单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,幻灯片标题,o,y,x,反比例函数,1.,概念,：,形如,的,函数叫做反比例函数,2.,图象,：,反比例函数的图象是双曲线，是不与两坐标轴相交的两条,曲线,3.,性质,：,(1),当,k,0,时,，其图象位于,，在每个象限内，,y,随,x,的增大而,；,(2),当,k,0,K0,时，,y,随,x,的增大而减小,;,当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大,;,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小,.,k0,k0,x,P,D,o,y,x,2,、反比例函数解析式中,k,的几何意义,B,A,P(m,n),y,x,O,|k|,三角形面积为：,已知:点P是双曲线 上任意一点,PAOX于A,PBOY于B.则:矩形PAOB的面积=,P(m,n),A,o,y,x,B,P(m,n),A,o,y,x,B,(1),过,P,分别作,x,轴，,y,轴的垂线，垂足分别为,A,、,B,，则：,孙悟空七十二变,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,（,3,）设P(m,n)关于原点的对称点P(-m,-n)，过点P作X轴的垂线，过点P作Y轴的垂线，两条垂线交与点A，则:,P(m,n),A,o,y,x,P,/,想一想,若将此题改为过,P,点作,y,轴的垂线段,其结论成立吗,?,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质,.,掌握好这些性质,对解题十分有益,.(,上面图仅以,P,点在第一象限为例,).,P(m,n),o,y,x,P,/,y,P(m,n),o,x,P,/,考点一：反比例函数的定义,1、下列函数中正比例函数有()个，反比例函数有()个,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,y=3x,y=,2,3x,y=,x,1,2,3,2、已知：多项式x,2,-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数,的解析式为（）,A B C 或,D 或,D,1、在平面直角坐标系中，反比例函数 图象的两个分支分别在,(,),A第一、三象限 B第二、四象限,C第一、二象限 D第三、四象限,2,A,考点二：反比函数的图像和性质,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,2、如图能表示在同一坐标系中的大致图像的是（）,A,1,、如图，双曲线 (k0)上有一点A，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为,2,.,（2012黔东南州）如图,.,点A是反比例函数,(,x0,),的图象上的一点，过点A作,ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为,(,),A1 B3 C6 D12,y=,-4/x,C,考点三：反比例函数k的几何意义,3,、变式：如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点,O,，且正方形的一组对边与,x,轴平行，点,P,（,3a,，,a,）是反比例函数 （,k,0,）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于,9,，则这个反比例函数的解析式为,y=3/x,1,、若反比例函数 与一次函数,y=x+2,的图象没有交点，则,k,的值可以是（）,A,-2 B,-1 C,1 D,2,A,考点四：反比例函数与一次函数的综合运用,3.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于,M,、,N,两点。,（,1,）求反比例函数和一次函数的解析式。,（,2,）根据图象写出使反比例函数的值大,于一次函数的值的,x,的取值范围。,（,3,）,MON,的面积。,x,y,o,M,N,（,2,，,m,）,（,-1,，,-4,）,y,x,2,0,-1,N,（,-1,，,-4,）,M,（,2,，,m,）,观察图象得：,当,x-1,或,0 x2 D.1S2,A,B,C,O,x,y,B,4,.,如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么,m,的范围为,.,m,A,C,o,y,x,P,解,:,由性质,(2),可得,7,.,正比例函数,y=kx,与反比例函数,y=2/x,的图象交于,A,，,C,两点,ABX,轴于,B,，,CDX,轴于,D,则四边形,ABCD,的面积,是,。,4,A,y,O,B,x,A,y,O,B,x,A,y,O,B,x,M,N,C,D,（,2,）,AOB,的面积,y,A,O,B,x,M,N,（,2,，,4,）,（,4,，,2,）,当,-2x4,时，,y,1,y,2,当,x-2,或,0 x4,时，,y,1,y,2,y,1,y,2,解：,9.,水果生产基地要将,240,吨的某种水果运往某地销售,（,1,）运输公司平均每天运水果,x,吨，需要,y,天完成运输任务，写出,y,与,x,的函数关系,（,2,）这个公司计划派出,6,辆卡车运送，每天共送,60,吨，则需要多少天完成任务？,（,3,）现需要提前,1,天运送完毕，需增派同样的卡车多少辆？,