单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师版六年级数学下册,立体图形复习,长,a,宽 b,高h,棱 长 a,长方体,正方体,圆 锥,圆 柱,高,h,高,h,底面半径 r,底面半径 r,我们学过哪些立体图形,名称,图形,特 征,长方体,正方体,圆 柱,圆 锥,有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。,有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。,有8个顶点。,有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。,有12条棱，每条棱长度都相等。,有8 个顶点。,有两个底面，是相等的两个圆。,有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长,方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）,有无数条高，每条高长度都相等。,有一个底面，是个圆形。,有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。,有一个顶点。,有一条高。,还可以用集合图表示这四种图形的关系？,立体图形,长方体,正方体,圆柱,圆,锥,长方体的表面积=（上 面+前 面+侧 面）2,=,（长,宽+长高+宽高）2,S=（ab+ah+bh）2,下面,前面,后面,左面,右面,上面,正方体的表面积=一个面的面积6,S=a,2,6,圆柱的表面积=侧面积+底面积2,S=ch+2,r,2,底面周长,高,底面,底面,侧面,底面积,高,怎样求圆柱的体积呢,？,圆柱体积的大小与哪些条件有关？,因为长方体的体积底面积高,所以圆柱的体积底面积高,V =S h,底面,h,h,r,r,r,V,=兀r h,2,V,长方体,=,V,圆柱,=兀r h,2,V=abh,V=Sh,=兀r r h,等底等高的:,等底等高的:,圆柱体积底面积 高,1,3,圆锥体积,底面积 高,一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的,表面积,一个立体图形所占空间的大小叫做它的,体积,表面积的定义？,体积的定义？,h,b,a,上,右,前,长方体的表面积:,=(长宽+长高+宽高)2,=长宽2+长高2+宽高 2,用字母表示:,S=2(ab+ah+bh)=2ab+2ah+2bh,a,a,a,正方体的表面积,=棱长棱长6,用字母表示:,S=6a,2,怎样用字母表示呢,?,h,o,o,r,圆柱的表面积,=,侧面积,+,底面积2,用字母表示:,S,=,2r,h+2 r,2,怎样用字母表示呢?,a,b,h,a,a,a,h,r,长方体表面积=,正方体表面积=,圆柱表面积=,(ab+ah+bh),2,6a,2,2r,h+2r,2,h,b,a,上,右,前,长方体的体积,=长宽高,用字母表示:,V=abh,用字母怎样表示呢?,a,a,a,正方体的体积,=棱长棱长棱长,=棱长,3,用字母表示:,V=a,3,用字母怎样表示呢?,h,o,o,r,圆柱的体积=底面积,高,用字母表示:,V=sh=r,2,h,怎样用字母表示呢?,圆锥的体积=底面积高,h,r,o,用字母表示:,V=sh=r,2,h,V=,V=,V=,V=,abh,a,3,sh,1,3,sh,V=sh,长方体、正方体和圆柱的体积计算公式之间有什么联系？,h,a,b,a,a,a,s,h,s,h,动画,图形,公式,体积,表面积,圆柱的表面积=底面周长 x高+底面积x 2S=2 rh+2 r,2,立体图形的表面积和体积,长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x 2,S=(ab+ah+bh)x2,长,高,宽,棱长,高,底面积,高,底面积,长方体的体积=长 x 宽 x 高,V=abh,正方体的体积=棱长x棱长x棱长,V=a,3,正方体的表面积=棱长x棱长 x6,S=6a,2,圆柱的体积=底面积x高,V=sh,圆锥的体积=底面积 x高x V=sh,练习一,圆柱的侧面展开一定是长方形。（）,这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（）,一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，,棱长是3厘米。（）,练习二,（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？,（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？,（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？,18.84 4,3.14 3 2+23.1434,2,3.14(6,2),2,+3.1464,把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？,方法三、4,410=160,（平方厘米）,方法一、（,84+84+44,）,2=160,（平方厘米）,练习三,方法四、4,412-,442,=160,（平方厘米）,方法二、,844+442=160,（平方厘米）,用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？,10,5,4,（,10+5+4）4=76（厘米,）,(10,5+104+54)2=220(平方厘米),1、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）,2、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米,？,3、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？,4、,把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？,练习四,智力大挑战:,1、,一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?,3.14,6=18.84(平方分米),将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的,底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,(1)要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（）。,A.侧面积 B.棱长总和 C.表面积,D.体积 E.容积,C,A,D,E,(2)冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().,A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积,B,三、判断,(1)一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。（）,(2)正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍。（）,(3)圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它们一定等底等高。（）,(4)圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍。,（）,1,3,1、一个抽屉长分米，宽分米，高分米，做一个抽屉至少要用木板（）平方分米，这个抽屉的容积是（）立方分米。,3,3（）,6（平方分米）,26,4 3 1 12(,立方分米),12,四.我会填:,2、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）倍。,3、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是().,15立方分米,(18)(204),15（立方分米）,通过本节课的学习，你有什么收获？,谈一谈：,和同学们分享你的收获吧！,