,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,1,页,山东省招远第一中学,以情育人 以情凝人,第,*,页,山东省招远第一中学,以情育人 以情凝人,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,正弦函数余弦函数的图象和性质,招远一中数学组,田仁波,正弦函数余弦函数的图象和性质招远一中数学组田仁波,1,P,o,1,1,M,A,T,正弦线,MP,余弦线,OM,正切线,AT,1.,的几何意义,是什么,?,一,.,复习回顾,Po11MAT正弦线MP余弦线OM正切线AT1.,2,x,y,o,P(x,y),1,-,1,1,-,1,M,的终边,A(1,0),T,R,-,1,1,R,-,1,1,R,值域,定义域,三角函数,xyoP(x,y)1-11-1M的终边A(1,0)TR-,3,(1),列表,(2),描点,(3),连线,2.,如何用,描点法作出函数,的,图象,?,.,.,.,返回,(1)列表(2)描点(3)连线2.如何用描点法作出函数,4,1.,能否用,描点法作函数,的,图象,?,只要能够确定该图象上的点 的坐标，就可以用描点法作出函数图象。而该图象上点的坐标可通过的值查三角函数表得到。,2.,能否不通过查表得到点 的坐标,?,可以利用与单位圆有关的三角函数线，如：,点,返回,思考：,1.能否用描点法作函数,5,1.,函数,图象的几何作法,:,既然作与单位圆有关的三角函数线可得相应的角的三角函数值,那么通过描点,连线即可得到函数,的图象,.,作法演示,:,-1,1,_,_,二,.,新课讲授,1.函数图象的几何作法:既然作与单位圆有关的三,6,2.,函数 的图象,:,因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数,的图象，与函数,的图象,形状完全相同，只是位置不同。只要通过平移 的图象就可以得到,函数 的图象。,-1,1,_,_,正弦曲线,2.函数,7,3.,函数 的图象,:,由诱导公式 可以看出：,余弦函数 与函数 是同一个函数。余弦函数的图象可通过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得到。,-1,1,_,_,余弦曲线,3.函数,8,像作二次函数图象那样为了快速用描点法作出正弦曲线与余弦曲线。下面我们通过观察函数图象寻找图象上起关键作用的点：,4.,函数 与 的图象上的关键点：,图象的,最高点,图象的,最低点,图象与,x,轴的,交点,图象与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,“,五点作图法”,像作二次函数图象那样为了快速用描点法作,9,例题讲解,:,解,:,(1),按五个关键点列表,:,(2),描点,连线,例,.,用“五点法”作出函数 的简图。,例题讲解:解:(1)按五个关键点列表:(2)描点,连线例.用,10,巩固练习,:,1.,作函数 的简图。,2.,作函数 的简图。,返回,巩固练习:1.作函数,11,课时小结：,-1,1,_,_,1.,正弦曲线：,2.,余弦曲线：,-1,1,_,_,课时小结：-11_1.正弦曲线：2.余弦曲线：-11_,12,3.“,五点作图法”,:,返回,3.“五点作图法”:返回,13,返回,返回,14,返回,返回,15,正弦余弦函数图像课件,16,正弦余弦函数图像课件,17,正弦余弦函数图像课件,18,正弦余弦函数图像课件,19,正弦余弦函数图像课件,20,正弦余弦函数图像课件,21,正弦余弦函数图像课件,22,正弦余弦函数图像课件,23,正弦余弦函数图像课件,24,正弦余弦函数图像课件,25,正弦余弦函数图像课件,26,正弦余弦函数图像课件,27,正弦余弦函数图像课件,28,正弦余弦函数图像课件,29,正弦余弦函数图像课件,30,正弦余弦函数图像课件,31,正弦余弦函数图像课件,32,正弦余弦函数图像课件,33,