单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,选修42 矩阵与变换,南京东山外国语学校高三数学组,10/7/2023,变换的复合与矩阵的乘法,南京市东山外国语学校,高三数学备课组,变换的复合与矩阵的乘法南京市东山外国语学校高三数学备课组,1,矩阵乘法,的概念,南京市东山外国语学校,高三数学备课组,矩阵乘法的概念南京市东山外国语学校高三数学备课组,2,二阶矩阵与平面列向量的乘法法则为:,复习回顾,二阶矩阵与平面列向量的乘法法则为:复习回顾,3,对应的矩阵为,对应的矩阵为,4,规定：矩阵乘法的法则是:,建构数学,规定：矩阵乘法的法则是:建构数学,5,矩阵的乘法的几何意义：,矩阵乘法,MN,的几何意义,为：对向量连续实施的两次几何变换(先T,N,后T,M,)的复合变换.,建构数学,当连续对向量实施,n,(,n,N,*,)次变换T,M,时，记作：,M,n,=,MM M,n,个,M,矩阵的乘法的几何意义：矩阵乘法MN的几何意义为：对向,6,例1、(1)已知A=,B=,(2)已知A=,B=,(3)已知A=,B=,C=,计算AB，AC;,计算AB;,计算AB，BA;,数学运用,阅读教材37页阅读部分,例1、(1)已知A=,B=(2)已知A=,B=(3)已知A,7,例2、求矩阵A=,与B=,的乘积AB,解：,C=AB=,数学运用,BA=?,AB有意义，但是BA没有意义，故,要注意相乘顺序。（ABBA）,例2、求矩阵A=与B=的乘积AB解：C=AB=数学运用B,8,例3、已知梯形 ABCD,A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作关于,x,轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90度，,求连续两次变换所对应的变换矩阵M;,数学运用,解：关于,x,轴的反射变换矩阵A=,绕原点逆时针旋转90度的变换矩阵B=,则 M=BA=,例3、已知梯形 ABCD,A(0,0),B(3,0),C(,9,矩阵乘法的概念ppt课件,10,先将梯形绕原点逆时针旋转90度，再将所得图形作关于,x,轴的反射变换,求连续两次变换所对应的变换矩阵,M,变式训练,先将梯形绕原点逆时针旋转90度，再将所得图形作关于x轴的反射,11,(1)求,AB,，,BA,并对其几何意义给予解释。,(2)求,A,2,数学运用,例4、,(3)求,A,n,(1)求AB，BA 并对其几何意义给予解释。(2)求A2数,12,在数学中，一一对应的平面几何变换都可以看做是伸压、反射、旋转、切变变换的一次或多次复合，而,伸压、反射、旋转、切变,等变换通常叫做,初等变换,，对应的矩阵叫做,初等变换矩阵,。,在数学中，一一对应的平面几何变换都可以看做是,13,本节小结,1.熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法.,2.理解两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个二阶矩阵,从几何变换角度看,它表示的原来两个矩阵对应的连续两次变换.,3.,矩阵乘法MN的几何意义为对向量连续实施的两次几何变换(先TN,后TM)的复合变换.,本节小结1.熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法.,14,课后思考,：,根据本节内容，能得出矩阵乘法具有那些运算性质？不具有那些运算性质？,课后思考：,15,课后作业,完成创新课时卷,课后作业完成创新课时卷,16,