单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因 式 分 解,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,教材的地位和作用,教材分析,因 数 分 解,整 式 乘 法,因 式 分 解,简 便 运 算,分 式 运 算,解方程及代数式的恒等变形,因式分解的意义,教学重点,教学难点,因式分解与整式乘法的相互关系,教学重点与难点,教材分析,因 式 分 解,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,1、了解因式分解的意义；,2、理解因式分解与整式乘法的相互关系；,3,、初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。,认知目标,目标分析,1、经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、,发现、类比、化归、概括等能力；,2、,通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，,克服学生的思,维定势，培养他们的逆向思维能力；,3、,在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结,的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中,进行合情推理的能力,能力目标,目标分析,1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求,知欲和学好数学的自信心；,2、通过类比因数分解导出因式分解的概念，使学生初步学会,运用类比转化的思想方法，提高对事物之间是普遍联系又,是变化开展的辩证观点的再认识；,3、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学,生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学,的人生观和价值观；,情感目标,目标分析,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,因 式 分 解,创设情景，引出新知,教学流程图,观察分析，探究新知,师生互动，运用新知,强化训练，掌握新知,整理知识，形成结构,布置作业，巩固提高,创设情景，引出新知,(1),创设情景，引出新知,(1)创设情景，引出新知,m(a+b+c)=ma+mb+mc,b,c,a,b,c,m,a,整式乘法,ma+mb+mc=m(a+b+c),因式分解,因数分解,整数乘法,课题的引出，围绕问题展开，,使学生在积极的,状态下，用类比,的思想方法，把,数的有关知识正,迁移到式，然后,自己给出因式分,解的名称，激发,了他们的学习兴趣。,创设情景，引出新知,教学流程图,观察分析，探究新知,师生互动，运用新知,强化训练，掌握新知,整理知识，形成结构,布置作业，巩固提高,创设情景，引出新知,观察分析，探究新知,(2),观察分析，探究新知：,遵循从具体,到抽象的原那么，,让学生经历从,具体实例中抽,象出概念的活,动，从而顺利,地掌握重点。,1多项式因式分解的定义：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，,这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫,做把这个多项式分解因式,2因式分解与整式乘法的关系：,观察上述从左到右与从右到左的变形之间的联系与区别。,(2),观察分析，探究新知,连一连：,m,2,-n,2,x,2,-2xy+y,2,(m+n)(m-n),(x-y),2,(x+2)(x+3),X,2,+5x+6,因式分解,m,2,-n,2,因式分解的特点：由多项式的形式转化成整式,的积的形式。,整式乘法的特点：由整式积的形式转化成多项,式的形式。,结论,：,多项式的因式分解与整式乘法是,两种相,反方向的变形，它们,互为逆过程。,(2),观察分析，探究新知,整式乘法,(m+n)(m-n),选择新旧知识,的切入点，创设,情景，让学生感,受分解因式是整,式乘法的逆向运,用，培养他们逆,向思维的能力。,(2),观察分析，探究新知,问题:,你能利用“连一连”中得到的等式快,速计算,1003,2,1002,2,=,？,解答:,1003,2,1002,2,=(1003+1002)(1003 1002),=2005,让学生在解决问,题的过程中，初,步体会利用分解,因式解决相关问,题的简捷性.,创设情景，引出新知,教学流程图,观察分析，探究新知,师生互动，运用新知,强化训练，掌握新知,整理知识，形成结构,布置作业，巩固提高,创设情景，引出新知,观察分析，探究新知,师生互动，运用新知,3师生互动，运用新知,给学生提供设计,问题的时机，培,养他们实事求是,的科学态度，勇,于质疑、敢于创,新的良好习惯及,数学应用能力。