单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/11,最新北师大版初中数学精品课件设计,#,八年级数学,上 新课标,北师,第四章 一次函数,4,一次函数的应用（,3,）,最新北师大版初中数学精品课件设计,八年级数学上 新课标 北师第四章 一次函数4,某,学校准备组织师生去长白山游玩，甲、乙两家旅行社原价都是每人,60,元，且都表示对学生优惠，甲旅行社表示：全部,8,折收费，乙旅行社表示：若人数不超过,30,人，则按,9,折收费；若超过,30,人，则超过部分按,7,折收费，其余按,9,折收费,。,如果你是一位老师，你觉得选择哪家旅行社更优惠呢？你能用图象说明你发现的问题吗？,最新北师大版初中数学精品课件设计,想一想,某学校准备组织师生去长白山游玩，甲、乙两家,学 习 新 知,x/,吨,y,/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,1,l,2,如图所示，,l,1,反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，,l,2,反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：,最新北师大版初中数学精品课件设计,学 习 新 知x/吨y/元O1234561000400050,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,1,（,1,）当销售量为,2,t,时，销售收入,元，销售成本,=,元。,l,2,2000,3000,销售收入,销售成本,最新北师大版初中数学精品课件设计,x/吨y/元O12345610004000500020003,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,2,销售成本,（,2,）当销售量为,6,t,时，销售收入,元，,销售成本,元。,6000,5000,（,3,）当销售量等于,时，销售收入等于销售成本。,4,t,l,1,销售收入,最新北师大版初中数学精品课件设计,x/吨y/元O12345610004000500020003,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,1,l,2,（,4,）当销售量,时,该公司赢利,(,收入大于成本,),；,当销售量,时,该公司亏损,(,收入小于成本,),；,大于,4,t,小于,4,t,销售收入,销售成本,5,6,1,2,3,P,7,8,最新北师大版初中数学精品课件设计,x/吨y/元O12345610004000500020003,(5),l,1,对应的函数表达式是,，,y,=1000,x,l,2,对应的函数表达式是,.,y,=500,x,+2000,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,1,l,2,最新北师大版初中数学精品课件设计,(5)l1对应的函数表达式是，y=1000,例题讲解,最新北师大版初中数学精品课件设计,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只,正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇,追赶（如下图）。,海,岸,公,海,B,A,例题讲解最新北师大版初中数学精品课件设计我边防局接到情报,下图中,l,1,，,l,2,分别表示两船相对于海岸的距离,(,n mile,),与追赶时间,(,min),之间的关系。根据图象回答下列问题：,（,1,）哪条线表示,B,到海岸距离与追赶时间之间的关系？,解：,l,1,表示,B,到海岸的距离与追赶时间之间的关系；,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t,/min,s,/,n mile,l,1,l,2,最新北师大版初中数学精品课件设计,下图中 l1，l2 分别表示两船相对于海岸的距离(n m,（,2,）,A,、,B,哪个速度快？,解：,t,从,0,增加到,10,时，,l,2,的纵坐标增加了,2,，,l,1,的纵坐标增加了,5,，,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t,/,min,s,/n mile,l,1,l,2,即,10 min,内，,A,行驶了,2 n mile,，,B,行驶了,5 n mile,，所以,B,的速度快,.,7,5,最新北师大版初中数学精品课件设计,（2）A、B 哪个速度快？解：t从0增加到10时，l2的纵坐,答：可以看出，当,t,15,时，,l,1,上对应点在,l,2,上对应点的下方。,这表明，,15,min,时,B,尚未追上,A,。,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t/,min,s/,n mile,l,1,l,2,12,14,（,3,）,15,min,内,B,能否追上,A,？,15,最新北师大版初中数学精品课件设计,答：可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t,/min,s,/n mile,l,1,l,2,12,14,（,4,）如果一直追下去，那么,B,能否追上,A,？,答：如图,延伸,l,1,、,l,2,相交于点,P,.,因此，如果一直追下去，那么,B,一定能追上,A.,P,最新北师大版初中数学精品课件设计,246810O2468t/mins/n milel1l2,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t,/,min,s,/n mile,l,1,l,2,12,14,P,（,5,）当,A,逃到离海岸,12,n mile,的公海时，,B,将无法对其进行检查。照此速度，,B,能否在,A,逃入公海前将其拦截？,从图中可以看出，,l,1,与,l,2,交点,P,的纵坐标小于,12,，,这说明在,A,逃入公海前，我边防快艇,B,能够追上,A,.,10,最新北师大版初中数学精品课件设计,246810O2468t/mins/n milel1l2,(6),l,1,与,l,2,对应的两个一次函数,y=k,1,x+b,1,与,y=k,2,x+b,2,中，,k,1,，,k,2,的实际意义各是什么？可疑船只,A,与快艇,B,的,速度各是多少？,最新北师大版初中数学精品课件设计,答：,k,1,表示快艇,B,的速度，,k,2,表示可疑船只,A,的速度,。,可疑船只,A,的速度是,0.2,n mile/min,，快艇,B,的速度是,0,.,5,n mile/min,。,(6)l1与l2对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2,课堂小结,最新北师大版初中数学精品课件设计,一次函数的应用,比较函数值的大小时，往往要运用方程、不等式等有关知识,建立适当的函数模型是解题的基础,由解析式可以解决一些简单的函数值比较问题,选择方案时，要综合分析各种可能情况，并进行比较,课堂小结最新北师大版初中数学精品课件设计一次函数的应用比较函,最新北师大版初中数学精品课件设计,1.,如图所示，,OA,，,BA,分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中,s,和,t,分别表示运动路程和时间，根据图象求快者的速度比慢者的速度每秒快,(,),检测反馈,8,64,s,/m,t,/s,o,A,B,12,A,.,2,.,5 m,B,.,2 m,C,.,1,.,5 m,D,.,1 m,C,最新北师大版初中数学精品课件设计1.如图所示，OA，BA分别,2.,小明骑自行车从,A,地去,B,地，一段时间后小刚骑摩托车也从,A,地出发追赶小明，两人走的路程,s,(,千米,),与小明骑行时间,t,(,时,),的关系如图所示。,最新北师大版初中数学精品课件设计,2.小明骑自行车从A地去B地，一段时间后小刚骑摩托车也从A地,(1),表示小明行驶的路程与时间的关系,(,填“,l,1,”或“,l,2,”,);,(2),小刚比小明晚出发,小时,;,(3),v,小刚,=,v,小明,=,;,(4),小刚出发,小时后追上小明,.,l,1,2,40,千米,/,时,20,千米,/,时,2,最新北师大版初中数学精品课件设计,(1)表示小明行驶的路程与时间的关系(填“l1”或“,