单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,华东师大版九年级上学期,第,23,章 图形的相似,学而不疑则怠，疑而不探则空,1.1,成比例线段,华东师大版九年级上学期学而不疑则怠，疑而不探则空1.1成比例,由格点图可知，,知识探索,A,B,C,D,A,B,C,D,AB,AB,=,BC,BC,=,4,2,=2,6,3,=2,AB,AB,BC,BC,=,由格点图可知，知识探索ABCDABCDABAB=,知识点,1,成比例线段的概念,对于给定的四条线段,a,、,b,、,c,、,d,，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如,a,/,b,c,/,d,（或,a,:,b,c,:,d,），那么，,这四条线段叫做成比例线段,，简称比例线段此时也称这四条线段成比例,a,:,b,=,c,:,d,比例外项,a,、,b,、,c,的,第四比例项,比例内项,知识归纳,知识点1 成比例线段的概念对于给定的四条线段a、b、c、d,注意：,(1),两条线段的长度之比：在同一单位长度下，,两条线段长度的比值叫两条线段的长度之比,(2),成比例线段是有顺序的,反之，,如果说,a,、,b,、,c,、,d,是成比例线段，那么得到的比例式是,a,/,b,c,/,d,，其中,a,、,d,叫做比例外项，,b,、,c,叫做比例内项,注意：,1,、判断下列线段,a,、,b,、,c,、,d,是否是成比例线段：,（,1,）,a,=4,b,=8,c,=5,d,=10;,解：,线段,a,、,b,、,c,、,d,是成比例线段。,例题解析,a,b,=,c,d,a,b,=,4,8,=,1,2,cd,=,5,10,=,1,2,1、判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a=4,（,2,）,a,=2,b,=2 15,c,=5,d,=5 3;,解：,a,b,=,2,2 15,=,15,15,cd,=,5,5 3,=,15,15,a,b,=,c,d,线段,a,、,b,、,c,、,d,是成比例线段。,（2）a=2,b=2 15,c=5,d=5,（3）,a,=0.5m，,b,=25cm，,c,=0.2m，,d,=10cm,a,=0.5m=50cm，,c,=0.2m=20cm,解：,a,b,=,50,25,=,2,cd,=,20,10,=,2,a,b,=,c,d,线段,a,、,b,、,c,、,d,是成比例线段。,强调：,（1）线段的比值是一个没有单位的正数。,（,2,）线段的长度单位不同时，先要统一单位。,（3）a=0.5m，b=25cm，c=0.2m，d=10cm,一排,(,按照所给线段的长度按从小到大排序,),二算,(,在统一单位的前提下进行比例计算,),三判断,(,计算所得比值相同即为成比例线段,),知识点,2,成比例线段判断的步骤,一排(按照所给线段的长度按从小到大排序)知识点2 成比例线,1,、判断下列线段,a,、,b,、,c,、,d,是否是成比例线段：,（,1,）,a,=2cm,b,=4cm,c,=3m,d,=6m;,（,2,）,a,=0.8,b,=3,c,=0.64,d,=2.4.,（,3,）,a,=1cm,b,=2cm,c,=2cm,d,=4cm,练习反馈,小结：,（1）比的前、后项单位要统一；,（,2,）若,a,、,b,、,c,、,d,四条线段成比例,(,即,a,:,b,c,:,d,或,a,/,b,c,/,d,),，当,比例内项相同,时，比例式变为：,a,:,b,=,b,:,c,此时线段,b,叫,线段,a,、,c,的比例中项,。,b,2,=,ac,1、判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a=2,提示,:,线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正数,而后者是一对相反数,.,2,、求下列线段,a,、,b,的比例中项,.,（,1,）,a,3,，,b,27,；,3,、,2,和,8,两数的比例中项是,_.,练习反馈,（,2,）,a,，,b,5+1,2,5,-,1,2,提示:线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个,例题解析,求 ，2的第四比例项.,3,2,解：,设第四比例项为,x,，根据题意得：,:,=2:,x,3,2,解得,x,=,6,，2的第四比例项为 .,3,2,6,变式训练：,已知三个数,1,，,2,，请再添一个数，使它们,能构成一个比例式,则这个数是,(,).,3,2 3,3,1,2,3,2,3,例题解析求 ，2的第四比例项.32解：设第四,等同于,a,:,b,:,c,=2:3:4,称为,连比,则,a,=,2,k,b,=,3,k,c,=,4,k,.,方法归纳：,涉及连比的题目，都设每一份为,k,例题解析,a+,3,b,-,2,c,2,a+b,已知 ，且,a,、,b,、,c,都是正数，,求 的值。,a,2,=,b,3,=,c,4,解：,设,a,2,=,b,3,=,c,4,=,k,，,=,a+,3,b,-,2,c,2,a+b,2,k,+,3,3,k,-,2,4,k,2,2,k,+,3,k,=,3,k,7,k,=,3,7,等同于a:b:c=2:3:4,称为连比则a=2k,b=3,已知,a,:,b,:,c,=2:5:6，,求 的值.,2,a,+5,b,c,3,a,2,b,+,c,及时反馈,解：,设,a,2,=,b,5,=,c,6,=,k,，,则,a,=,2,k,b,=,5,k,c,=,6,k,.,=,2,a,+5,b,c,3,a,2,b,+,c,2,2,k,+,5,5,k,-,6,k,3,2,k,-,2,5,k,+,6,k,=,23,2,已知 a:b:c=2:5:6，求,在相同时刻的物高与影长成比例,.,如果一古塔在地面上的影长为,50m,，同时，高为,1.5m,的测竿的影长为,2.5m,，那么古塔的高是多少？,x,米,50,米,古塔影长,测竿,1.5,米,测竿影长,2.5,米,解：,设古塔的高为,x,m,，根据题意得,解得,x,=30,答：,古塔的高为,30m.,例题解析,1.5,2.5,=,x,50,在相同时刻的物高与影长成比例.如果一古塔在地面上的影长为5,变式练习,如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在,C,、,D,的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高,1.8,米，乙身高,1.5,米，甲的影长是,6,米，则甲、乙同学相距,_,米。,1,C D A,B,E,变式练习如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D,在比例式,3,x,:,y,=4:5,中，比例的内项为,_,比例的外项为,_.,3,x,，,5,4,，,y,在小学学过的比例中，我们有,2:3=4:6,，便可得,2_=3_.,6,4,这就是小学的四个数成比例的性质：,_.,两内项之积等于两外项之积,知识探索,在成比例线段中也有同样的性质。,在比例式3x:y=4:5中，比例的内项为_,比例的,如果,a,:,b,c,:,d,，那么,a,d,b,c,；,如果,ad,bc,(,a,、,b,、,c,、,d,都不等于,0),，,那么,a,:,b,c,:,d,.,文字叙述,两内项之积等于两外项之积,.,知识点,2,比例的基本性质,a,:,b,c,:,d,ad,bc,a,b,或,=,c,d,等积式,比例式,如果a:bc:d，那么adbc；文字叙述两内项之积等于两,1,、成比例线段的概念,称,a,、,b,、,c,、,d,为,成比例线段,3,、判断四条线段是否成比例的步骤：,一排、二算、三判断,2,、比例的基本性质,课堂小结,a,b,若,=,c,d,a,:,b,c,:,d,ad,bc,1、成比例线段的概念称a、b、c、d为成比例线段3、判断四条,课后作业,1,、已知 ，试运用有关性质证明：,(1),；,(2),；,(3),a,b,=,c,d,a,c,=,bd,ba,=,d,c,a,b,b,=,c,b,d,2,、已知 ，,试运用有关性质证明：,a,b,=,c,d,.,=,=,m,n,(,b+d+.+n,0),a+c+.+m,b+d+.+n,=,a,b,课后作业1、已知 ，试运用有关性质证,x,+,y,5,x,3,y,4,y,3,、已知 =，求 .,4,、在比例尺为,1:200000,的成都市交通图上，天府广场与青城山之间的距离约为,10cm,，参加夏令营的某校师生乘旅游车从天府广场到青城山用了,0.5h,试求该旅游车行驶这段路程的平均速度。,x+y 5 x3、已知,