计图中获取数据信息,从条形统计图中获取数据信息,从扇形统计图中获取数据信息,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解从折线统计图中获取数据信息2课时流程逐点课堂小结作,“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”先看某,公司某月的工资表：,再听员工的介绍：,经理：我公司的月平均工资为,2300,元,职员,C,：我在公司中属中等收入，月工资为,1200,元,职员,D,：我们好几个工人的月工资都是,1000,元,员工,经理,副经理,职员,A,职员,B,职员,C,职员,D,职员,E,职员,F,杂工,月工资,/,元,8000,5400,1400,1300,1200,1000,1000,1000,400,“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”先看某员工经理副经理,然后分析：,他们实际上从月工资的平均数、中位数、,众数三个不同的角度而得出的不同的结论,在现实生活中，根据不同的需要，我们要学会,从不同的角度分析数据，从平均数、中位数、众数,不同的角度反映数据的集中趋势,然后分析：他们实际上从月工资的平均数、中位数、,1,知识点,从折线统计图中获取数据信息,某公司销售部统计了,14,名销售人员,6,月份销售某商品的数量，结果如 下表：,(1),分别求销量数据的平均数、中位数和众数,.,(2),公司在制订销售人员月销量定额时，有以下三种观点：,知,1,导,6月份销量/件,1 500,1 360,500,460,400,人数,/名,1,1,5,4,3,（来自,教材,）,1知识点从折线统计图中获取数据信息某公司销售部统计了 14名,观点一,平均数是数据的代表值，应该用平均数作为销量定额,.,知,1,导,观点二,只有两人的销量超过平均数，应该用中位数作为销量定额,.,你认为哪种观点更合理些？,观点三,众数出现的次数最多，应该用众数作为销量定额,.,（来自,教材,）,观点一知1导观点二你认为哪种观点更合理些？观点三（来自,归 纳,知,1,导,取平均数、中位数和众数都是刻画一组数据集中,趋势的方法，因为方法不同，所以得到的结论也可能,不同,.,不同的方法没有对错之分，能够更客观地反映实,际背景的方法要更好一些,.,在上面的,14,个销量数据中，,有较大的两个数据，它们会导致平均数偏大,.,因此，用,中位数或众数要比用平均数更客观一些,.,（来自,教材,）,归 纳知1导取平均数、中位数和众数都是刻画一组,知,1,讲,（来自,点拨,）,已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图,(,如图,),，则这六个整点时气温的中位数是,_.,例,1,15.6,知1讲（来自点拨）已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成,知,1,讲,（来自,点拨,）,导引：,根据中位数的定义解答将这组数据按从小到大,重新排列，求出最中间两个数的平均数即可,把这些数据从小到大排列为：,4.5,，,10.5,，,15.3,，,15.9,，,19.6,，,20.1,，,最中间的两个数的平均数是：,(15.3,15.9)2,15.6(),，,则这六个整点时气温的中位数是,15.6.,知1讲（来自点拨）导引：根据中位数的定义解答将这组数,总,结,知,1,讲,掌握中位数的定义是解答本题的关键，中位数,是将一组数据从小到大,(,或从大到小,),重新排列后，,最中间的那个数或最中间两个数的平均数,（来自,点拨,）,总 结知1讲掌握中位数的定义是解答本题的关键，中位,知,1,练,在学校演讲比赛中，,10,名选手的成绩统计图如,图所示，则这,10,名选手成绩的众数是,(,),A,95,B,90,C,85,D,80,（来自,典中点,）,知1练 在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如（来自,知,1,练,2,端午节期间，某市一周每天最高气温,(,单位：,),情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是,(,),A,22,B,24,C,25,D,27,（来自,典中点,）,知1练2端午节期间，某市一周每天最高气温(单位：)情况,2,知识点,从条形统计图中获取数据信息,知,2,讲,平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但,它们各有特点,.,平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数,据提供的信息，因此在现实生活中较为常用,.,但它受极端值,(,一组数据中与其余数据差异很大的数据,),的影响较大,.,当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是,人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响,.,中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响,.,2知识点从条形统计图中获取数据信息知2讲平均数、中位数,知,2,讲,某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,.,为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额,(,单位：万元,),，数据如下：,(1),月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售,额是多少？平均月销售额是多少？,例,2,17,18,16,13,24,15,28,26,18,19,22,17,16,19,32,30,16,14,15,26,15,32,23,17,15,15,28,28,16,19,知2讲某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理,商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成,一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、,众数来估计总体的情况，从而解决问题,.,知,2,讲,导引：,(2),如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由,.,(3),如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由,.,确定一个适当的月销售目标是一个关鍵问題,.,如果目标定得太高，多数营业员完不成任 务，会使营业员失去信 心；如果目标定得太 低，不能发挥营业员的潜力,.,商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成知2讲导引：(,整理上面的数据得到下表和图,.,知,2,讲,解：,销传额,/万元,13,14,15,16,17,18,19,22,23,24,26,28,30,32,人数,1,1,5,4,3,2,3,1,1,1,2,3,1,2,用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题,.,整理上面的数据得到下表和图.