,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,任意作一个四边形，依次连接它各边的中点，你能得到一个怎样的四边形？,看图演示，大家做个猜测,你的结论对所有四边形都成立吗？,情 景 设 置,A,B,C,D,E,连接三角形中点的线段叫做三角形的中位线,什么叫三角形的中位线呢？,三角形的中线,如图：在,ABC,中，,D,是,AB,的中点，,E,是,AC,的中点。,证明：,DEBC,DE=BC.,2,1,说一说,D,A,B,C,E,F,分析,:,延长,ED,到,F,使,DF=ED,连接,CF,易证,ADECFE,，,得,CF=AE,CF/AB,又可得,CF=BE,CF/BE,所以四边形,BCFE,是平行四边形,则有,DE/BC,DE=EF=BC,在上述做法中，你能猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？能证明你的猜想吗？,三角形的中位线的定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,应用时，可这样书写：,D,A,B,C,E,DE,是,ABC,的中位线,DEBC,，,DE=BC.,2,1,1,、你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？,2,、连接每边的中点，得到了四个小三角形，它们一定全等吗？能否设法验证一下？,A,B,C,E,D,F,观察猜想,练习,三角形各边的长分别为,6 cm,、,8 cm,和,10 cm,，求连接各边中点所成三角形的周长,.,A,B,C,D,E,F,6 cm,8 cm,10 cm,AB=10 cm,BC=8 cm,AC=6 cm,EF=5 cm,DF=4 cm,DE=3 cm,12 cm,如图，在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点。四边形,EFGH,是平行四边形吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,G,H,解：四边形,EFGH,是平行四边形,.,连接,AC,，在,ABC,中，,因为,E,、,F,分别是,AB,、,BC,边的中点，即,EF,是,ABC,的中位线,.,所以,EF/AC,，,EF=AC,在,ADC,中，同理可得,HG/AC,，,HG=AC,所以,EF/HG,，,EF=HG,所以四边形,EFGH,是平行四边形,2,1,2,1,回 顾问 题,（,1,）,顺次连结,平行四边形,各边中点所得的四边形是什么？,（,2,）顺次连结,菱形,各边中点所得的四边形是什么？,平行四边形,矩形,（,3,）顺次连结,正方形,各边中点所得的四边形是什么？,正方形,动动脑,（,4,）顺次连结,梯形,各边中点所得的四边形是什么？,（,5,）顺次连结,等腰梯形,各边中点所得的四边形是什么？,平行四边形,菱形,游 戏 结 束！,游 戏 结,小结,小结,1.,三角形的中位线定义,.,2.,三角形的中位线定理,.,3.,利用,三角形的中位线定理,找出并构造符合定理条件的基本图形,A,B,问题：,A,、,B,两点被池塘隔开,如何测量,A,、,B,两点距离呢？为什么,?,探究活动,A,B,C,测出,MN,的长，就可知,A,、,B,两点的距离,M,N,应用,在,AB,外选一点,C,，使,C,能直接到达,A,和,B,，,连结,AC,和,BC,，并分别找出,AC,和,BC,的中点,M,、,N.,若,MN=36 m,，则,AB=,2MN=72 m,如果，,MN,两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,谢谢大家,