,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,1,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,1,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,1,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,1,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,1,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,1,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,1,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,1,*,建筑力学（一）,李雪平,2,1,、平面汇交,力,力系合成的,几,几何法力,多,多边形法则,力多边形,复习上节课,内,内容,2,、汇交力系,平,平衡的几何,条,条件,力多边形自,行,行封闭,3,三、合力,投,投影定理,由图可看出,，,，各分力在,x,轴和在,y,轴投影的和,分,分别为：,合力投影定,理,理：合力在,任,任一轴上的,投,投影，等于,各,各分力在同,一,一,轴上投影的,代,代数和。,4,3,、力在直角,坐,坐标上的投,影,影,4,、平面汇交,力,力系平衡的,解,解析条件、,平,平衡方程,F,x,=F,cos,a,F,y,=F,sin,a,=F,cos,b,重点,5,例,2-4,，一构件由,AB,AC,组成，,A,，,B,C,三点铰接，,A,处悬挂重物,重,重量为,G,，不记杆重,，,，求杆,AB,，,AC,所受的力,。,6,第三章,平,平面一般力,系,系,在工程结构,或,或机构中，,当,当其厚度远,小,小于其它两,个,个方向的长,度,度以至可以,忽,忽略其厚度,时,时，我们称,其,其为平面结构。,有一些结构,虽,虽然其本身,并,并不具有平,面,面结构的几,何,何特点，但,是,是我们仍然,可,可以将作用,在,在其上的力,系,系简化为平,面,面一般力系,。,。如水坝，挡土,墙,墙等。,各力的作用,线,线在同一平,面,面内，既不,汇,汇交为一点,又,又不相互平,行,行的力系叫平面一般力,系,系。,7,力对物体的,运,运动效分为,两,两类：,平移效应，,转,转动效应,单位,N,m,，,k,N,m,。,3-1,平面力对点,之,之矩的概念,与,与计算,力矩是用来,量,量度力使物,体,体产生转动效应的概念。,力对点的矩,的,的定义：在,同,同一平面内,力,F,对任意一点,O,的力矩定义,为,为：,说明：,点,O,称为矩心,;,矩心到力的,作,作用线的距,离,离,h,称为力臂；,平面力对点,的,的矩是代数,量,量；,逆时针为正,顺时针为负,8,例,已知：如图,所,所示结构,受,受到力,F,、,Q,的作用,，结构尺寸,如,如图所示,，,求,：,解：,9,3-2,力偶及其性,质,质 平面力,偶,偶系的合成,与,与平衡,F,F,10,F,F,1.,力偶的概念,和,和性质,两力大小相,等,等，作用线,不,不重合的反,向,向平行力叫,力偶,。,力偶中二力,作,作用线不重,合,合，根据二,力,力平衡定理,，,，它们不可,能,能组成一个,平,平衡力系；,力偶也不可,能,能进一步简,化,化为一个力,。,。,因此，与单,个,个的力类似,，,，力偶也是最,简,简单的力系,之,之一（性质,1,）。,11,力偶的作用,面,面：,力偶中两个,力,力的作用线,所,所确定的平,面,面。,力偶臂：,二力作用线,之,之间的垂直,距,距离。,力偶对任意,点,点,O,的矩,力偶矩：,力偶中力的,大,大小与力偶,臂,臂长度的乘,积,积，并冠以,适,适当的正负,号,号后可以用,来,来表示力偶,的,的转动效应,性质,2,：力偶对力,偶,偶作用面内,任,任意点的矩,与,与该点的位,置,置无关。,力偶矩方向,：,：使物体绕矩,心,心逆时针旋,转,转为正，反,之,之为负,12,性质,3,：平面力偶,等,等效定理,作用在同一,平,平面内的两,个,个力偶，只,要,要它的力偶,矩,矩的大小相,等,等，转向相,同,同，则该两,个,个力偶彼此,等,等效。,力偶等效变,换,换的性质,力偶可以在,其,其作用面内,任,任意移动，,而,而不影响它,对,对刚体的作,用,用效应；,只要保持力,偶,偶矩大小和,转,转向不变，,可,可以任意改,变,变力偶中力,的,的大小和相,应,应力偶臂的,长,长短，而不,改,改变它对刚,体,体的作用效,应,应。,13,平面力偶系,:,作用在同一,平,平面的许多,力,力偶叫平面,力,力偶系。,2.,平面力偶系,的,的合成与平,衡,衡,平面力偶系,可,可以合成为一个力偶,该力偶矩等,于,于各力偶矩,的,的代数和,。