单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,七楼,A,座办公家园,#,24.4.1,弧长和扇形面积,七楼,A,座办公家园,24.4.1弧长和扇形面积七楼A座办公家园,1,（,1,）,半径为,R,的,圆,周长是多少？,C=2,R,（,3,）,1,圆心角所对弧长是多少？,（,4,）,140,圆心角所对的,弧长是多少？,（,2,）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的弧长为 ，则,七楼,A,座办公家园,（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2R（3）1圆心角,2,例,1,、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(,单位：,mm,，精确到,1mm),解：由弧长公式，可得弧,AB,的长,l,（,mm,）,因此所要求的展直长度,L,（,mm,）,答：管道的展直长度为,2970mm,七楼,A,座办公家园,例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，,3,试一试,如图：在,AOC,中，,AOC=90,0,，,C=15,0,，以,O,为,圆心，,AO,为半径的圆交,AC,于,B,点，若,OA=6,，,求弧,AB,的长。,A,C,B,O,七楼,A,座办公家园,试一试 如图：在AOC中，AOC=900，C,4,由组成圆心角的,两条半径,和圆心角所对的,弧,所围成的图形叫,扇形,n,o,A,B,O,七楼,A,座办公家园,由组成圆心角的noABO七楼A座办公家园,5,A,B,O,（,1,）,半径为,R,的,圆,面积是多少？,S=,R,2,（,3,）,1,圆心角所对扇形面积是多少？,（,2,）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设,O,半径为,R,，,n,的,圆心角所对的扇形面积为,S,，,则,七楼,A,座办公家园,ABO（1）半径为R的圆,面积是多少？S=R2（3）1,6,A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,七楼,A,座办公家园,ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:七楼A,7,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积,S,扇形,=,_,.,练习,2,、已知扇形面积为 ，圆心角为,60,，,则这个扇形的半径,R=_,3,、已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为 ，,则这个扇形的面积，,S,扇形,=,七楼,A,座办公家园,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S,8,例,2,：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.3cm,，求截面上有水部分的面积。（精确到,0.01cm,）。,0,B,A,C,D,弓形的面积,=S,扇,-S,七楼,A,座办公家园,例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，,9,变式：,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.9cm,，求截面上有水部分的面积。（精确到,0.01cm,）。,0,A,B,D,C,E,弓形的面积,=S,扇,+S,七楼,A,座办公家园,变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，,10,2,、如图，,A,、,B,、,C,、,D,两两不相交，且半径都是,2cm,，求图中阴影部分的面积。,七楼,A,座办公家园,2、如图，A、B、C、D两两不相交，且半径都是,11,已知正三角形,ABC,的边长为,a,，分别以,A,、,B,、,C,为圆心，以,a/2,为半径的圆相切于点,D,、,E,、,F,，,求图中阴影部分的面积,S.,七楼,A,座办公家园,已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/,12,3,、如图，,A,是半径为,1,的圆,O,外一点，且,OA=2,，,AB,是,O,的切线，,BC/OA,，连结,AC,，,则阴影部分面积等于,。,七楼,A,座办公家园,3、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O,13,再见,七楼,A,座办公家园,再见七楼A座,14,