单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,?空间与图形?专题复习一,南京师大附中新城初中 叶旭山,提出问题：如图，在四边形,ABCD,中，,P,是,AD,边上任意一点，,PBC,与,ABC,和,DBC,的面积之间有什么关系？该如何探索呢？,问题情境:,A,P,D,B,C,图,空间与图形,图形的认识,图形与证明,图形与变换,相交线与平行线、三角形、四边形、圆、视图与投影,平面直角坐标系,位置确实定,图形与坐标,相交线与平行线、三角形、四边形、尺规作图等相关知识的证明,轴对称、平移、旋转,相似变换,(一)关注根本概念和性质的理解,“图形的认识与证明专题,1.如图，直线,a,直线,b,，如果1等于40，,则2等于（）,A40 B50,C140 D150,A,2如图，1=100，,2=140，那么 3=,60,3四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 ,AD90BABCD,CADBCD BCAD,D,4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如下图，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 ,A第块,B第块,C第块,D第块,B,二关注贴近生活实际的“空间与图形知识的考查,5.如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点与内圆相切于点，其中点在直尺的零刻度处请观察图形，写出线段的长精确到，并根据得到的数据计算该钢管的横截面积结果用含 的式子表示,O,B,A,B,C,20,0,10,20,30,40,cm,6如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m 假设小芳比爸爸矮0.3m，那么她的影长为,1.30m 1.65m,1.75m 1.80m,C,7.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱而成中间可供滑行局部的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m,一滑板爱好者从A点滑到E点，那么他滑行的最短距离约为 m边缘局部的厚度忽略不计，结果保存整数,22,青岛国际帆船中心要修建一处公共效劳设施P，使它到三所运发动公寓A，B，C的距离相等,1假设三所运发动公寓A，B，C的位置如下图，请你在图中确定这处公共效劳设施用点P表示的位置；,8.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图痕迹,青岛国际帆船中心要修建一处公共效劳设施P，使它到三所运发动公寓A，B，C的距离相等,2假设BAC66，那么BPC ,8.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图痕迹,132,三关注推理能力的提高,9.：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，,1求证：四边形ADCE为矩形；,2当ABC满足什么条件时，四边,形ADCE是一个正方形？并给出证明,(1)关键是证明:,NAD=,90,(2)关键是四边形,ADCE,为矩形,要满足一组邻边相等,10.四边形ABCD中，ABAD，BCCD，ABBC，ABC120，MBN60，MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC或它们的延长线于E，F,当MBN绕点旋转到AECF时如图1，易证AECFEF,图1,旋转到AECF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？假设成立，请给予证明；假设不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜测，不需证明,图2,图3,四关注学习与应用新知识解决问题,11.我们给出如下定义：假设一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，那么称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边,1写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ，；,矩形,正方形,直角梯形,2如图1，格点小正方形的顶点O0，0，A3，0，B0，4，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；,3如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连结AD，DC，DCB=30求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形,五关注具有“一般性方法意义的探究过程,12.提出问题：如图，在四边形,ABCD,中，,P,是,AD,边上任意一点，,PBC,与,ABC,和,DBC,的面积之间有什么关系？,探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：,A,P,D,B,C,图,1当AP=AD时如图：,2当 时，探求SPBC与SABC和SDBC之间的关系，写出求解过程；,S,PBC,3当 时，SPBC与SABC和SDBC之间的关系式为：；,4一般地，当 表示n正整数时，探求SPBC与SABC和SDBC之间的关系，写出求解过程；,问题解决：当 时，S,PBC,与S,ABC,和S,DBC,之间关系式为：,谢 谢!,谢 谢!,