单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,主页,一轮复习讲义,空间向量及其运算,一轮复习讲义空间向量及其运算,1,忆 一 忆 知 识 要 点,大小,方向,相同,相等,平行或重合,忆 一 忆 知 识 要 点大小 方向 相同 相等 平行或重合,2,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,3,忆 一 忆 知 识 要 点,1,忆 一 忆 知 识 要 点1,4,忆 一 忆 知 识 要 点,互相垂直,忆 一 忆 知 识 要 点互相垂直,5,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,6,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,7,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,8,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,9,空间向量的线性运算,空间向量的线性运算,10,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,11,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,12,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,13,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,14,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,15,共线、共面向量定理的应用,共线、共面向量定理的应用,16,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,17,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,18,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,19,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,20,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,21,空间向量性质的应用,空间向量性质的应用,22,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,23,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,24,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,25,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,26,10,“两向量平行”和“两向量同向”不清致误,10“两向量平行”和“两向量同向”不清致误,27,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,28,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,29,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,30,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,31,定义,表示法,向量,向量的模,零向量,单位向量,相等向量,相反向量,平行向量,(共线向量),具有大小和方向的量,向量的大小,长度为零的向量,模为 1 的向量,长度相等且方向相反的向量,长度相等且方向相同的向量,方向,相同,或,相反,的非零向量,常用,e,表示,与任一向量共线.,1.空间向量的有关概念及表示法,定义表示法向量向量的模零向量单位向量相等向量相反向量平行向量,32,平面向量,空间向量,概念,加法,减法,数乘,运算,运,算,律,具有大小和方向的量,减法:,三角形法则,加法:,三角形法则或,平行四边形法则,数乘:,k,a,k,为正数,负数,零,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,1.空间向量的有关概念及表示法,具有大小和方向的量,平面向量空间向量概念加法运具有大小和方向的量减法:三角形法则,33,共线向量,共面向量,定义,向量所在直线互相平行或重合,平行于同一平面的向量,叫做共面向量.,定理,推论,运用,A,P,B,三点,共线,P,A,B,C,四点,共面,(,A,B,C,三点不共线),判断三点共线,或两直线平行,判断四点共面,或直线平行于平面,2.空间向量的有关定理及推论,共线向量共面向量定义 向量所在直线互相平,34,1.数量积的定义：,2.向量的夹角定义：,3.向量的垂直：,4.投影：,5.数量积的几何意义：,的方向上的投影 的乘积.,数量积 等于 的长度,与 在,1.数量积的定义：2.向量的夹角定义：3.向量的垂直：4.投,35,6.,数量积的运算律：,7.,数量积的主要性质,:,(判断两个向量是否垂直),(求两个向量的夹角),(向量不等式),(求向量的长度(模)的依据),6.数量积的运算律：7.数量积的主要性质:(判断两个向量是否,36,8.向量的直角坐标运算.,8.向量的直角坐标运算.,37,一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.,设 A(,x,1,y,1,z,1,),B(,x,2,y,2,z,2,),则,M=,(,x,y,z,),若,M,是线段,AB,的中点，,8.向量的直角坐标运算.,一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量,38,平面向量,空间向量,9.空间向量的坐标计算,平面向量空间向量9.空间向量的坐标计算,39,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,40,F,E,A,C,B,O,FEACBO,41,可知 共面,又 不共线,所以,MN,/平面,CDE,.,A,B,C,D,E,F,N,M,可知 共面,又,42,例3.在平行六面体,AC,1,中，,AB=AD,A,1,AD=A,1,AB,=,DAB,=60,.,(1)求证：AA,1,BD;,(2)当的值为多少时,才能使A,C,1,平面,A,1,BD.请证明.,证明:,例3.在平行六面体AC1中，AB=AD,A1AD=A,43,C,1,D,1,B,1,C,A,B,D,A,1,C1D1B1CABDA1,44,P,B,O,C,A,P,A,B,O,D,PBOCAPABOD,45,空间向量及其运算高考数学一轮讲义复习课件,46,B,A,C,D,E,F,BACDEF,47,解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它！,波利亚,解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只,48,