,尝试活动：,我来当老师！,通过罗列一些似,是而非、容易产,生错误的对象让,学生辨析，促使,他们认识概念的,本质、确定概念,的外延，从而形,成良好的认知结,构。,3师生互动，运用新知,否,是,否,否,否,例1：,根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边,的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？,1(2x-1),2,=4x,2,-4x+1,34x,2,-1-4xy+y,2,=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y),4x,2,-4x-12=(x+6)(x-2),2.3x,2,9xy3x3x(x3y1),是,例2：解答以下问题：,1993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能,被100整除吗?,2求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。,让学生进一步体,会用分解因式解,决相关问题的简,捷性。,3师生互动，运用新知,解：,99,3,-99=99 (99,2,-1,）,=99 (99+1)(99-1),=99 100 98,99,3,-99,能被,98,、,99,、,100,整除,IR,1,+IR,2,+IR,3,=I,（,R,1,+R,2,+R,3,）,=2.5 (12.2+35.4+32.4)=2.5 80=200,3师生互动，运用新知,例3、填空：,假设x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),那么 m=,n=。,7,10,让学生进一步,体会整式乘法,与因式分解的,互逆关系。,创设情景，引出新知,教学流程图,观察分析，探究新知,师生互动，运用新知,强化训练，掌握新知,整理知识，形成结构,布置作业，巩固提高,创设情景，引出新知,观察分析，探究新知,师生互动，运用新知,强化训练，掌握新知,4强化训练，掌握新知,练习1：,下列各式中由等号的左边到右边的变形是因式,分解的在括号里打“”：,1.(x3)(x3)x,2,9 (),2.x,2,x5(x2)(x3)1 (),3.x,2,1x(x ）,4.（）,让学生学会,辨析因式分,解这种变形。,4强化训练，掌握新知,练习2：,如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半,径为r的四个小圆，利用分解因式计算当,R=7.8cm,r=1.1cm时剩余部分的面积。,（取3.14，结果保留2个有效数字）,通过练习使学生,进一步理解和掌,握数学根底知识；,又训练、培养和,开展学生的根本,技能和能力。,创设情景，引出新知,教学流程图,观察分析，探究新知,师生互动，运用新知,强化训练，掌握新知,整理知识，形成结构,布置作业，巩固提高,创设情景，引出新知,观察分析，探究新知,师生互动，运用新知,强化训练，掌握新知,整理知识，形成结构,(5)整理知识，形成结构,因式分解的意义,分析 综合,观察,使学生对知识,的掌握上升为,一种能力，并,纳入已有的认,知结构，利用,知识发生迁移，,成为新的知识,的生长点与固,着点。,问题情景,归纳,类比,因数分解,因数分解,整式乘法,解决实际问题,因式分解与整式,乘法的互逆关系,比照,创设情景，引出新知,教学流程图,观察分析，探究新知,师生互动，运用新知,强化训练，掌握新知,整理知识，形成结构,布置作业，巩固提高,创设情景，引出新知,观察分析，探究新知,师生互动，运用新知,强化训练，掌握新知,布置作业，稳固提高,整理知识，形成结构,(6)布置作业，稳固提高,阅读本节教材内容；,完成课本习题,3.1,第,1,、,2,、,3,题；,思考题：,x,2,+x-m=(x+3)(),且,m=,；,如,图：某街心公园要在一块边长为,a,米的正方形草地的四个角各设计一个边长为,b,米,(),的正方形景点，利用分解因式，请同学们帮助计算，当,a=43,米，,b=5,米时，剩余草地的面积是多少？,a,b,既有利于学生,稳固所学内容,又让不同层次,的学生得到相,应的开展。,因 式 分 解,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,教学主线,情景,感知,概括,运用,设疑诱导,动手操作,合作交流,尝试活动,演练结合,类比发现,观察分析,自主探索,问题讨论,启发引导,教法分析,因 式 分 解,教材分析,评价分析,教法分析,目标分析,过程分析,本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，通过“因式分解的学习让学生经历主动参与，积极探求，创造性的发现数学知识的过程，教学设计以,评价分析,3问题为载体；,2观察为主线;,4能力为目标。,1思维为中心；,谢谢光临指导！,