,异,分母分数加减法,第,5,课时 求两个数的最小公倍数,1,、,经历用自己的方法找两个数的最小公倍数，学习用短除法求两个数最小公倍数的过程,。,2,、会用短除法求两个数的最小公倍数，了解可以用不同方法求两个数的最小公倍数,。,3,、在比较用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的过程中，加深对知识的理解，发展数学思维。,【,重点,】,掌握用短除法求两个数的最小公倍数的方法的，知道用,短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的区别,。,【,难点,】,理解两种方法的道理,。,求,下面这组数的最大公因数。,30,和,18,可以用,短除法,求两个数的最大公因数。,30,18,2,9,15,3,5,3,30,和,18,的,最,大公因数,是,23,6,。,第一步：先用,30,和,18,公有,的,质因数,依次作为,除数连续去除这两个数,。,第二步：一直,除到所得的商,只有公因数,1,为止,。,第三步：把,所有,的,除数连,乘,。,我,用列举法找：先找,12,和,18,的倍数，再找它们的最小公倍数。,12,的倍数：,12,、,24,、,36,、,48,18,的倍数：,18,、,36,、,54,12,和,18,的,最小,公倍数,是,36,说一说你是怎样做的？,求,12,和,18,的最小公倍数。,我,用筛选法找：,在,12,的倍数中，从小往大找，看哪一个是,18,的倍数，就是它们的最小公倍数。,12,和,18,的,最小,公倍数,是,36,说一说你是怎样做的？,12,的倍数：,12,、,24,、,36,、,48,求,12,和,18,的最小公倍数。,我,用分解质因数法找,。,12,和,18,的,最小,公倍数,：,说一说你是怎样做的？,求,12,和,18,的最小公倍数。,把两个数分解质因数,12,2 3 2,18,2 3 3,找出公有的质因数以及每个数独有的质因数,将公有的质因数与每个数独有的质因数相乘，乘积就是它们的最小公倍数。,12,和,18,公有的质因数,12,独有的质因数,18,独有的质因数,2 3,2,3,36,还可以用短除法去求。,先用,18,和,12,公有的质因数依次作为,除数,去除这两个数，一直除到所得的商是,互质数,为止。,12,18,2,9,6,3,2,3,再把所有的,除数,和最后所得的,商连乘,，所得的,积,就是这两个数的,最小公倍数,。,12,和,18,的最小公倍数,是,2323,36,。,求,12,和,18,的最小公倍数。,用短除法求下面每组数的最小公倍数。,30,和,45,14,和,52,15,和,60,30,45,3,10,15,5,2,3,30,和,45,的最小公倍数,是：,3523,90,14,52,2,7,26,14,和,52,的最小公倍数,是：,2726,364,15,60,3,5,20,5,1,4,15,和,60,的最小公倍数,是：,3514,60,18,30,2,9,15,3,3,5,30,和,45,的最大公因数是：,23,6,30,和,45,的最小公倍数是：,2335,90,用短除法求,18,和,30,的最大公因数和最小公倍数！,为什么求,最大公因数,只把,除数,相乘？,因为除数是两个数的所有公因数，把所有的除数相乘，所得的积就是两个数的最大公因数。,为什么求,最小公倍数,要把,除数,和,商,都乘起来？,除数是两个数共有的因数，商是两个数不同的因数，把商和除数相乘就是把所有不同的因数相乘，求出的是两个数的最小公倍数。,议一议：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？,相同点：都是用两个数分别除以它们的公因数，直到除得的商是互质数为止。,不,同点：两个数的,最大公因数,是,除数相乘,的积，两个数的,最小公倍数,是,除数,和,商连乘,的积。,1,.,填表。（练一练第,1,题）,最大公因数,最小公倍数,17,和,51,4,和,9,24,和,30,15,和,40,17,51,1,36,6,120,5,120,2,.,把,6,和,12,的倍数和公倍数（,60,以内的）填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。（练一练第,4,题,）,6,的,倍数,12,的,倍数,12 18 24,30 36 42 48 54 60,12 24 36 48 60,6,的,倍数,12,的,倍数,6 18 30,42 54,12 24 36 48 60,12,24 36,48 60,6,和,12,的,公,倍数,6,和,12,的最小公倍数是,12,。,3.3,月,1,日，红红和丫丫为五保户老人李奶奶收拾完家务后，两人做了个约定。（练一练第,5,题）,月,日，两人第二次在李奶奶家相遇。,先求出多少天相遇，即,3,和,5,的最小公倍数，再求出日期。,3,和,5,的,最小公倍数,是,15,。,3x5+1=16,3,16,我,5,天来一次。,以后，我,3,天来一次。,4.,学校举办体操表演，人数在,70,人到,80,人之间。每排,2,人、每排,4,人、每排,6,人都能排成整排。参加体操表演的有多少人？,。（问题讨论）,“,每排,2,人、每排,4,人、每排,6,人都能排成整,排”的意思是：参加体操表演的人数是,2,、,4,、,6,的,公倍数,。,先找出,2,、,4,、,6,的,最小公倍数,并在,70,和,80,之间找出,12,的倍数,。,“每排,2,人、每排,4,人、每排,6,人都能排成整排,”是什么意思？,4.,学校举办体操表演，人数在,70,人到,80,人之间。每排,2,人、每排,4,人、每排,6,人都能排成整排。参加体操表演的有多少人？,。（问题讨论）,2,的倍数：,2,、,4,、,6,、,8,、,10,、,12,、,14,4,的倍数：,4,、,8,、,12,、,16,6,的倍数：,6,、,12,、,18,、,24,2,、,4,、,6,的最小公倍数是：,12,12,的倍数有：,12,、,24,、,36,、,48,、,60,、,72,、,84,在,70,到,80,之间,答：参加体操表演的有,72,人。,1,、求两个数的最小公倍数，可以用列举法、筛选法、分解质因数法或短除法。最常用的是列举法和短除法。,2,、用,短除法求两个数的最小公倍数，要用两个数分别,除以,它们的,公因数,，一直除到,商是互质数,为止。把,除数,和,商连乘,，所得的积就是两个数的最小公倍数。,3,、,求两个数的最大公因数和,最小公倍数的相同,点和,不同点。,（,1,）相同,点：都是用两个数分别除以它们的公因数，直到除得的商是互质数为止,。,（,2,）不同点,：两个数的,最大公因数,是,除数相乘,的积，两个数的,最小公倍数,是,除数,和,商连乘,的积,。,