单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第,4,讲功能,关系,能量守恒定律,大一轮复习讲义,几种常见的功能关系及其表达式,一,力做功,能的变化,定量关系,合力的功,动能变化,W,E,k2,E,k1,E,k,重力的功,重力势能变化,(1),重力做正功，,重力势能,_,(2),重力做负功，,重力势能,_,(3),W,G,E,p,_,弹簧弹力的功,弹性势能变化,(1),弹力做正功，弹性势,能,_,(2),弹力做负功，弹性势,能,_,(3),W,弹,E,p,E,p1,E,p2,减少,增加,E,p1,E,p2,减少,增加,只有重力、弹簧弹力做功,机械能,_,机械能守恒，,E,_,除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功,机械能,_,(1),其他力做多少正功，物体的机械能,就,多少,(2),其他力做多少负功，物体的机械能,就,多少,(3),W,其他,E,一对相互作用的滑动摩擦力的总功,机械能,内能,_,(1),作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统,内能,_,(2),摩擦生热,Q,_,不变化,变化,减少,增加,增加,减少,增加,F,f,x,相对,0,02,研透命题点,例,1,(2019,吉林吉林市友好学校联合体期末,),从地面竖直上抛一个质量为,m,的小球，小球上升的最大高度为,h,，设上升和下降过程中空气阻力大小恒为,F,f,.,重力加速度为,g,，下列说法正确的是,A.,小球上升的过程中动能减少了,mgh,B.,小球上升和下降的整个过程中机械能减少了,F,f,h,C.,小球上升的过程中重力势能增加了,mgh,D.,小球上升和下降的整个过程中动能减少了,F,f,hl,动能定理,系统外力做功,功能关系,解析,小球上升的过程中，重力和阻力都做负功，其中克服重力做功等于,mgh,，故总功大于,mgh,；根据动能定理，总功等于动能的变化量，故动能的减小量大于,mgh,，故,A,错误,.,除,重力外其余力做的功等于机械能的变化量，除重力外，克服阻力做功,2,F,f,h,，故机械能减小,2,F,f,h,，故,B,错误,.,小球,上升,h,，故重力势能增加,mgh,，故,C,正确,.,小球,上升和下降的整个过程中，重力做功等于零，阻力做功等于,2,F,f,h,，故根据动能定理，动能减小,2,F,f,h,，故,D,错误,.,变式,1,(,多,选,)(2019,四川德阳市第三次诊断,),如图,3,所示，离水平地面一定高度处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度,.,现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力,.,下列说法中正确的是,A.,小球向上运动的过程中处于失重状态,B.,小球压缩弹簧的过程中小球减小的动能,等于,弹簧,增加的势能,C.,弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能,D.,小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒,图,3,条件是什么？是否满足机械能守恒？,解析,小球抛出的过程中加速度为,g,，方向竖直向下，处于失重状态，故,A,正确；,小球压缩弹簧的过程，小球的动能和弹簧的弹性势能总量守恒，所以小球减小的动能等于弹簧增加的势能，故,B,正确；,小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，而小球的机械能不守恒，故,D,错误,.,小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒，小球抛出时的动能等于小球的重力势能增加量与弹簧的最大弹性势能之和，故,C,错误；,例,2,(,多选,)(2019,全国卷,18),从地面竖直向上抛出一物体，其机械能,E,总,等于动能,E,k,与重力势能,E,p,之和,.,取地面为重力势能零点，该物体的,E,总,和,E,p,随它离开地面的高度,h,的变化如图,5,所示,.,重力加速度取,10 m/s,2,.,由图中数据可得,A.,物体的质量为,2 kg,B.,h,0,时，物体的速率为,20 m/s,C.,h,2 m,时，物体的动能,E,k,40 J,D.,从地面至,h,4 m,，物体的动能减少,100 J,功能关系的综合应用,高考热点,讲透练熟,命题点,二,图,5,由,题图可知，物体上升到,h,4 m,时，机械能为,80 J,，重力势能为,80 J,，动能为零，即从地面上升到,h,4 m,，物体动能减少,100 J,，选项,D,正确,.,由功能关系可知,F,f,h,|,E,总,|,20 J,，解得物体上升过程中所受空气阻力,F,f,5 N,，从物体开始抛出至上升到,h,2 m,的过程中，由动能定理有,mgh,F,f,h,E,k,E,k0,，解得,E,k,50 J,，选项,C,错误；,两种摩擦力做功特点的比较,二,类型比较,静摩擦力做功,滑动摩擦力做功,不同点,能量的转化方面,只有能量的转移，没有能量的转化,既有能量的转移，又有能量的转化,一对摩擦力的总功方面,一对静摩擦力所做功的代数和,总,_,一对滑动摩擦力做功的代数和不为,0,，总功,W=-F,f,*L,相对,，摩擦生热,等于零,相同点,正功、负功、不做功方面,两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功,请同学们举出滑动摩擦力做功的情景,变式,4,质量为,m,的物体以初速度,v,0,沿水平面向左开始运动，起始点,A,与一轻弹簧,O,端相距,s,，如图,.,已知物体与水平面间的动摩擦因数为,，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为,x,，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为,(,重力加速度为,g,),试从功能关系和能量转化与守恒两个角度分析,1,2,3,7.,如图,5,，光滑水平面,AB,与竖直面内的半圆形导轨在,B,点相切，半圆形导轨的半径为,R,.,一个质量为,m,的物体将弹簧压缩至,A,点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过,B,点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的,8,倍，之后向上运动恰能到达最高点,C,.,不计空气阻力，重力加速度为,g,，试求：,(1),物体在,A,点时弹簧的弹性势能；,4,5,6,7,图,5,关键词？,研究对象？,运动情景？,物理规律？,解析,设物体在,B,点的速度为,v,B,，所受弹力为,F,N,B,，由牛顿第二定律得：,由牛顿第三定律知,F,N,B,F,N,B,8,mg,2,3,4,5,6,7,1,1,2,3,(2),物体从,B,点运动至,C,点的过程中产生的内能,.,4,5,6,7,答案,mgR,物体由,B,点运动到,C,点的过程中，由能量守恒定律得,解得,Q,mgR,.,5.(,多选,),滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图,3,是滑沙场地的一段斜面，其倾角为,30,，设参加活动的人和滑车总质量为,m,，人和滑车从距底端高为,h,处的顶端,A,沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为,0.4,g,，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端,B,的过程中，下列说法正确的是,A.,人和滑车减少的重力势能全部转化为动能,B.,人和滑车获得的动能为,0.8,mgh,C.,整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为,0.2,mgh,D.,人和滑车克服摩擦力做功为,0.6,mgh,图,3,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,解析,沿斜面的方向有,ma,mg,sin 30,F,f,，所以,F,f,0.1,mg,，人和滑车减少的重力势能转化为动能和内能，故,A,错误；,整个,下滑过程中克服摩擦力做功等于人和滑车减少的机械能，所以人和滑车克服摩擦力做功为,0.2,mgh,，故,D,错误,.,整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为,E,mgh,E,k,mgh,0.8,mgh,0.2,mgh,，故,C,正确；,能量守恒定律,三,1.,内容,能量既不会,凭空,，,也不会凭空消失，它只能从一种,形式,为,另一种形式，,或者从一个,物体,到,别的物体，在转化或转移的过程中，能量的,总量,.,2.,表达式,E,减,.,3.,基本思路,(1),某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；,(2),某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等,.,产生,保持不变,转化,转移,E,增,