单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/2/1,#,它的系数行列式正是 与 的郎斯基行列式,所以方程组有唯一的一组解,积分求出,的解,即得出非齐次方程,即,解法,欧拉方程是特殊的变系数方程，通过变量代换可化为常系数微分方程,.,(,其中,为常数,),特点,各项未知函数导数的阶数与乘积因子自变量的方次数相同,2.,欧拉方程,作变量变换,将自变量换为,代入原方程,化为常系数微分方程,其中 为确定的常数,.,小结,欧拉方程解法思路,变系数的线性微分方程,常系数的线性微分方程,变量代换,注意：欧拉方程的形式,