,平面力偶系,平,平衡的充要,条,条件是：所有各,力,力偶矩的代,数,数和等于零,。,。,14,例,在一钻床上,水,水平放置工,件,件,在工件上同,时,时钻四个等,直,直径的孔,每个钻头的,力,力偶矩为,m,1,=,m,2,=,m,3,=,m,4,=15N,m,。,求工件的总,切,切削力偶矩,和,和,A,、,B,端反力,?,解,:,各力偶的合力偶,距,距为,根据平面力偶系,平,平衡方程有,:,由力偶只能与力,偶,偶平衡的性质，,力,力,N,A,与力,N,B,组成一力偶。,15,3-3,力的平移定理,力的平移定理,：,作用在刚体上某,点,点的力可以平移,到,到此刚体上任一,点,点，但必须同时,附,附加一个力偶。,这,这个力偶的矩等,于,于原来的力对新,作,作用点的矩。,16,力的平移定理揭示了力与力偶的关系：力 力,+,力偶,力平移的条件是附加一个力偶,M,，且,M,与,d,和,F,有关，,M=Fd,力的平移定理是力系简化的理论基础。,说明,：,17,3-4,平面一般力系向,作,作用面内一点简,化,化,18,主矢,R,：,大小,方向,与简化中心位置,无,无关,注意,主矩,M,O,：,大小,方向,注意,与简化中心位置,有,有关,说明,：,19,20,现将平面力系向,一,一点简化结果按,主,主矢,R,，主矩,M,O,分别为零和不为,零,零几种情况,分别讨论,。,R,=,0,，,M,O,0,：,即简化结果为一,合,合力偶,此时原力系与由,主,主矩,M,O,所代表的力偶等,效,效，因为力偶对,其,其作用平面内任,意,意一点之矩恒等,于,于力偶矩，故主,矩,矩与简化中心的,位,位置无关。,R,=0,，,M,O,=0,：,则力系平衡,下节专门讨论,。,R,0,，,M,O,=0,：,这时原力系与一,个,个作用线通过简,化,化中心，并由主,矢,矢量代表其大小,和,和方向的力等效,，,，此力称为原力,系,系的合力。（此时与简化中,心,心有关，换个简,化,化中心，主矩不,为,为零,）,平面一般力系的,简,简化结果讨论,21,R,0,M,O,0,：为最一般的情,况,况。此种情况还,可,可以继续简化为,一,一个合力,R,。,合力,R,的大小等于原力,系,系的主矢,合力,R,的作用线位置,22,由,可知，只要平面,任,任意力系向任一,点,点,O,简化时所得主矢,量,量不为零，则无,论,论主矩为零与否,，,，最后终究可以,将,将原力系简化为,一,一个力。此合,力,力,R,对,O,点之矩为：,由于简化中心是,任,任意选取的，故,上,上式有普遍意义,。,。,平面一般力系的,合,合力矩定理,：平面一般力系,的,的合力对作用面,内,内任一点之矩等,于,于力系中各力对,于,于同一点之矩的,代,代数和。,23,在工程中常见的固定端约束：,应用,固定端约束的约,束,束反力,雨 搭,24,有关固定端约束,反,反力的说明,认为,F,i,这群力在同一,平面内,;,将,F,i,向,A,点简化得一,合力和一力偶,;,R,A,方向不定可用正,交,交,分力,Y,A,X,A,表示,;,Y,A,X,A,M,A,为固定端,约束反力,;,Y,A,X,A,限制物体平动,M,A,为限制转动。,25,各力的作用线在,同,同一平面内且相,互,互平行的力系叫,平面平行力系,。,特殊情况,平面,平行力系的简化,设有,F,i,组成平面平行力,系,系，向,O,点简化得：,可进一步简化为,一,一个合力，其矢,量,量为：,26,合力作,用,用线的,确,确定,由合力,矩,矩定理,可,可得：,所以：,x,i,x,C,27,28,由上节,可,可知，,平,平面一,般,般力系,与,与一个,力,力和力,偶,偶等效,，,，所以,平,平面一,般,般力系,平,平衡的,充,充要条,件,件为：,力,力系的,主,主矢,R,和对于,任,任意一,点,点的主,矩,矩,M,O,都等于,零,零，即,：,：,3-5,平面一,般,般力系,的,的平衡,条,条件与,平,平衡方,程,程,上式可,以,以解析,地,地表示,为,为：,一矩式,29,二矩式,条件：,x,轴不垂直,AB,连线,三矩式,条件：,A,B,C,不在,同一直线上,上式有,三,三个独,立,立方程,，,，只能,求,求出三,个,个未知,数,数。,平衡方,程,程的其,他,他形式,30,例,已知：,P,a,求：,A,、,B,两点的,支,支座反,力,力？,解：,选,选,AB,梁研究,画受,力,力图,解题步,骤,骤,选研究,对,对象,画受力,图,图（受,力,力分析,）,）,选坐标,、,、取矩,点,点、列,平,平衡方,程,程。,解方程,求,求出未,知,知数,解题技,巧,巧,取矩点,最,最好选,在,在未知,力,力的交,叉,叉点上,；,；,灵活使,用,用合力,矩,矩定理,。,。,31,解题步,骤,骤与技,巧,巧,力偶在,坐,坐标轴,上,上投影,不,不存在,；,；,力偶矩,M,=,常数，,它,它与坐,标,标轴与,取,取矩点,的,的选择,无,无关。,注意问,题,题,2-2(b),32,2-2(f),33,本章作,业,业,34,P653-12(a),、,(e),3-13(d),