知2讲解：销传额1314151,(1),从上表或图可以看出，样本数据的众数是,15,，中位数是,18,，利用计算器求得这组数据的平均数约是,20.,可以推测，这个服装部营业员的月销售额为,15,万元的人,数最多，中间的月销额是,18,万元，平均月销售额大约是,20,万元,.,(2),如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每,月,20,万元,(,平均数,).,因为从样本数据看，在平均数、中位,数和众数中，平均数最大,.,可以估计，月销仍额定为每月,20,万元是一个较高目标，大约会有,的营业员获得奖励,.,知,2,讲,(1)从上表或图可以看出，样本数据的众数是15，中位数是知2,(3),如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售,额可以定为每月,18,万元,(,中位数,).,因为从样本情况看，月,销售额在,18,万元以上,(,含,18,万元,),的有,16,人，占总人数的一,半左右,.,可以估计，如果月销售额定为,18,万元，将有一半,左右的营业员获得奖励,.,知,2,讲,(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售知2,总,结,知,2,讲,选择具有代表一组数据特点的数据的方法：,一般,地，对于一组数据，当,没有极端值,时，用平均数作为,这组数据的代表值；当,有极端值,时，用中位数或众数,作为这组数据的代表值,（来自,点拨,）,总 结知2讲选择具有代表一组数据特点的数据的方法：,知,2,练,1,“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来某市某区招聘数学教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为,100,分，并按,2:3:5,的比例折合纳入总成绩，最后，按照总成绩的排序从高到低依次录取该区要招聘,2,名数学教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前,6,名候选人进入说课环节，这,6,名候选人的各项成绩,(,单位：分,),见下表：,知2练1“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未,知,2,练,(1),求出说课成绩的中位数、众数,(2),已知序号为,1,，,2,，,3,，,4,号候选人的总成绩分别为,84.2,分，,84.6,分，,88.1,分，,80.8,分，请你判断这,6,名候选人中序号是多少的候选人将被录用？为什么？,序号,1,2,3,4,5,6,笔试成绩,66,90,86,64,65,84,专业技能测试,成绩,95,92,93,80,88,92,说课成绩,85,78,86,88,94,85,（来自,点拨,）,知2练(1)求出说课成绩的中位数、众数序号123456笔,知,2,练,2,为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是,(,),A,2,和,1,B,1.25,和,1,C,1,和,1,D,1,和,1.25,（来自,典中点,）,知2练2 为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良,知,2,练,3,如图，是某班,45,名同学爱心捐款额的频数分布直方图,(,每组含前一个边界值，不含后一个边界值,),，则捐款人数最多的一组是,(,),A,5,10,元,B,10,15,元,C,15,20,元,D,20,25,元,（来自,典中点,）,知2练3如图，是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图,3,知识点,从扇形统计图中获取数据信息,知,3,讲,甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分,别为,7,分，,8,分，,9,分，,10,分,(,满分为,10,分,),依据统,计数据绘制了如下尚不完整的统计图,(,如图,),及表,例,3,甲校成绩统计表,分数,7,分,8,分,9,分,10,分,人数,11,0,8,3知识点从扇形统计图中获取数据信息知3讲甲、乙两校参加区教,知,3,讲,(1),在图,中，“,7,分”所在扇形的圆心角等于,_,；,(2),请你将图,补充完整；,(3),经计算，乙校成绩的平均数是,8.3,分，中位数是,8,分，请写出甲校成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；,(4),如果该教育局要组织,8,人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？,（来自,点拨,）,知3讲(1)在图中，“7分”所在扇形的圆心角等于_,(1),、,(2),通过乙校成绩的扇形统计图和条形统计图,易得到答案；,(3),根据甲、乙两校参赛人数相等，,可算出甲校成绩的平均数和中位数，然后再比较哪,个学校的成绩较好；,(4),因为教育局要组织,8,人的代,表队，为便于管理，应该考虑选择两所学校中各自,的前,8,名的平均分较高的一所参赛,知,3,讲,导引：,（来自,点拨,）,(1)、(2)通过乙校成绩的扇形统计图和条形统计图知3讲导,(1)144,(2),补图如图所示,.,知,3,讲,解：,（来自,点拨,）,(1)144知3讲解：（来自点拨）,(3),由于两校参赛人数相等，因此甲校的参赛人数也,为,20,人，所以得,9,分的有,1,人，则甲校成绩的平均,数为,(711,80,91,108),8.3(,分,),，,中位数为,7,分,因为两所学校成绩的平均数一样，,乙校成绩的中位数为,8,分，大于甲校成绩的中位数，,所以乙校的成绩较好,知,3,讲,（